一、選擇題（共12小題，1-6小題每小題2分，7-12小題，每題3分，滿分30分）
1．氣溫由-1℃上公升2℃後是
a．-1℃ b．1℃ c．2℃ d．3℃
2．截至2023年3月底，某市人口總數已達到4 230 000人.將4 230 000用科學記數法表示為
a． b． c． d．
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
4．下列等式從左到右的變形，屬於因式分解的是
a． b．
c． d．
5．若x＝1，則＝
a．3 b．－3c．5 d．－5
6．下列運算中，正確的是
a． b． c． d．
7．甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
a． = b． =
cd． =
8．如圖1，一艘海輪位於燈塔p的南偏東70°方向的m處， 它以每小時40海浬的速度向正北方向航行，2小時後到達位於燈塔p的北偏東
40°的n處，則n處與燈塔p的距離為
a．40海浬 b．60海浬
c．70海浬 d．80海浬
9．如圖2，淇淇和嘉嘉做數學遊戲：
假設嘉嘉抽到牌的點數為x，淇淇猜中的結果應為y，則y=
a．2 b．3 c．6 d．x+3
10．反比例函式y＝的圖象如圖3所示，以下結論：
① 常數m ＜－1；
② 在每個象限內，y隨x的增大而增大；
③ 若a（－1，h），b（2，k）在圖象上，則h＜k；
④ 若p（x，y）在圖象上，則p′（－x，－y）也在圖象上.
其中正確的是
abcd．①④
11．如圖4，菱形abcd中，點m，n在ac上，me⊥ad， nf⊥ab.
若nf=nm=2，me=3，則an=
a．3 b．4 c．5d．6
12．如已知：線段ab，bc，∠abc=90°. 求作：矩形abcd.
以下是甲、乙兩同學的作業：
對於兩人的作業，下列說法正確的是
a．兩人都對b．兩人都不對
c．甲對，乙不對d．甲不對，乙對
13．乙個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖6所示，若
∠3=50°，則∠1+∠2=
a．90° b．100°
c．130d．180°
14．如圖7，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，∠c=30°，
cd=23.則=
ab．2π cd．π
15．如圖8-1，m是鐵絲ad的中點，將該鐵絲首尾相
接折成△abc，且∠b=30°，∠c=100°，如圖
8-2.則下列說法正確的是
a．點m在ab上
b．點m在bc的中點處
c．點m在bc上，且距點b較近，距點c較遠
d．點m在bc上，且距點c較近，距點b較遠
16．如圖9，梯形abcd中，ab∥dc，de⊥ab，cf⊥ab，且
ae=ef=fb=5，de=12.動點p從點a出發，沿折線ad-dc-cb以每秒1個
單位長的速度運動到點b停止.設運動時間為t秒，y=，則
y與t的函式圖象大致是
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上）
17．如圖10，a是正方體小木塊（質地均勻）的一頂點，將木塊
隨機投擲在水平桌面上，則a與桌面接觸的概率是________．
18．若x+y＝1，且，則x≠0，則(x+) ÷的值為
19．如圖11，四邊形abcd中，點m，n分別在ab，bc上，
將△bmn沿mn翻摺，得△fmn，若mf∥ad，fn∥dc，則
∠b 20．如圖12，一段拋物線：y=－x(x－3)
（0≤x≤3），記為c1，它與x軸交於點o，a1；
將c1繞點a1旋轉180°得c2，交x 軸於點a2；
將c2繞點a2旋轉180°得c3，交x 軸於點a3
；……如此進行下去，直至得c13．若p（37，m）
在第13段拋物線c13上，則m
三、解答題（本大題共6個小題，共66分．）
21．（本小題滿分9分）定義新運算：對於任意實數a，b，都有a⊕b=a(a－b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：
2⊕5=2(2－5)+1=2(－3)+1=-6+1=-5
（1）求（－2）⊕3的值
（2）若3⊕x的值小於13，求x的取值範圍，並在圖13所示的數軸上表示出來.
22．（本小題滿分10分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束後隨機抽查了20名學生每人的植樹量，並分為四種型別，a：4棵；b：5棵；c：
6棵；d：7棵．將各類的人數繪製成扇形圖（如圖14-1）和條形圖（如圖14-2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，並說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；
（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的：
請你幫他計算出正確的平均數，並估計這260名學生共植樹多少棵．
23．（本小題滿分10分）如圖15，a（0，1），m（3，2），n（4，4）.動點p從點a出發，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點p的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒.
（1）當t＝3時，求l的解析式；
（2）若點m，n位於l的異側，確定t的取值範圍；
（3）直接寫出t為何值時，點m關於l的對稱點
落在座標軸上.
24．（本小題滿分11分）如圖16，△oab中，oa=ob=10，∠aob=80°，以點o為圓心，6為半徑的優弧分別交oa，ob於點m，n.
（1）點p在右半弧上（∠bop是銳角），將op繞點o逆時針
旋轉80°得op′.求證：ap=bp′；
（2）點t在左半弧上，若at與弧相切，求點t到oa的距離；
（3）設點q在優弧上，當△aoq的面積最大時，直接
寫出∠boq的度數.
