第四期：圖形認識初步
知識梳理
的度數是（ ）．
a．60ob．120oc．60o或 90od．60o或120o
思路點撥：首先根據題意畫出圖形，注意不要漏掉可能的多種情況。
（1）∠bod=90°-30°=60°；（2）∠bod=180°-（90°-30°）=180°-60°=120°
答案：選d。
例3：將一副三角板按圖中方式疊放，則角等於（ ）
a．30° b．45° c．60° d．75°
思路點撥：根據三角板的度數知道∠cab=∠acd=90°, ∠cad=45°,
所以∠dab=90°-45°=45°，所以∠aob=180°-30°-45°=107°,
所以∠=180°-75°=105°。
答案：選d
練習1.如圖，把矩形沿對折後使兩部分重合，若，則
a．110° b．115° c．120° d．130°
練習2.如圖，op平分，，，
垂足分別為a，b．下列結論中不一定成立的是（）
a． b．平分 c． d．垂直平分
練習3.如圖，於點是的平分線，
則的度數為 ．
答案： 3.135°
最新考題
1.（2023年福州）已知∠1=30°，則∠1的餘角度數是（）
a．160° b．150° c．70° d．60°
2.(2023年寧德市)如圖，已知直線ab、cd相交於點o，oe平分∠cob，若∠eob＝55，則∠bod的度數是（ ）
a．35 b．55 c．70 d．110
答案：1. d
答案：選c
例2：下列圖形中，由，能得到的是（ ）
思路點撥：a中∠1與∠2是同旁內角，兩直線平行，同旁內角互補，c中∠1與∠2是由直線ac和直線bd被直線ad所截產生，d不符合平行線的性質。
選b，∠1與∠2的對頂角是同位角。
練習1.如圖所示，不能推出ad∥bc的是（）
a.∠dab+∠abc=180° b.∠2=∠4
c.∠1=∠3d.∠cbe=∠dae
練習2.如圖所示，ad⊥bc,則∠ade與∠b的關係滿足什麼關係時，才能保證de∥ab （ ）
a.相等b.互補
c.互餘d.不能確定
練習3.如圖所示，一輛汽車在一條公路上行駛，這條公路兩次拐彎後和原來的方向相同，即拐彎前後兩條路平行，第一次拐彎是150°，第二次應拐的角度是多大？
答案： 3. 150°
最新考題
1．（2009·遼寧省鐵嶺市）如圖所示，已知直線，，，
則的度數為（ ）
a．70b．80c．90d．100
2．（2009·山東省淄博市）如圖，ab∥cd，ae交cd於點c，de⊥ae，垂足為e，∠a=37，求∠d的度數．
答案：2.解：∵ab∥cd，∠a=37，∴∠ecd=∠a=37．
∵de⊥ae，∴∠d=90–∠ecd=90–37=53．
過關檢測
一、選擇題
1．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是 （ ）
a．當∠1=∠2時，一定有a∥b
b．當a∥b時，一定有∠1=∠2
c．當a∥b時，一定有∠1＋∠2=180°
d．當a∥b時，一定有∠1＋∠2=90°
2.如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那麼這兩個角的關係是（ ）。
ａ．相等互補 ｃ．相等或互補 ｄ．相等且互補
3.下列四個圖形中大於的是（ ）
4. 如圖，ca⊥be於a，ad⊥bf於d，下列說法正確的是（ ）
a．α的餘角只有∠bb．α的鄰補角是∠dac
c．∠acf是α的餘角d．α與∠acf互補
二、填空題
5.如圖，則
6.如圖，方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則兩平行直線ab、 cd之間的距離是 ．
三、解答題
7.如圖，om、on分別是∠boc和∠aoc的平分線，且∠aob=84°。
（1）求∠mon的度數
（2）當oc在∠aob內轉動時，∠mon的值是否會變，簡單說明理由
8.如圖，左圖是乙個三角形，已知∠acb＝90°，小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高cd（點d是垂足），得到右圖:
（1）請你幫小明畫出這條高；
（2）在右圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對餘角，你能幫小明把它們寫出來嗎？
（3）∠acb、∠adc、∠cdb都是直角，所以∠acb＝∠adc＝∠cdb，小明還發現了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發現嗎？把它們寫出來，並請說明理由。
9.已知：cd平分∠acb，bf是△abc的高，若∠a＝70°∠abc＝60°求∠bmc的度數。
參***
一、1～4．c c b d
二、5. 60° 6.3
三、7.（1）42°，（2）∠mon=∠aob；依據角平分線的性質。
8.（1）
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