2023年普通高等學校文科招生全國統一考試（寧夏卷）
數學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分)
1.已知集合m =，n =，
則m∩n =（ ）
a. (－1，1b. (－2，1
c. (－2，－1d. (1，2)
2.雙曲線的焦距為（ ）
a. 3b. 4c. 3d. 4
3.已知複數z=1-i，則（ ）
a. 2b. －2c. 2id. －2i
4.設，若，則（ ）
ecd.
5.已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），λa+b與a垂直，則
是（ ）
a. －1b. 1c. －2d. 2
6.右面的程式框圖，如果輸入三個實數a、b、c，要
求輸出這三個數中最大的數，那麼在空白的判斷
框中，應該填入下面四個選項中的（ ）
a. c > xb. x > cc. c > bd. b > c
7.已知，則使得都成立的取值範圍是（ ）
a.（0，） b. （0c. （0，） d. （0，）
8.設等比數列的公比，前n項和為，則（ ）
a. 2b. 4cd.
9.平面向量a，b共線的充要條件是（ ）
方向相同兩向量中至少有乙個為零向量
c.λ∈r，b=λad. 存在不全為零的實數, ,λ1 a+λ2 b=0
10.點p（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且x,y滿足－14≤x－y≤7，則點p到座標原點距離的取
值範圍是（ ）
a. [0，5b. [0，10c. [5，10d. [5，15]
11.函式的最小值和最大值分別為（ ）
a. －3，1b. －2，2 c. －3d. －2，
12.已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點a∈α，al，直線ab∥l，直線ac⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關係中，不一定成立的是（ ）
a. ab∥mb. ac⊥m
c. abd. ac⊥β
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13.已知為等差數列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5
14.乙個六稜柱的底面是正六邊形，其側稜垂直於底面，已知該六稜柱的頂點都在同乙個球
面上，且該六稜柱的高為，底面周長為3，那麼這個球的體積為
15.過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交於a、b兩點，o為座標原
點，則△oab的面積為
16.從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結果如下：
由以上資料設計了如下莖葉圖：
根據以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統計結論：
三、解答題(本大題共6小題，共70分)
17.（12分）如圖，△acd是等邊三角形，△abc是等腰直角三角形，∠acb=90°，bd交ac於e，ab=2.（1）求cos∠cbe的值；（2）求ae.
18.（12分）如下的三個圖中，上面的是乙個長方體截去乙個角所得多面體的直觀圖，它的正檢視和側檢視在下面畫出（單位：cm）.
（1）在正檢視下面，按照畫三檢視的要求畫出該多面體的俯檢視；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中鏈結，證明：∥面efg.
19.（12分）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10.
把這6名學生的得分看成乙個總體.（1）求該總體的平均數；（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成乙個樣本.求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.
5的概率.
20.（12分）已知m∈r，直線l：和圓c：.
（1）求直線l斜率的取值範圍；
（2）直線l能否將圓c分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什麼？
21.（12分）設函式，曲線在點處的切線方程為.
（1）求f(x)的解析式；
（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，並求此定值.
請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號塗黑。
22.（10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，過圓o外一點m作它的一條切線，切點為a，
過a點作直線ap垂直直線om，
垂足為p.
（1）證明：om·op = oa2；
（2）n為線段ap上一點，直線nb垂直於直線on，
且交圓o於b點.b點的切線交直線on於k.
證明：∠okm = 90°.
23.（10分）選修4－4：座標系與引數方程
已知曲線c1：，曲線c2：.
（1）指出c1，c2各是什麼曲線，並說明c1與c2公共點的個數；
（2）若把c1，c2上各點的縱座標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，.寫出，的引數方程.與公共點的個數和c1與c2公共點的個數是否相同？說明你的理由.
2019寧夏高考文科數學試卷
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2023年高考全國數學試卷 新課標 文科 含詳解答案
絕密 啟用前 2011年普通高等學校招生全國統一考試 文科數學 必修 選修i 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。第 卷1至2頁。第 卷3至4頁。考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回。第 卷注意事 1 答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5公釐黑色墨水簽字筆將自己的姓名 准考證號填寫...
2023年高考數學試卷分析
2009年浙江省高考數學試題作為我省實施新課程以來的開局之作，試題嚴格遵循省普通高考考試說明，立意新，重心低，情景樸實，選材源於教材而又高於教材，寬角度 高視點 多層次地考查了數學理性思維。試題既重視考查數學基礎知識和基本技能，又能夠考查考生繼續學習所必須的數學素養和潛能。試卷結構穩定，知識覆蓋面廣...