2023年山東省濟寧市中考數學試卷（解析版）
一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
1．（2013濟寧）一運動員某次跳水的最高點離跳台2m，記作+2m，則水面離跳台10m可以記作（ ）
a．﹣10m b．﹣12m c．+10m d．+12m
考點：正數和負數．
分析：首先審清題意，明確「正」和「負」所表示的意義；再根據題意作答．
解答：解：跳水的最高點離跳台2m，記作+2m，
則水面離跳台10m可以記作﹣10m．
故選a．
點評：此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解「正」和「負」的相對性，明確什麼是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中乙個為正，則另乙個就用負表示．
2．（2013濟寧）如果整式xn﹣2﹣5x+2是關於x的三次三項式，那麼n等於（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
考點：多項式．
專題：計算題．
分析：根據題意得到n﹣2=3，即可求出n的值．
解答：解：由題意得：n﹣2=3，
解得：n=5．
故選c點評：此題考查了多項式，熟練掌握多項式次數的定義是解本題的關鍵．
3．（2013濟寧）2023年國家財政支出將大幅向民生傾斜，民生領域裡流量最大的開銷是教育，預算支出達到23 000多億元．將23 000用科學記數法表示應為（ ）
a．2.3×104 b．0.23×106 c．2.3×105 d．23×104
考點：科學記數法—表示較大的數．
分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答：解：23 000=2.3×104，
故選a．
點評：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
4．（2013濟寧）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值範圍是（ ）
a．a≥﹣4 b．a≥﹣2 c．﹣4≤a≤﹣1 d．﹣4≤a≤﹣2
考點：不等式的性質．
分析：根據已知條件可以求得b=，然後將b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通過解該不等式即可求得a的取值範圍．
解答：解：由ab=4，得
b=，∵﹣2≤b≤﹣1，
∴﹣2≤≤﹣1，
∴﹣4≤a≤﹣2．
故選d．
點評：本題考查的是不等式的基本性質，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變．
5．（2013濟寧）二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
a．a＞0 b．當﹣1＜x＜3時，y＞0
c．c＜0 d．當x≥1時，y隨x的增大而增大
考點：二次函式圖象與係數的關係．
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，然後根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：a．拋物線的開口方向向下，則a＜0．故本選項錯誤；
b．根據圖示知，拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點的橫座標是﹣1，則拋物線與x軸的另一交點的橫座標是3，
所以當﹣1＜x＜3時，y＞0．故本選項正確；
c．根據圖示知，該拋物線與y軸交與正半軸，則c＞0．故本選項錯誤；
d．根據圖示知，當x≥1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．
故選b．
點評：本題考查了二次函式圖象與係數的關係．二次函式y=ax2+bx+c係數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定．
6．（2013濟寧）下列說法正確的是（ ）
a．中位數就是一組資料中最中間的乙個數
b．8，9，9，10，10，11這組資料的眾數是9
c．如果x1，x2，x3，…，xn的平均數是，那麼（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）=0
d．一組資料的方差是這組資料的極差的平方
考點：方差；算術平均數；中位數；眾數；極差．
分析：根據中位數以及眾數和平均數和極差、方差的定義分別判斷得出即可．
解答：解：a．當資料是奇數個時，按大小排列後，中位數就是一組資料中最中間的乙個數，資料個數為偶數個時，按大小排列後，最中間的兩個的平均數是中位數，故此選項錯誤；
b．8，9，9，10，10，11這組資料的眾數是9和10，故此選項錯誤；
c．如果x1，x2，x3，…，xn的平均數是，那麼（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）=x1+x2+x3+…+xn﹣n=0，故此選項正確；
d．一組資料的方差與極差沒有關係，故此選項錯誤；
故選：c．
點評：此題主要考查了中位數以及眾數和平均數和極差、方差的定義，根據定義舉出反例是解題關鍵．
7．（2013濟寧）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多（ ）
a．60元 b．80元 c．120元 d．180元
考點：一元一次方程的應用．
分析：設這款服裝的進價為x元，就可以根據題意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出進價，再用標價減去進價就可以求出結論．
