一、選擇題（每題只有乙個正確選項，本題共10小題，每題3分，共40分）
1．（4分）（2018福建）在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（ ）
a．|﹣3| b．﹣2 c．0 d．π
2．（4分）（2018福建）某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體是（ ）
a．圓柱 b．三稜柱 c．長方體 d．四稜錐
3．（4分）（2018福建）下列各組數中，能作為乙個三角形三邊邊長的是（ ）
a．1，1，2 b．1，2，4 c．2，3，4 d．2，3，5
4．（4分）（2018福建）乙個n邊形的內角和為360°，則n等於（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
5．（4分）（2018福建）如圖，等邊三角形abc中，ad⊥bc，垂足為d，點e**段ad上，∠ebc=45°，則∠ace等於（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
6．（4分）（2018福建）投擲兩枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則下列事件為隨機事件的是（ ）
a．兩枚骰子向上一面的點數之和大於1
b．兩枚骰子向上一面的點數之和等於1
c．兩枚骰子向上一面的點數之和大於12
d．兩枚骰子向上一面的點數之和等於12
7．（4分）（2018福建）已知m=+，則以下對m的估算正確的（ ）
a．2＜m＜3 b．3＜m＜4 c．4＜m＜5 d．5＜m＜6
8．（4分）（2018福建）我國古代數學著作《增刪演算法統宗》記載」繩索量竿」問題：「一條竿子一條索，索比竿子長一託．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．「其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折後再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）
a． b．
c． d．
9．（4分）（2018福建）如圖，ab是⊙o的直徑，bc與⊙o相切於點b，ac交⊙o於點d，若∠acb=50°，則∠bod等於（ ）
a．40° b．50° c．60° d．80°
10．（4分）（2018福建）已知關於x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，下列判斷正確的是（ ）
a．1一定不是關於x的方程x2+bx+a=0的根
b．0一定不是關於x的方程x2+bx+a=0的根
c．1和﹣1都是關於x的方程x2+bx+a=0的根
d．1和﹣1不都是關於x的方程x2+bx+a=0的根
二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）
11．（4分）（2018福建）計算：（）0﹣1= ．
12．（4分）（2018福建）某8種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組資料的眾數為 ．
13．（4分）（2018福建）如圖，rt△abc中，∠acb=90°，ab=6，d是ab的中點，則cd= ．
14．（4分）（2018福建）不等式組的解集為 ．
15．（4分）（2018福建）把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中乙個三角尺的銳角頂點與另乙個的直角頂點重合於點a，且另三個銳角頂點b，c，d在同一直線上．若ab=，則cd= ．
16．（4分）（2018福建）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交於a，b兩點，bc∥x軸，ac∥y軸，則△abc面積的最小值為 ．
三、專心解一解（本大題共9小題，滿分86分，請認真讀題，冷靜思考解答題應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置）
17．（8分）（2018福建）解方程組：．
18．（8分）（2018福建）如圖，abcd的對角線ac，bd相交於點o，ef過點o且與ad，bc分別相交於點e，f．求證：oe=of．
19．（8分）（2018福建）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中m=+1．
20．（8分）（2018福建）求證：相似三角形對應邊上的中線之比等於相似比．
要求：①根據給出的△abc及線段a'b′，∠a′（∠a′=∠a），以線段a′b′為一邊，在給出的圖形上用尺規作出△a'b′c′，使得△a'b′c′∽△abc，不寫作法，保留作圖痕跡；
②在已有的圖形上畫出一組對應中線，並據此寫出已知、求證和證明過程．
21．（8分）（2018福建）如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ab=10，ac=8．線段ad由線段ab繞點a按逆時針方向旋轉90°得到，△efg由△abc沿cb方向平移得到，且直線ef過點d．
（1）求∠bdf的大小；
（2）求cg的長．
22．（10分）（2018福建）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：
甲公司為「基本工資+攬件提成」，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；
乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當日攬件數不超過40，每件提成4元；若當日攪件數超過
40，超過部分每件多提成2元．
如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數和乙公司攬件員人均攬件數的條形統計圖：
（1）現從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數超過40（不含40）的概率；