25．（本小題滿分12分）某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數q量化考核司機的工作業績．q=w+100，而w的大小與運輸次數n及平均速度x（km/h）有關（不考慮其他因素），w由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的資料．
（1）用含x和n的式子表示q；
（2）當x=70，q=450時，求n的值；
（3）若n=3，要使q最大，確定x的值；
（4）設n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同時x減少m%的情況下，而q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．
參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點座標是（－，）
26．（本小題滿分14分）一透明的敞口正方體容器abcd -a′b′c′d′ 裝有一些
液體，稜ab始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠cbe=α，如圖17-1所示）．
**如圖17-1，液面剛好過稜cd，並與稜bb′交於點q，此時液體的形狀為直三稜柱，其三檢視及尺寸如圖17-2所示．解決問題：
（1）cq與be的位置關係是bq的長是dm；
（2）求液體的體積；（參考演算法：直稜柱體積v液=底面積sbcq×高ab）
（3）求α的度數.(注：，，)
拓展 在圖17-1的基礎上，以稜ab為軸將容器向左或向右旋
轉，但不能使液體溢位，圖17-3或圖17-4是其正面示意圖.
若液面與稜c′c或cb交於點p，設pc=x，bq=y.分別就圖
17-3和圖17-4求y與x的函式關係式，並寫出相應的α的
範圍.延伸
在圖17-4的基礎上，於容器底部正中間位置，嵌入一平
行於側面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖17-5，隔
板高nm=1dm，bm=cm，nm⊥bc.繼續向右緩慢旋轉，當α=60°
時，通過計算，判斷溢位容器的液體能否達到4dm3.
一、選擇題（1-6每題2分，7-16每題3分，共42分）
二、填空題（每題3分，共12分）
三、解答題（共6題，共66分）
21.（9分）
（1）（2）∵
∴數軸（略）
22.（10分）
（1）d有錯，理由：10%×20=2≠3
（2）眾數為5，中位數為5
（3） 估計這260名學生共植樹：5.3×260=1378（棵）
23.（10分）
（1）直線y=-x+b交y軸於點p（0，b）
由題意得b>0，t≥0
b=1+t，當t=3時，b=4，∴y=-x+4
（2）當直線y=-x+b過m（3，2）時
2=-3+b，解得b=5，5=1+t，∴t=4
當直線y=-x+b過n（4，4）時
4=-4+b，解得b=8，8=1+t，∴t=7
∴4（3）t=1時，落在y軸上
t=2時，落在x軸上
24.（11分）
（1）∵∠aop=∠aob+∠bop=80°+∠bop
∠bop'=∠pop'+∠bop=80°+∠bop
∴∠aop=∠bop'
又∵oa=ob，op=op'
∴△aop≌△bop'，ap=bp'
（2）連線ot，過t作th⊥oa於點h
∵at與相切，∴∠ato=90°
∴∵，即∴，即為所求距離
（3）10°，170°
【注：當oq⊥oa時，△aoq面積最大，且左右兩半弧上各存在一點】
25.（12分）
（1）設，∴
由表中資料，得，解得，
∴（2）由題意得，，∴n=2
（3）當n=3時，
由可知，要使q最大，
（4）由題意得，
即，解得，或m%=0（捨去）
∴m=50
26.（14分）
**（1）cq∥be，3
（2）（3）在rt△bcq中，tan∠bcq=，∴a=∠bcq=37°
拓展 當容器向左旋轉時，0°≤a≤37°
∵液體體積不變，∴，∴y=-x+3
當容器向右旋轉時，同理得
當液面恰好到達容器口沿，即點q與點b'重合時
由bb'=4，且，得pb=3
∴由tan∠pb'b=，得∠pb'b=37°，∴a=∠b'pb=53°
此時，37°≤a≤53°
【注：本問的範圍中，「≤」為「<」不影響得分】
延伸 當a=60°時，設fn∥eb，gb'∥eb，過點g作gh⊥bb'於點h
在rt△b'gh中，gh=mb=2，∠gb'b=30°，∴hb'=
河北省技師培訓檔案
附件5 河北省技師職業資格考評 技術總結 姓名申報職業 申報等級 考點年月日河北省人力資源和社會保障廳監製 技術總結 撰寫說明 1.使用a4紙列印，左側雙釘裝訂，每人交三份。2.內文字型字型大小為三號仿宋體，字數在以上。3.頁尾註明共x頁第x頁，防止由於缺頁使評委誤讀。4.技術總結 宜重點圍繞以下幾...
柯老師數學培訓2023年江蘇省蘇州市中考數學試卷 版
2013年江蘇省蘇州市中招考試數學試卷 一 選擇題 本大題共有10小題，每小題3分，共30分 在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2b鉛筆塗在答題卡相應的位置上 1 等於 a 2b 2c 2d 2 計算 2x2 3x2的結果為 a 5x2b 5x2c x2d x2...
河北省教師培訓案例分析
由特殊到一般 學生大膽猜想，教師用幾何畫板演示來證實學生的猜想。正比例函式的影象是一條直線。師 引導 直線有什麼性質？利用這條性質，我們來畫正比例函式影象至少需要幾個點？試試看 畫出y 2x 的影象 學生利用幾何畫板在同一直角座標平面內畫y 2x 的影象。這裡會有不同的選點組合如 1，2 0，0 2...