知識和能力並舉，傳統與創新齊飛
——**2023年全國普通高考山東數學試卷
縱觀2023年普通高考山東卷數學試題，在秉承山東近幾年自行命題形成的獨立風格的同時，出現了諸多創新和突破。試卷在全面考查中學數學基本知識的同時，更加注重了對數學能力、數學思想和方法以及數學素養的考查，從基本結構、試題難度、區分度、試題的廣度和深度等方面都稱得上是乙份出色的試卷。
一、突出能力，強化思想，敢於創新，重視應用
試題突出能力立意，強調對數學基本能力、基本思想的考查，把考綱中要求的各種知識認知目標和能力目標統一處理，充分吸收了新課改的實踐成果，大膽創新，形式新穎。1、積極探索，大膽創新，試題設計和試卷分值分配方面進行了調整
首先，對試卷分值結構進行了調整。文理兩科均把解答題第21題和第22題的分值調整為13分。這樣的調整淡化了以往第22題壓軸的概念，可在一定程度上減輕考生對最後一題的恐懼心理，緩解考試中的緊張情緒，始終能以平和的心態面對考卷。
另外，文理兩科的最後三道試題的最後一問都有一定的難度和思維量，梯度設計科學、合理，達到了高考試卷難度控制的理想狀態。這次創新和調整也給中學數學教學和素質教育的落實提出了新的要求，將有效地避免中學教育的某些環節出現公式化、模式化。
其次，在題目的設計方面，也顯示出諸多亮點和創新，僅舉幾例加以說明。
（1）文理科第12題，以函式圖象和性質為依託，巧妙結合了函式圖象的公共點、函式圖象的對稱性、數形結合的思想、分類討論的思想，對考生的思維水平要求較高，體現了較高的區分度。文理科第16題，以實際生活中的旋輪線作為載體，加以合理的數學抽象，系統考查了向量的座標和運算，試題形式新穎，生動活潑，同時作為填空題的最後一題，也有著一定的難度和較好的區分度。選擇、填空題的這兩道收官題，為數學思維水平高的考生留足了思維馳騁的空間。
（2）今年的文理兩科的數列題目，以不同形式考查等差數列在特殊長度的區間中的項數形
成的數列，進一步挖掘了等差數列和等比數列的內在聯絡，從本質上挖掘了二者的內在統一性。試題源於教材，而又高於教材，有利於考查考生對數列本質思想的深刻把握。（3）函式及其導數的應用是歷年高考重點考查的內容。
今年的數學試卷勇於創新，把函式的單調性、圖象和性質、不等式的證明以及導數的應用有機地結合在一起，試題設計較好地考查了考生的數學素養和數學洞察力，具有較高的區分度，使得不同水平的考生在此各顯身手，獲得與自己的真實能力和水平相對應的成績。題目避免了常規題目的俗套設計和多引數化的繁瑣討論，入口寬，梯度大，降低了運算量，提高了思維量，提高了試卷的整體質量。2、能力立意，強調思想，計算量和思維量設定恰當、相得益彰
和往年的高考試卷相比，今年的數學試卷更加強調對數學能力和數學思想的考查。如理科第7題考查了排除法，理科第12題考查了分類討論思想，文理科第16題、第21題對考生轉化與化歸的思想也提出了較高的要求。另外，在今年的試卷巧妙地把計算量和思維量做到了和諧統一。
如文理科第12題，如果很好地利用函式圖象的對稱性，就可以巧妙避免利用導數進行相對複雜的計算；文科第21題，如果考慮到橢圓的對稱性，可以減少一種情形的計算；文理科第21題，在計算中間如果及時換元，則可以極大地減少計算量；文理科第22題，在計算過程中如果及時考慮函式的圖象和性質，把第三問轉化為兩個函式間最大值和最小值的比較，就能有效地避免重複運算，做到又好又快地答題。3、重視應用背景，考查建模能力，全面考查考生的數學素養
應用意識和數學建模能力是中學數學課程著力培養的數學基本意識和基本能力之一。自從新課程改革以來，在全國各地歷年的高考題目中頻頻出現相關的考查點。在概率、排列組合的考查中都依附一定的應用背景，在向量考查中利用實際生活中的旋輪線為依託，考查考生利用向量工具進行數學建模的能力，同時對向量的座標和運算等考點進行了考查；文科第21題圓錐曲線中的圖形，在實際生活中也為廣大考生所熟悉。
這些有著實際背景的問題，貼近生活實際，材料公平合理，同時也有著適當但不失真的數學抽象，避免了非數學思維因素而導致的試題偏離正常軌道。
二、注重穩定，強調基礎，秉承傳統，回歸自然
試卷主體結構穩定，試題科學規範，表述簡潔嚴謹，面向教學實際，回歸教材，讓考生能在規定時間內最大限度地發揮出自己的真實水平。
