2019河南省中考數學模擬試題

2022-12-27 16:06:04 字數 2116 閱讀 5977

1、 下列各數中,最小的數是()

a、-2 b、0 c、 d、

2、26620000000用科學計數法表示正確的是()

a、2.662×1011 b、2.662×1010 c、26.62×109 d、2.662×109

6、下列計算正確的是()

a、2a2+3a2=5a4 b、a4×a2=a6 c、(2a-b)2=4a2-b2 d、(-2a2)3=-6a6

7、⊿abc中,ad平分∠bac,按如下步驟作圖:

第一步、分別以點a、d為圓心,大於ad的長為

半徑在ad兩側作弧,交於點m、n;

第二步、作直線mn,分別交ab、ac於點e、f;

第三步、連線df、de,若bd=6,ae=4,cd=3,

則cf的長為()

a、1 b、1.5 c、2 d、3

8、如圖,在正方形abcd中,ab=4cm,動點m從a出發,以1cm/s的速度沿折線ab﹣bc運動,同時動點n從a出發,以2cm/s的速度沿折線ad﹣dc﹣cb運動,m,n第一次相遇時同時停止運動.設△amn的面積為y,運動時間為x,則下列圖象中能大致反映y與x的函式關係的是(  )

9、計算:

10、將一副三角板按圖中方式疊放,當ae∥bc時,∠cad的度數是

11、點a在反比例函式的圖象上,ab⊥x軸於點b,點d在反比例函式的圖象上,若od=ad,則k的值為

12、有大小、形狀、顏色完全相同的3個桌球,每個球上分別標有數字1,2,3中的乙個,將這3個球放入不透明的袋中攪勻,如果不放回的從中隨機連續抽取兩個,則這兩個球上的數之和為偶數的概率是      .

13、當-2≤x≤1時,二次函式有最大值為4,則m的值是

14、在扇形oab中,∠aob=90度,點c是弧ab的中點,od:ob=1:3,0a=2,則圖中陰影部分的面積是

15、在矩形abcd中,bc=6,cd=8,點p是ab上(不含端點a、b)任意一點,把⊿pbc沿pc摺疊,當點b的對應點e落在矩形abcd的對角線上時,bp的長為

16.先化簡,再求值:(x﹣1﹣)÷,其中x是方程x2+2x=0的解.

17、動點p從點a出發沿ac以1cm每秒的速度運動,同時動點q從點c出發以相同的速度沿ca運動。⊙o的半徑為1,運動時間為t(秒)。

(1)求證:⊿odq≌⊿oeq

(2)填空:

①若ac=5,當t= 時,四邊形amqn為菱形;當t= 時,nq與⊙o相切。

②當t= 時,四邊形amqn為正方形,此時ac=

19.(9分)已知關於x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0

(1)當m取什麼值時,原方程沒有實數根;

(2)對m選取乙個合適的非零整數,使原方程有兩個不相等的實數根,並求出這兩個實數根.

20、為了方便社群居民生活,某小區新開了一家大型購物超市,為了測量超市牆上廣告螢幕的高度小明做了如下準備:如圖,在點c處用測角儀進行正面測量,測得該螢幕下端b處的仰角為30度,然後他正對著螢幕前進10公尺到達d處,又測得該螢幕上端a處的仰角為55度。已知該樓的高度ae為18.

7公尺,測角儀的高度mc、nd為2公尺,請你幫助小明求出廣告螢幕ab的高度。(結果精確到0.1公尺,參考資料:

sin550≈0.819,tan550≈1.428)

22、(1)問題發現

如圖(1),⊿abc是等腰直角三角形,四邊形adef是正方形,請直接寫出線段bd、cf的數量和位置關係

(2)拓展**

如圖(2),當正方形adef繞點a逆時針旋轉乙個角度時,上述結論還成立嗎?若成立,就圖(2)給予證明;若不成立,請說明理由。

(3)解決問題

在(2)條件下當點e落在直線ac上時,延長bd交cf於點g,若ab=3,ad=,請直接寫出線段bg的長。

23、已知點a的座標為(0,3)和點f的座標為(2,1),且點f在拋物線的對稱軸上,該拋物線與y軸相交於(0,1)。點p是拋物線上一動點,過點p做pm⊥x軸於點m。

(1)求拋物線的解析式;

(2)求證:對於任意一點p,總有pf與pm的差為常數;

(3)記(2)中的常數為a,使⊿paf的面積為2a的點p記作「巧點」,則存在多個「巧點」,使⊿paf的周長最小的點p也是乙個「巧點」。請直接寫出所有「巧點」的個數,並求出使⊿paf的周長最小時「巧點」的座標。

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