（由特殊到一般）
學生大膽猜想，教師用幾何畫板演示來證實學生的猜想。正比例函式的影象是一條直線。
師：（引導）直線有什麼性質？利用這條性質，我們來畫正比例函式影象至少需要幾個點？
試試看：畫出y=2x 的影象
學生利用幾何畫板在同一直角座標平面內畫y=2x 的影象。
（這裡會有不同的選點組合如：（1，2） （0，0） （2，4）等）
師：畫 y=kx(k≠0)的影象選取哪兩點最方便？
（由學生發現正比例函式影象畢過（0，0），（1，k）所以選取這兩點最方便。
三、練一練
1、每位同學分兩種情況(k＞0 k＜0)寫出兩個正比例函式解析式，利用以上所學在同一直角座標平面內畫出你的函式影象。
（這一設計的目的在於能夠鞏固畫正比例函式影象時如何取點的能力，還能充分調動學生的主動性，我自己寫出的函式，我來給它畫影象；與此同時又使學生對正比例函式影象的性質有了乙個感性認識。這時寫出的正比例函式會「百家爭鳴」如y=3x y=x y=－1/4x等）
2、學生討論畫函式影象應注意什麼問題：（1）通常取o(0,0)和a(1,k)兩點，（2）影象要標出解析式。
四、交流、討論、探索、猜想正比例函式影象性質
師：（引導）觀察組內其他同學的函式影象對比自己的影象，討論k取不同值時函式影象有何不同？
（這裡的答案可能很零亂a：y=x是一條角評分線。b：y=x 比 y=1/3x更陡一些。c：y=x y=1/3x在
一、三象限，y=-3x在
二、四象限。d: y=x y=1/3x影象從左到右是上公升的，y=-3x的影象從左到右是下降的·······）
師：利用幾何畫板動畫演示：當k值從x軸正半軸向原點移動時，函式影象向x軸不斷靠近，當k值經過原點時，函式影象與x軸重合，當k點繼續向x負半軸移動，隨著k的絕對值的增大，函式影象逐漸靠近y軸，使學生觀察正比例函式影象隨k值變化而變化的動態過程。
從而發現、體驗、歸納出正比例函式影象的性質：
k＞0，影象經
一、三象限，y隨x的增大而增大
k＜0, 影象經
二、四象限，y隨x的增大而減小。
五、練習
1、對於正比例函式y=kx，當x增大時，y隨x的增大而增大，則k的取值範圍 （ ）
a k＜0b k≤0 c k＞0 d k≥0
2. 在幾何畫板裡畫出正比例函式：y1=0.5x y2=2x 影象y1影象用紅色，y2影象用藍色，借助影象回答下列問題：
（1） 當x為何值時，y1＞y2
( 2 ) 當x為何值時，y1＜y2
3、正比例函式y=3x y=2x y=-1.5x的共同性質是 （ ）
a 影象都經過同樣的象限
b 影象都經過原點。
c y都隨著x的增大而增大。
d y都隨著x的增大而減小。
教學設計說明
一、關於教材
正比例函式影象位於第二十一章第四節，是學好正比例函式解析式的後續內容，這一節內容是函式與直角座標平面第一次完美的結合，在這節課中如果學生能夠很好的感悟和內化數形結合的思想，將為研究更為複雜的反比例函式影象、二次函式影象奠定堅實的基礎，本節內容在初中數學裡起著承上啟下的重要作用。在感悟數形結合思想同時也適合對學生分析、對比、歸納等能力的培養。
二、關於學生
學生已經掌握了平面直角座標系的基礎知識。知道座標平面內的點與有序實數是一一對應的，並且在平時的教學中已經滲透了象限的概念。學生已經會利用幾何畫板畫簡單的幾何圖形，對幾何畫板軟體功能有了大致了解。
三、關於教學目標
本節課並不是以單純掌握正比例函式畫法與正比例函式影象性質為目標，而是希望借助整個教學內容，使學生了解，和感悟數形結合的思想。在數學學習過程中感受成功才是真正的目標。
四、關於教學過程與教法
整個教學過程的設計思路是以創設情景來激發學生的學習興趣，以老師環環緊扣的引導使學生發現影象的性質和規律。整個教學過程中突破了一貫的老師台上操作，學生台下被動接受的方式，學生的動手操作都在計算機上進行，一方面降低了畫函式影象的難度，另一方面提高了學生的學習興趣，使學生更加深刻的體會到函式影象的性質。相對教材內容有兩個方面進行了再設計。
五、教學反思
1、教材介紹正比例函式影象是一條直線，是由二元一次方程的影象是一條直線引入的。可是對於大多數學生來說「二元一次方程的影象是一條直線」這一節內容是「*」內容，理解不透徹，印象不深刻。所以我的設計是通過學生親自動手嘗試畫影象，親身去體驗函式影象是一條直線，感悟數形結合的思想，再輔以多**手段來說明。
2、教材正比例函式影象性質的教學是放在第二課時來上的，由於我的設計是由畫k值不同的函式影象使學生產生感性認識，再次利用幾何畫板動態演示，降低了知識接受上的難度，並且增強了兩個知識點之間的緊密性，所以把兩個知識點安排在一節課裡講授。在接下來的第二課時，再安排學生進行相應畫函式影象（在紙上）的練習，進一步去體會數形結合的思想。
在整節課的設計中，貫穿這乙個又乙個「探索——研究——發現」的學生活動，「探索——研究——發現」是人類認識事物的普遍過程，讓每一堂課都成為一次探索之旅，是我們課題組在課堂改革中所進行的嘗試。同時在每乙個細節的設計上，力求體現學生的主體地位，如
三、練一練的設計。希望通以上設計使學生真正成為學習的主體，在學習過程中體驗、感受數學的思想，提高數學能力。這節課是我們課題組在一年的摸索、實踐、認識基礎上的一次展示，也是嘗試，希望能拋磚引玉，聽到更多更好的建議！
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