一．選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）在﹣1，0，2，四個數中，最大的數是（ ）
a．﹣1 b．0 c．2 d．
2．（3分）如圖，由5個完全相同的小正方體組合成乙個立體圖形，它的左檢視是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）大量事實證明，環境汙染治理刻不容緩．據統計，全球每秒鐘約有14.2萬噸汙水排入江河湖海．把14.2萬用科學記數法表示為（ ）
a．1.42×105 b．1.42×104 c．142×103 d．0.142×106
4．（3分）如圖，能判定ec∥ab的條件是（ ）
a．∠b=∠ace b．∠a=∠ecd c．∠b=∠acb d．∠a=∠ace
5．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．a3÷a2=a b．（﹣2a2）3=8a6
c．2a2+a2=3a4 d．（a﹣b）2=a2﹣b2
6．（3分）在下列調查中，適宜採用普查方式的是（ ）
a．了解全國中學生的視力情況
b．了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況
c．監測一批電燈泡的使用壽命
d．了解鄭州電視台《鄭州大民生》欄目的收視率
7．（3分）拋物線y=（x﹣1）2+2的頂點座標是（ ）
a．（﹣1，2） b．（﹣1，﹣2） c．（1，﹣2） d．（1，2）
8．（3分）已知：如圖，在長方形abcd中，ab=4，ad=6．延長bc到點e，使ce=2，連線de，動點p從點b出發，以每秒2個單位的速度沿bc﹣cd﹣da向終點a運動，設點p的運動時間為t秒，當t的值為（ ）秒時．△abp和△dce全等．
a．1 b．1或3 c．1或7 d．3或7
二．填空題（每小題3分，共21分）
9．（3分）計算：|﹣2|= ．
10．（3分）已知a、b、c、d是成比例線段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則線段d= ．
11．（3分）有大小、形狀、顏色完全相同的3個桌球，每個球上分別標有數字1，2，3中的乙個，將這3個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續抽取兩個，則這兩個球上的數字之和為偶數的概率是 ．
12．（3分）如圖，點a是反比例函式y=圖象上的乙個動點，過點a作ab⊥x軸，ac⊥y軸，垂足點分別為b、c，矩形aboc的面積為4，則k= ．
13．（3分）如圖，已知函式y=2x+b與函式y=kx﹣3的圖象交於點p，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
14．（3分）圓內接四邊形abcd，兩組對邊的延長線分別相交於點e、f，且∠e=40°，∠f=60°，求∠a= °．
15．（3分）如圖，rt△abc，∠acb=90°，ac=3，bc=4，將邊ac沿ce翻摺，使點a落在ab上的點d處；再將邊bc沿cf翻摺，使點b落在cd的延長線上的點b′處，兩條摺痕與斜邊ab分別交於點e、f，則線段b′f的長為 ．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16．（8分）先化簡，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程x2+2x=0的解．
17．（9分）如圖，在⊙o中，ac與bd是圓的直徑，be⊥ac，cf⊥bd，垂足分別為e、f
（1）四邊形abcd是什麼特殊的四邊形？請判斷並說明理由；
（2）求證：be=cf．
18．（9分）為了了解學生關注熱點新聞的情況，鄭州「上合會議」期間，小明對班級同學一周內收看「上合會議」新聞次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看3次的人數沒有標出）．根據上述資訊，解答下列問題：
（1）該班級女生人數是人，女生收看「上合會議」新聞次數的中位數是次，平均數是次；
（2）對於某個性別群體，我們把一周內收看熱點新聞次數不低於3次的人數佔其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的「關注指數」．如果該班級男生對「上合會議」新聞的「關注指數」比女生低5%，試求該班級男生人數；
（3）為進一步分析該班級男、女生收看「上合會議」新聞次數的特點，小明相比較該班級男、女生收看「上合會議」新聞次數的離散程度，那麼小明要關注的統計量是 ．
19．（9分）已知關於x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0
（1）當m取什麼值時，原方程沒有實數根；
（2）對m選取乙個合適的非零整數，使原方程有兩個不相等的實數根，並求出這兩個實數根．
20．（9分）兩個城鎮a、b與兩條公路me，mf位置如圖所示，其中me是東西方向的公路．現電信部門需在c處修建一座訊號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮a、b的距離必須相等，到兩條公路me，mf的距離也必須相等，且在∠fme的內部
（1）那麼點c應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點c．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）
（2）設ab的垂直平分線交me於點n，且mn=2（+1）km，測得∠cmn=30°，∠cnm=45°，求點c到公路me的距離．
21．（10分）乙個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函式關係，對應關係如下表：