解答：解：設這款服裝的進價為x元，由題意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
300﹣180=120，
∴這款服裝每件的標價比進價多120元．
故選c．
點評：本題時一道銷售問題．考查了列一元一次方程解實際問題的運用，利潤=售價﹣進價的運用，解答時根據銷售問題的數量關係建立方程是關鍵．
8．（2013濟寧）如圖，在直角座標系中，點a、b的座標分別為（1，4）和（3，0），點c是y軸上的乙個動點，且a、b、c三點不在同一條直線上，當△abc的周長最小時，點c的座標是（ ）
a．（0，0） b．（0，1） c．（0，2） d．（0，3）
考點：軸對稱-最短路線問題；座標與圖形性質．
分析：根據軸對稱做最短路線得出ae=be，進而得出b′o=c′o，即可得出△abc的周長最小時c點座標．
解答：解：作b點關於y軸對稱點b′點，連線ab′，交y軸於點c′，
此時△abc的周長最小，
∵點a、b的座標分別為（1，4）和（3，0），
∴b′點座標為：（﹣3，0），ae=4，
則be=4，即be=ae，
∵c′o∥ae，
∴b′o=c′o=3，
∴點c′的座標是（0，3），此時△abc的周長最小．
故選：d．
點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質，根據已知得出c點位置是解題關鍵．
9．（2013濟寧）如圖，矩形abcd的面積為20cm2，對角線交於點o；以ab、ao為鄰邊做平行四邊形aoc1b，對角線交於點o1；以ab、ao1為鄰邊做平行四邊形ao1c2b；…；依此類推，則平行四邊形ao4c5b的面積為（ ）
a．cm2 b．cm2 c．cm2 d．cm2
考點：矩形的性質；平行四邊形的性質．
專題：規律型．
分析：根據矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下乙個圖形的面積是上乙個圖形的面積的，然後求解即可．
解答：解：設矩形abcd的面積為s=20cm2，
∵o為矩形abcd的對角線的交點，
∴平行四邊形aoc1b底邊ab上的高等於bc的，
∴平行四邊形aoc1b的面積=s，
∵平行四邊形aoc1b的對角線交於點o1，
∴平行四邊形ao1c2b的邊ab上的高等於平行四邊形aoc1b底邊ab上的高的，
∴平行四邊形ao1c2b的面積=×s=，
…，依此類推，平行四邊形ao4c5b的面積===cm2．
故選b．
點評：本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質，得到下乙個圖形的面積是上乙個圖形的面積的是解題的關鍵．
10．（2013濟寧）如圖，以等邊三角形abc的bc邊為直徑畫半圓，分別交ab、ac於點e、d，df是圓的切線，過點f作bc的垂線交bc於點g．若af的長為2，則fg的長為（ ）
a．4 b． c．6 d．
考點：切線的性質；等邊三角形的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理．
專題：計算題．
分析：連線od，由df為圓的切線，利用切線的性質得到od垂直於df，根據三角形abc為等邊三角形，利用等邊三角形的性質得到三條邊相等，三內角相等，都為60°，由od=oc，得到三角形ocd為等邊三角形，進而得到od平行與ab，由o為bc的中點，得到d為ac的中點，在直角三角形adf中，利用30°所對的直角邊等於斜邊的一半求出ad的長，進而求出ac的長，即為ab的長，由ab﹣af求出fb的長，在直角三角形fbg中，利用30°所對的直角邊等於斜邊的一半求出bg的長，再利用勾股定理即可求出fg的長．
解答：解：連線od，
∵df為圓o的切線，
∴od⊥df，
∵△abc為等邊三角形，
∴ab=bc=ac，∠a=∠b=∠c=60°，
∵od=oc，
∴△ocd為等邊三角形，
∴od∥ab，
又o為bc的中點，
∴d為ac的中點，即od為△abc的中位線，
∴od∥ab，
∴df⊥ab，
在rt△afd中，∠adf=30°，af=2，
∴ad=4，即ac=8，
∴fb=ab﹣af=8﹣2=6，
在rt△bfg中，∠bfg=30°，
∴bg=3，
則根據勾股定理得：fg=3．
故選b點評：此題考查了切線的性質，等邊三角形的性質，含30°直角三角形的性質，勾股定理，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．
二．填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）
11．（2013濟寧）如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到螢幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到螢幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則螢幕上圖形的高度為 cm．
考點：相似三角形的應用．
分析：根據題意可畫出圖形，再根據相似三角形的性質對應邊成比例解答．
解答：解：∵de∥bc，
∴△aed∽△abc
∴=設螢幕上的小樹高是x，則=
2019山東省濟寧市中考數學試卷 含答案
一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求 1 3分 下列四個實數中，最小的是 a b 5 c 1 d 4 2 3分 如圖，直線a，b被直線c，d所截，若 1 2，3 125 則 4的度數是 a 65 b 60 c 55 d 75 3 3分 下...
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