學期八年級數學期末試卷
班級姓名
一、 填空題(每小題3分，共30分)
1、a·a=a.
2、計算：（2+3x）（－2+3x
3、如圖，已知，要使⊿≌⊿，
只需增加的乙個條件是 ．
4、寫出三個具有軸對稱性質的漢字
5、如圖，△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，ab的垂
直平分線交ac於d，交ab於e，cd＝2，則ac
6、分解因式
9、在平面直角座標系中．點p（-2，3）關於x軸的對稱點的座標為
10、乙個等腰三角形有兩邊分別為4和8，則它的周長是
二、選擇題（每小題3分，共30分）
14、下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是 （ ）
15、等腰三角形的乙個內角是50°，則另外兩個角的度數分別是（ ）
a 65°、65° b 50°、80° c 65°、65°或50°、80°d 50°、50°
三、解答題
17、計算（每小題5分,共15分）
（1）（2）、計算：－13) 因式分解：
18、先化簡再求值：，其中．（8分）
219、已知，且y的算術平方根是2，求的值。（8分）
20、已知：如圖點d是ab上一點，df交ac於點e，de=ef，ae=ce，求證：ab∥cf。（8分）
21、雨傘的中截面如圖所示，傘骨ab=ac，支撐桿oe=of，ae=ab，af=ac，當o沿ad滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠bad與∠cad有何關係？說明理由．（8分
25、(1)在圖25－1中，已知∠man＝120°，ac平分∠man．
∠abc＝∠adc＝90°，則能得如下兩個結論：（13分）
① dc = bc; ②ad+ab=ac.請你證明結論②；
(2)在圖25－2中，把（1）中的條件「∠abc＝∠adc＝90°」
改為∠abc＋∠adc＝180°，
其他條件不變，則(1)中的結論是否仍然成立？若成立，
請給出證明;若不成立，請說明理由．
25、（1）證明：∵∠man＝120°，ac平分∠man． 1分
dac = ∠bac =602分
abc＝∠adc＝90°，
dca＝∠bca＝30
在rt△acd中，∠dca＝30°，rt△acb中，∠bca＝30°
ac=2ad， ac = 2ab，
∴2ad=2ab ∴ad=ab4分
ad+ab=ac6分
（2）解：（1）中的結論① dc = bc; ②ad+ab=ac都成立， 7分
理由如下：如圖24－2，在an上擷取ae=ac，鏈結ce
∵∠bac =60°，
∴△cae為等邊三角形，
∴ac=ce，∠aec =608分
∵∠dac =60°，
∴∠dac =∠aec9分
∵∠abc＋∠adc＝180°，∠abc＋∠ebc＝180°，
∴∠adc =∠ebc10分
∴dc = bc，da = be11分
∴ad+ab=ab+be=ae12分
∴ad+ab=ac13分
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