1 a城有肥料300噸，b城有肥料200噸，現要把這些肥料全部運往c、d兩鄉。從a 到c、d運費分別為每噸20元和25元；從b到c、d分別為15和24元，現在c需要240噸，d需要260噸，怎麼調運總運費最少？
2 從a，b兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲需要15萬噸，乙需要13萬噸，a、b兩水庫各可調水14萬噸。從a到甲地50千公尺，到乙30千公尺；從b到甲60千公尺，到乙45千公尺。設計乙個方案使得調運量最小
3 某公司在a、b兩地分別有庫存機器16臺和12臺。現在要運輸到甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙13臺。從a地運一台到甲要500元，到乙要400元；從b運一台到甲要300元，到乙要600元。
怎麼運輸，使機器總運費最省？
4.已知一次函式的圖象經過點a（－1，3）和點（2，－3），（1）求一次函式的解析式；（2）判斷點c（－2，5）是否在該函式圖象上。
5．已知2y－3與3x＋1成正比例，且x=2時，y=5,（1）求y與x之間的函式關係式，並指出它是什麼函式；（2）若點（a ，2）在這個函式的圖象上，求a .
6．乙個一次函式的圖象，與直線y=2x＋1的交點m的橫座標為2，與直線y=－x＋2的交點n的縱座標為1，求這個一次函式的解析式
1.設，從a城運x噸到c城，則從b城運（240-x）到c城，從a城運（200-x）到d城，從b城運[300-（240-x）]到d城。運費為y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24[300-(240-x)]=4x+10040如果運費最少，那麼取x=0，則總運費為10040.
2.設從a到甲地運x噸水.那麼從b到甲要運15-x噸水來滿足甲地需要15噸水，
因為a一共可以調14噸，所以a還可以調14-x到乙，則從b調到乙為13-（14-x）來滿足乙地要13噸水
調運量=50x+60*（15-x）+30*（14-x）+45*[13-（14-x）]=5x+1275。
當x=0的時候也就是a不運一噸水去甲地。這個時候調運量最小，值為1275，但是不可能，a必須調一噸水去甲，所以結果為5*1+1275=1280噸
調運方案是：a調1噸去甲，調剩下的13噸去乙，b調14噸全部去甲
運到甲最便宜，把b的全運給甲
某縣籌備國慶，國林部門決定利用現有的3490盆甲中花卉和2950盆乙種花卉，搭配a。b 兩種園藝造型共50個擺在兩側，已知搭配乙個a種造型的需甲種花卉80盆乙種花卉40盆搭配乙個b種造型需甲種花卉50盆乙種花卉90盆。
（1）符合題意的搭配方案有幾種，請你設計出來
（2）若搭配乙個a型的成本是八百元乙個b性的成本是就百六十元說明那種成本低最低成本是多少
詳細答案
(1)解：設搭配a種造型x個，則b種造型為(50-x)個．
由題意，得：80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950
解不等式組，得：31≤x≤33
∵x是整數，∴x=31，32，33；
∴可設計三種搭配方案：
①a種園藝造型31個，b種園藝造型19個
②a種園藝造型32個，b種園藝造型18個
③a種園藝造型33個，b種園藝造型17個
（2）方法一：設全部成本為y元．
由題意得，y=800x+960(50-x)=-160x+48000
∵-160<0，y隨x的增大而減小，又x=31，32，33
∴當x=33時，y取得最小值，y最小=-160*33+48000=42720元
方法二：由於b種造型的造價成本高於a種造型成本．所以b種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為33×800+17×960=42720（元）.
方法三：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720(元)；
∴應選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元.
1．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛.設行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千公尺)，圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與x之間的函式關係．
（1）根據圖中資訊，求線段ab所在直線的函式解析式和甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千公尺，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；
（3）若快車到達乙地後立刻返回甲地，慢車到達甲地後停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關於x的函式的大致影象.
2．春節期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經調查發現，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數4人，每分鐘每個售票視窗**的票數3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數y（人）與售票時間x（分鐘）的關係如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票視窗（規定每人只購一張票）．
（1）求a的值．
（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數．
（3）若要在開始售票後半小時內讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便後來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票視窗？
3.在一條直線上依次有a、b、c三個港口，甲、乙兩船同時分別從a、b港口出發，沿直線勻速駛向c港，最終達到c港．設甲、乙兩船行駛x（h）後，與b港的距離分別為、（km），、與x的函式關係如圖所示．
（1）填空：a、c兩港口間的距離為多少km？
（2）求圖中點p的座標，並解釋該點座標所表示的實際意義；
（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值範圍．
4.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工後進行銷售，銷售後獲利的情況如下表所示：
銷售方式粗加工後銷售精加工後銷售
每噸獲利（元）1000 2000
已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工後銷售完.
⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？
⑵如果先進行精加工，然後進行粗加工.
