2023年下期龔家坪二中八年級數學期中試題
一、 填空題
1． 當x時，分式的值為0．
2．計算
3. 若關於方程無解，則的值是
4.. 如圖,已知梯形abcd中, ad∥bc, ad＝3, ab＝cd＝4,
bc＝7,則∠b＝_______.
5．若x、y互為相反數，則(5x)2·(52)y
6. 用科學記數法表示-0.00001096為
7.如圖：在∠aob的兩邊擷取oa=ob，oc=od，連線ad，bc0
交於點p，則下列結論中①△aod≌△boc，②△apc≌△bpdc d
③點p在∠aob的平分線上。正確的是填序號） p
a 第7題 b
8.如圖,在δabc中,∠abc＝∠acb＝72°, bd、ce分別是∠abc
和∠acb的平分線,它們的交點為f,則圖中等腰三角形有______個.
9. 如圖所示，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現過底邊上一點，
沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，
最大角的度數是
10.如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，
在ab的垂線bf上取兩點c、d，使bc=cd，
過d作bf的垂線de，與ac的延長線交於點e，
則∠abc=∠cde=90°，bc=dc，∠1=______，△abc
若測得de的長為25 公尺，則河寬ab長為
二、選擇題
11.下列計算正確的是( )
a.(a2)3=a5b.(a－2)－3=a－5
c.()－1+(－π+3.14)0=－
12.代數式中，分式的個數是（ ）
a．1b．2c．3d．4
13.把分式中的分子、分母的、同時擴大2倍，那麼分式的值（ ）
a. 擴大2倍 b. 縮小2倍 c. 改變原來的 d. 不改變
14．下列語句中,不是命題的是（ ）
a.直角都等於90b.面積相等的兩個三角形全等
c.互補的兩個角不相等 d.作線段ab
15.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）
a.兩條直角邊對應相等 b.斜邊和一銳角對應相等
c.斜邊和一條直角邊對應相等 d.面積相等
16.△abc的三邊長滿足關係式，則這個三角形一定是（ ）
a.等腰三角形b.等邊三角形
c.等腰直角三角形d.無法確定
17.如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°．ab的垂直平分線de交ab於點d，交bc於點e，則下列結論不正確的是（ ）
a、ae=be b、ac=be
c、ce=de d、∠cae=∠b
18.如右圖：ea∥df，ae=df，要使△aec≌△dbf，則只要（ ）
a：ab=cd b：ec=bf c：∠a=∠d d：ab=bc
19.使分式等於0的x值為（ ）
a．2b．－2 c．±2 d．不存在
20.關於x的方程化為整式方程後，會產生乙個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（ ）
a．3 b．0 c．±3 d．無法確定
三、解答題：
21、已知：線段、∠和
求作：△abc，使得bc=，∠b= ∠α，∠c=∠。（尺規作圖，請保留作圖痕跡，不寫作法）（6分）
22、計算（每小題6分）
先化簡，再求值：其中a=5,b=-3。
③解方程有一道題：先化簡，再求值： 其中，x=—3」．小玲做題時把「x=—3」錯抄成了「x=3」，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎麼回事？
23.如圖：在△abc中，ad⊥bc於d，ad=bd，cd=de，e是ad上一點，鏈結be並延長交ac於點f。
求證：（1）be=ac，（2）bf⊥ac。（10分）
24.如圖，△abc中，ab=ac,be=cf,ef交bc於點g
求證：eg=fg （10分）
25. 某中學庫存960套舊桌凳，修理後捐助貧困山區學校．現有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業務．經協商後得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．(10分)
（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套．
（2）在修理桌凳過程中，學校要委派一名維修工進行質量監督，並由學校負擔他每天10元的生活補助．現有以下三種修理方案供選擇：
由甲單獨修理；② 由乙單獨修理；③ 由甲、乙共同合作修理．
你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．
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