（1）求y與x的函式關係式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
22．（10分）（1）【問題發現】小明遇到這樣乙個問題：
如圖1，△abc是等邊三角形，點d為bc的中點，且滿足∠ade=60°，de交等邊三角形外角平分線ce所在直線於點e，試**ad與de的數量關係．小明發現，過點d作df∥ac，交ab於點f，通過構造全等三角形，經過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出ad與de的數量關係： ；
（2）【模擬**】如圖2，當點d是線段bc上（除b，c外）任意一點時（其它條件不變），試猜想ad與de之間的數量關係，並證明你的結論．
（3）【拓展應用】當點d**段bc的延長線上，且滿足cd=bc（其它條件不變）時，請直接寫出△abc與△ade的面積之比．
23．（11分）如圖，二次函式y=x2+bx+c的圖象交x軸於a（﹣1，0）、b（3，0）兩點，交y軸於點c，連線bc，動點p以每秒1個單位長度的速度從a向b運動，動點q以每秒個單位長度的速度從b向c運動，p、q同時出發，連線pq，當點q到達c點時，p、q同時停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求二次函式的解析式；
（2）如圖1，當△bpq為直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當t＜2時，延長qp交y軸於點m，在拋物線上存在一點n，使得pq的中點恰為mn的中點，請直接寫出n點的座標．
參***與試題解析
一．選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）在﹣1，0，2，四個數中，最大的數是（ ）
a．﹣1 b．0 c．2 d．
【分析】正實數都大於0，負實數都小於0，正實數大於一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．
【解答】解：根據實數比較大小的方法，可得
﹣1＜0＜＜2，
∴在：﹣1，0，2，四個數中，最大的數是2．
故選：c．
2．（3分）如圖，由5個完全相同的小正方體組合成乙個立體圖形，它的左檢視是（ ）
a． b． c． d．
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的稜都應表現在左檢視中．
【解答】解：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有乙個正方形．
故選：b．
3．（3分）大量事實證明，環境汙染治理刻不容緩．據統計，全球每秒鐘約有14.2萬噸汙水排入江河湖海．把14.2萬用科學記數法表示為（ ）
a．1.42×105 b．1.42×104 c．142×103 d．0.142×106
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：14.2萬=142000=1.42×105．
故選：a．
4．（3分）如圖，能判定ec∥ab的條件是（ ）
a．∠b=∠ace b．∠a=∠ecd c．∠b=∠acb d．∠a=∠ace
【分析】根據平行線的判定定理即可直接判斷．
【解答】解：a、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；
b、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；
c、不是ec和ab形成的同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；
d、正確．
故選：d．
5．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．a3÷a2=a b．（﹣2a2）3=8a6
c．2a2+a2=3a4 d．（a﹣b）2=a2﹣b2
【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減，積的乘方等於乘方的積，合併同類項係數相加字母及指數不變，差的平方等於平方和減積的二倍，可得答案．
【解答】解：a、同底數冪的除法底數不變指數相減，故a正確；
b、積的乘方等於乘方的積，故b錯誤；
c、合併同類項係數相加字母及指數不變，故c錯誤；
d、差的平方等於平方和減積的二倍，故d錯誤；
故選：a．
6．（3分）在下列調查中，適宜採用普查方式的是（ ）
a．了解全國中學生的視力情況
b．了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況
c．監測一批電燈泡的使用壽命
d．了解鄭州電視台《鄭州大民生》欄目的收視率
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．
【解答】解：a、了解全國中學生的視力情況，人數眾多，適合抽樣調查，故此選項錯誤；
b、了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況，人數不多，適於全面調查，故此選項正確；
c、監測一批電燈泡的使用壽命，利用普查具有破壞性，適合抽樣調查，故此選項錯誤；
d、了解鄭州電視台《鄭州大民生》欄目的收視率，人數眾多，意義不大，適合抽樣調查，故此選項錯誤；
故選：b．
7．（3分）拋物線y=（x﹣1）2+2的頂點座標是（ ）
a．（﹣1，2） b．（﹣1，﹣2） c．（1，﹣2） d．（1，2）
【分析】直接利用頂點式的特點可寫出頂點座標．
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