1、考查全面，重點突出，巧妙地設計了知識考查的廣度和深度2023年數學試卷巧妙地處理了試卷命制中廣度和深度的矛盾，知識點覆蓋全面且重點突出。全卷涵蓋了數學課程標準中的大部分知識點，試卷針對性強，注重考查通性通法，有效檢測
了考生對知識掌握的程度。在全面考查的同時，對支撐高中數學學科體系的主幹內容也做到了重點考查，對於考綱中要求較高的三角函式、立體幾何、概率統計、數列、函式和導數的應用、圓錐曲線等主幹知識均以解答題形式出現，並都達到了一定的考查深度。2、注重高考選拔功能，科學控制試卷難度和區分度
各種題型都按由易到難的順序排列，從源於教材的基礎題目開始，強調對基本知識和基本技能的考查，逐漸進入到區分度較高的題目，強調對思維水平的考查，基礎題和難度較大的題的數量比例適當，使得考生的思維水平可以循序漸進，體現了命題者對試卷結構的科學控制和對廣大考生的人文關懷。
3、重視知識網路的交匯，強化對知識和能力的綜合考查試題強化了對考生所學數學知識和能力的綜合考查，對各考點進行了綜合設計，以考查考生的數學思想和數學素養為目的，知識點縱橫交錯，對知識和能力進行了網路式布題。例如理科第12題結合函式圖象的性質、數形結合思想以及分類討論思想進行了考查，文理科的20題對等差數列和等比數列中的通項公式以及求和公式進行綜合考查，文科第21題對圓錐曲線、分類討論思想以及轉化與化歸思想都進行了考查，文理兩科的第21題雖然都是以圓錐曲線為背景，但代數的方法和思想貫穿始終，定量地刻畫了圓錐曲線的本質屬性，在考查基本知識的同時也考查了「用代數方法研究幾何性質」這一解析幾何的核心思想.三、立足考綱，設計合理，注重差異，以人為本
試卷全面遵循大綱和考試說明中的各項要求，考查形式靈活，不拘泥於某一版本的教材。試卷對於大綱和考試說明中各認知層次要求的知識點，分別布局了恰當的題目進行考查，如文理科第1題至第7題，第13題至第15題，都是源於教材的基礎試題，對於像集合、複數、充要條件、線性規劃、系統抽樣、程式框圖等這些了解層次的基本概念和基本運算進行了考查；文理科的第12題、第15題和第16題以及解答題的各個題目則對理解和掌握層次的一些知識和能力進行考查。
今年的數學試卷，注重文理差異，六道解答題只有函式及導數的應用是姊妹題，並且對最後一問做了文理差異的恰當處理；選擇題和填空題中雖有部分相同，但題序也做了合理地布局，充分考慮到文理考生的差異，體現出對文理科考生的人文關懷。
2023年山東數學試卷以數學知識為載體，以能力立意，系統地考查了數學思想、方法和素養，試卷科學嚴謹，具有良好的區分度和較高的信度，試卷在分值分配以及題目設計等各方面都有較大的創新和突破，將更加有利於我省素質教育的健康發展，有利於中學新課程改革的進一步深化，有利於高校選拔優秀人才。
2023年高考數學試卷 山東卷 文 含詳解
2006年普通高等學校招生全國統一考試 山東卷 文科數學 必修 選修 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。第 卷1至2頁.第 卷3至10頁，滿分150分，考試用時120分鐘。考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回。第 卷 共60分 注意事項 1.答第 捲前，考生務必將自己的姓名 准考證...
2019高考數學試卷理科
1984年普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題及答案 這份試題共八道大題，滿分120分第九題是附加題，滿分10分，不計入總分 一 本題滿分15分 本題共有5小題，每小題都給出代號為a，b，c，d的四個結論，其中只有乙個結論是正確的把正確結論的代號寫在題後的圓括號內每乙個小題 選對的得3分 不選，...
2023年的高考數學試卷評價
今年的江西考題在三種題型中體現出明顯的層次性，選擇題 填空題 解答題，層層遞進.例如文科試卷的選擇題1 9題，著重考查了基礎知識 基本技能。第10題考查了學生的理性思維能力和分析問題 解決問題的能力。第15題填空題是三角函式 不等式 演算法框圖問題，要求較高。解答題基本上是一題多問，入口容易，第20...