①試求出銷售利潤w元與精加工的蔬菜噸數m之間的函式關係式；
②若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完後進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？
5.某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從a、b兩地同時相向而行，並以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站c，甲車先到達c地，並在c地用1小時配貨，然後按原速度開往b地，乙車從b地直達a地，圖16是甲、乙兩車間的距離（千公尺）與乙車出發（時）的函式的部分影象
（1）a、b兩地的距離是多少千公尺，甲車出發多少小時到達c地；
（2）求乙車出發2小時後直至到達a地的過程中，與的函式關係式及的取值範圍，並在圖16中補全函式影象；
（3）乙車出發多長時間，兩車相距150千公尺
6．張師傅駕車運送荔枝到某地**，汽車出發前油箱有油50公升，行駛若干小時後，途中在加油站加油若干公升，油箱中剩餘油量(公升)與行駛時間(小時)之間的關係如圖所示．
請根據圖象回答下列問題：
（1）汽車行駛多少小時後加油，中途加油多少公升；
（2）求加油前油箱剩餘油量與行駛時間的函式關係式；
（3）已知加油前、後汽車都以70千公尺/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千公尺，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．
7.某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計畫租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；
（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？
8．自2023年6月1日起我省開始實施家電以舊換新政策，消費者在購買政策限定的新家電時，每台新家電用一台同類的舊家電換取一定數額的補貼.為確保商家利潤不受損失，補貼部分由**提供，其中三種家電的補貼方式如下表:
補貼額度新家電銷售**的10%
說明：電視補貼的金額最多不超過400元/臺；
洗衣機補貼的金額最多不超過250元/臺；
冰箱補貼的金額最多不超過300元/臺.
為此，某商場家電部準備購進電視、洗衣機、冰箱共100臺，這批家電的進價和售價如下家電名稱進價（元/臺）售價（元/臺）
電視3900 4300
洗衣機1500 1800
冰箱2000 2400
設購進的電視機和洗衣機數量均為x臺，這100臺家電**需要補貼y元，商場所獲利潤w 元（利潤=售價-進價）
（1）請分別求出y與x和w與x的函式表示式；
（2）若商場決定購進每種家電不少於30臺，則有幾種進貨方案？若商場想獲得最大利潤，應該怎樣安排進貨？若這100臺家電全部售出，**需要補貼多少元錢？
1.（2010浙江湖州）【答案】（1）線段ab所在直線的函式解析式為：y＝kx＋b，
將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，
所以線段ab所在直線的函式解析式為：y＝－140x＋280，當x＝0時，
y＝280，所以甲乙兩地之間的距離280千公尺．
（2）設快車的速度為m千公尺/時，慢車的速度為n千公尺/時，由題意得：
，解得：，所以快車的速度為80千公尺/時，
所以．（3）如圖所示．
2.（1）由圖象知，，所以；
（2）設bc的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當時，，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人；
（3）設同時開放個視窗，則由題知，解得，因為為整數，所以，即至少需要同時開放6個售票視窗。
3. 解：（1）120，；
（2）由點（3，90）求得，．
當＞0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，．
當時，，解得，．
此時．所以點p的座標為（1，30）
該點座標的意義為：兩船出發1 h後，甲船追上乙船，此時兩船離b港的距離為30 km．
求點p的座標的另一種方法：
由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．
則甲追上乙所用的時間為（h）．此時乙船行駛的路程為（km）．
所以點p的座標為（1，30）．
（3）①當≤0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，．
依題意，≤10．解得，≥ ．不合題意．
②當0.5＜≤1時，依題意，≤10．
解得，≥ ．所以≤ ≤1．
③當＞1時，依題意，≤10．
解得，≤ ．所以1＜≤ ．
綜上所述，當≤ ≤ 時，甲、乙兩船可以相互望見．
4．（2010四川內江）【答案】解：⑴設應安排x天進行精加工，y天進行粗加工，1分根據題意得：x＋y＝12，5x＋15y＝140. 3分
解得x＝4，y＝8.
答：應安排4天進行精加工，8天進行粗加工．4分
⑵①精加工m噸，則粗加工（140－m）噸，根據題意得：
w＝2000m＋1000（140－m）
＝1000m＋140000 . 6分
②∵要求在不超過10天的時間內將所有蔬菜加工完，
∴m5＋140－m15≤10 解得m≤5. 8分
∴0＜m≤5.
又∵在一次函式w＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，
∴w隨m的增大而增大，
∴當m＝5時，wmax＝1000×5＋140000＝145000.9分
∴精加工天數為5÷5＝1，
粗加工天數為（140－5）÷15＝9.
∴安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為145000元．10分.
5．（2010遼寧大連）【答案】
6．（2010廣東茂名）【答案】解：（1）3，31．
（2）設與的函式關係式是，根據題意，得：
解得：因此，加油前油箱剩油量與行駛時間的函式關係式是：．（3）由圖可知汽車每小時用油（公升），
所以汽車要準備油(公升)，因為45公升》36公升，所以油箱中的油夠用．
7．（2010 廣東汕頭）【答案】解：（1）設甲車租x輛，則乙車租（10－x）輛，根據題意，得
解之得∵x是整數
∴x＝4、5、6、7
∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車4輛、乙車6輛；②甲車5輛、乙車5輛；③甲車6輛、乙車4輛；④甲車7輛、乙車3輛．
（2）設租車的總費用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x），
即y＝200x＋18000
∵k＝200＞0，
∴y隨x的增大而增大
∵x＝4、5、6、7
∴x＝4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最省．
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