一、填空(每小題3分,共30分)
1、4.等腰三角形的兩邊長分別是和,則其周長為______。
2. 在平面直角座標系中,點p(-2,1)關於y軸對稱的點的座標為 .,點p(-2,1)關於x軸對稱的點的座標為是 .
3、等邊三角形是圖形,它共有條對稱軸;
4、若△abc≌△bad,且ab=4cm,bc=3cm,則ad的長為
5、如圖所示,ad平分∠bac,點p在ad上,
若pe⊥ab,pf⊥ac,則pe pf(填
6、已知點(x,y)與點(-2,-3)關於x軸對稱,那麼x+y
7、等腰三角形的乙個角等於40°,則另兩個角為
8、三角形的乙個外角等於和它相鄰的內角,這個三角形是三角形。
9、△abc中,ad平分∠bdc=120°,∠bad∶∠b=2∶3,則
∠b10、如圖1,已知:ab=dc,ad=bc,要利用三角形全等來證明
∠a=∠c須添輔助線_____,推出根據公理),所以得到∠a=∠c。
2、選擇題(每小題有且只有乙個答案正確,每小題4分,共40分)
11、下列條件中能證明兩個三角形全等的是
a、有兩條邊對應相等的兩個三角形
b、有兩個對應角相等的兩個三角形
c、有三條邊對應相等的兩個三角形
d、有乙個角和一條邊對應相等的兩個三角形
12、下列說法正確的是
a、面積相等的兩個三角形全等 b、周長相等的兩個三角形全等
c、能夠完全重合的兩個三角形全等,d、等底等高的兩個三角形全等
13、如圖所示,△abc≌△efd,那麼
a、ab=de,ac=ef,bc=df
b、ab=df,ac=de,bc=ef
c、ab=ef,ac=de,bc=df
d、ab=ef,ac=df,bc=de
14、如圖所示△abc≌△cda,並且ab=cd,那麼下列結論錯誤的是( )
a、∠1=∠2
b、ca=ac
c、∠d=∠b
d、ac=bc
15、如圖所示,左右成軸對稱圖形的是 ( )
16、點p(2,—3)關於y軸的對稱點的座標是
a、(2,3 ) b、(-2,—3) c、(—2,3) d、(—3,2)
17、下列圖形中不是軸對稱圖形的是
a、線段相交直線
c、有公共端點的兩條相等線段 d、有公共端點的兩條不相等線段
18、全等和對稱的關係
a、全等必對稱對稱必全等
c、全等不一定對稱對稱不一定全等
19、如圖所示,已知ab=a′b′, ∠a=∠a′,若△abc≌△a′b′c′,
還需補充的條件是否
a、∠b=∠b′ b、∠c=∠c′
c、ac= a′c′ d、以上都對
20圖2所示,bd⊥ac,ad=ae,則△abd≌△ace,其根
據是( )
a. asa b. sss c. sas
三、解下列各題:(共50分)
21圖所示,∠1=∠2,∠3=∠4,求證:ac=ad(共6分)
22如圖所示,cd=ca,∠1=∠2,ec=bc,求證:△abc≌△dec(共6分)
23:如圖,四邊形abcd中,ac平分bad,ceab 於e,且b+d=180,求證:ae=ad+be
24圖所示,d點在ab上,e點在ac的延長線上,且bd=ce,連線de交bc於點f。若f點是de的中點,試說明ab=ac
25已知,如圖4所示,ab=cd,∠b=∠d,be=df,求證:af∥ce.(8分)
26已知如圖6所示,ad是△abc的角平線,de、df分別是△abd和△acd的高,ad交ef於點o。求證:eo=fo。(10分)
27、△ebc均是等邊三角形,af、bd分別與cd、ce交於點m、n,求證:(1)ae=bd
(2)cm=cn
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