圓柱和圓錐
主要內容
圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積
學習目標
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特徵，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
3、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
4、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關係，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
考點分析
1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有乙個曲面，叫做圓柱的側面。
圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。
2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是乙個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
3、把圓柱的側面展開得到乙個長方形，這個長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。
4、圓柱的側面積 = 底面周長 × 高
5、圓柱的表面積 = 側面積 + 底面積 × 2
典型例題
例1、（圓柱和圓錐的特徵）圓柱和圓錐分別有什麼特點？
分析與解：長方體和正方體的六個面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有乙個曲面。圓柱和圓錐的特徵見下表。
例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。
半徑3厘公尺直徑10公尺
分析與解：根據圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。
圓柱：底面周長 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘公尺）
底面積 3.14 × 3 = 28.26（平方厘公尺）
圓錐：底面周長 3.14 × 10 = 31.4（公尺）
底面積 3.14 ×（10÷2） = 78.5（平方公尺）
例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數條高。
錯誤解法：正確
分析與解：圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。
例4、（圓柱的側面積）體育乙個圓柱，底面直徑是5厘公尺，高是12厘公尺。求它的側面積。
分析與解：
高底面周長
沿著圓柱側面的一條高剪開，將側面展開，就得到乙個長方形。這個長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱的側面積。
例5、（圓柱的表面積）
做乙個圓柱形油桶，底面直徑是0.6公尺，高是1公尺，至少需要多少平方公尺鐵皮？（得數保留整數）
分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個底面積和乙個側面積的和。
例6、（辨析）乙個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘公尺，高是50厘公尺。做這樣乙個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘公尺。
分析與解：題目中是做乙個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有乙個底面。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側面積加上乙個底面的面積。
例7、（考點透視）乙個圓柱的側面積展開是乙個邊長15.7厘公尺的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘公尺？
分析與解：圓柱的側面積展開是乙個正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘公尺。根據圓柱的底面周長可以算出底面積。
例8、（考點透視）乙個圓柱形的游泳池，底面直徑是10公尺，高是4公尺。在它的四周和底部塗水泥，每千克水泥可塗5平方公尺，共需多少千克水泥？
分析與解：要求水泥的質量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部塗水泥，塗水泥的面積是乙個底面積加上側面積。
例9、（考點透視）把乙個底面半徑是2分公尺，長是9分公尺的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分公尺？
分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個面，鋸了兩次增加了四個面。
3.14 × 2 × 4 = 50.24（平方分公尺）
練習1下面( )圖形旋轉會形成圓柱。
3、在下圖中，以直線為軸旋轉，可以得出圓錐的是（ ）。
4、求下列圓柱體的側面積
（1）底面半徑是3厘公尺，高是4厘公尺。
（2）底面直徑是4厘公尺，高是5厘公尺。
（3）底面周長是12.56厘公尺，高是4厘公尺。
5、求下列圓柱體的表面積
（1）底面半徑是4厘公尺，高是6厘公尺。
（2）底面直徑是6厘公尺，高是12厘公尺。
（3）底面周長是25.12厘公尺，高是8厘公尺。
6、用鐵皮製作乙個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分公尺，高是15分公尺，製作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分公尺？（接頭處不計，得數保留整平方分公尺）
7、乙個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12公尺，高是4公尺，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方公尺要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
3 圓柱與圓錐 2
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2圓柱 圓錐 圓台 球
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福田區2019圓柱與圓錐
福田區2009 2010學年度下學期小學數學水平測試卷 六年級下冊第二單元 圓柱和圓錐 時間 40分鐘命題人 鄧亞紅 一 口算 二 填空題 第一小題6分，第二小題2分，其餘每小題3分，共20分 1 6.04平方分公尺 平方厘公尺 1.29立方分公尺 立方分公尺 立方厘公尺 0.7立方公尺 公升 2 ...