（2）根據以上資訊，以今年四月份的資料為依據，並將各公司攬件員的人均攬件數視為該公司各攬件員的
攬件數，解決以下問題：
①估計甲公司各攬件員的日平均攬件數；
②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統計知識幫他選擇，井說明理由．
23．（10分）（2018福建）如圖，在足夠大的空地上有一段長為a公尺的舊牆mn，某人利用舊牆和木欄圍成乙個矩形菜園abcd，其中ad≤mn，已知矩形菜園的一邊靠牆，另三邊一共用了100公尺木欄．
（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方公尺，求所利用舊牆ad的長；
（2）求矩形菜園abcd面積的最大值．
24．（12分）（2018福建）已知四邊形abcd是⊙o的內接四邊形，ac是⊙o的直徑，de⊥ab，垂足為e．
（1）延長de交⊙o於點f，延長dc，fb交於點p，如圖1．求證：pc=pb；
（2）過點b作bg⊥ad，垂足為g，bg交de於點h，且點o和點a都在de的左側，如圖2．若ab=，dh=1，∠ohd=80°，求∠bde的大小．
25．（14分）（2018福建）已知拋物線y=ax2+bx+c過點a（0，2）．
（1）若點（﹣，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關係式；
（2）若該拋物線上任意不同兩點m（x1，y1），n（x2，y2）都滿足：當x1＜x2＜0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點o為心，oa為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為b，c，且△abc有乙個內角為60°．
①求拋物線的解析式；
②若點p與點o關於點a對稱，且o，m，n三點共線，求證：pa平分∠mpn．
2023年福建省中考數學試卷（a卷）
參***與試題解析
一、選擇題（每題只有乙個正確選項，本題共10小題，每題3分，共40分）
1．（4分）（2018福建）在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（ ）
a．|﹣3| b．﹣2 c．0 d．π
【考點】15：絕對值；2a：實數大小比較．菁優網版權所有
【專題】1：常規題型．
【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案．
【解答】解：在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，
|﹣3|=3，則﹣2＜0＜|﹣3|＜π，
故最小的數是：﹣2．
故選：b．
【點評】此題主要考查了實數大小比較以及絕對值，正確掌握實數比較大小的方法是解題關鍵．
2．（4分）（2018福建）某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體是（ ）
a．圓柱 b．三稜柱 c．長方體 d．四稜錐
【考點】u3：由三檢視判斷幾何體．菁優網版權所有
【專題】1：常規題型；55f：投影與檢視．
【分析】根據常見幾何體的三檢視逐一判斷即可得．
【解答】解：a、圓柱的主檢視和左檢視是矩形，但俯檢視是圓，不符合題意；
b、三稜柱的主檢視和左檢視是矩形，但俯檢視是三角形，不符合題意；
c、長方體的主檢視、左檢視及俯檢視都是矩形，符合題意；
d、四稜錐的主檢視、左檢視都是三角形，而俯檢視是四邊形，不符合題意；
故選：c．
【點評】本題主要考查由三檢視判斷幾何體，解題的關鍵是掌握常見幾何體的三檢視．
3．（4分）（2018福建）下列各組數中，能作為乙個三角形三邊邊長的是（ ）
a．1，1，2 b．1，2，4 c．2，3，4 d．2，3，5
【考點】k6：三角形三邊關係．菁優網版權所有
【專題】552：三角形．
【分析】根據三角形中任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊．即可求解．
【解答】解：a、1+1=2，不滿足三邊關係，故錯誤；
b、1+2＜4，不滿足三邊關係，故錯誤；
c、2+3＞4，滿足三邊關係，故正確；
d、2+3=5，不滿足三邊關係，故錯誤．
故選：c．
【點評】本題主要考查了三角形三邊關係的運用，判定三條線段能否構成三角形時並不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大於第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成乙個三角形．
4．（4分）（2018福建）乙個n邊形的內角和為360°，則n等於（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
【考點】l3：多邊形內角與外角．菁優網版權所有
【專題】555：多邊形與平行四邊形．
【分析】n邊形的內角和是（n﹣2）180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到乙個關於邊數的方程，解方程就可以求n．
【解答】解：根據n邊形的內角和公式，得：
（n﹣2）180=360，
解得n=4．
故選：b．
【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理並列出方程是解題的關鍵．
5．（4分）（2018福建）如圖，等邊三角形abc中，ad⊥bc，垂足為d，點e**段ad上，∠ebc=45°，則∠ace等於（ ）
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2023年福建省莆田市中考數學試卷解析
1 4分 2013莆田 2013的相反數是 2 4分 2013莆田 下列運算正確的是 3 4分 2013莆田 對於一組統計資料 2，4，4，5，6，9 下列說法錯誤的是 4 4分 2013莆田 如圖，一次函式y m 2 x 1的圖象經過 二 三 四象限，則m的取值範圍是 5 4分 2013莆田 如圖...