教學目標：1.使學生掌握點、直線與圓錐曲線的位置的判定及直線與圓錐曲線相交的有關問題．
2.培養學生綜合運用直線、圓錐曲線的各方面知識的能力．
教學重點：直線與圓錐曲線的相交的有關問題．
教學難點：圓錐曲線上存在關於直線對稱的兩點，求引數的取值範圍．
教學過程
一、點、直線與圓錐曲線的位置關係
1．點p(x0，y0)和圓錐曲線c：f(x，y)=0的位置關係有：點p在曲線c上、點p在曲線c內部(含焦點區域)、點p在曲線的外部(不含焦點的區域)．
2．直線l：ax+by+c=0和圓錐曲線c：f(x，y)=0的位置關係可分為：相交、相切、相離．這三種位置關係的條件是：
設直線l:ax+by+c=0,圓錐曲線c：f(x,y)=0 ; 由消去y（或x）得：
ax2+bx+c=0 (a≠0) ;令δ=b2-4ac, 則
（1）δ>0相交；
（2）δ=0相切
（3）δ<0相離.
注意：直線與拋物線、雙曲線有乙個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件．
二、例題
例1 若直線y=kx+1與焦點在x軸上的橢圓總有公共點，求m的取值範圍．
提示：分別從曲線和方程與數形結合思想兩個角度分析、解題.
例2 橢圓c: 上有相異兩點關係直線l: y=4x+m 對稱，求m的取值範圍．
點撥1：對稱點在直線 l』 ：上，且l』與橢圓c有兩個不同的交點，可用「判別式法」.
點撥2：兩對稱點p1(x1，y1)，p2(x2，y2)連線的中點m(x0，y0)在橢圓c內，可用「內點法」．
說明：判別式法和內點法，是解決圓錐曲線上存在兩點關於直線的對稱的一般方法
例3.已知拋物線c：y=─x2+mx─1,點a(3,0),b(0,3)，若拋物線c與線段ab有兩個交點，求m的取值範圍.
提示：轉化為一元二次方程根的分布.
例4.過橢圓c： (a>b>0)上一動點p向圓o：x2+y2=b2引兩條切線pa、pb，切點分別是a、b，直線ab與x軸，y軸分別交於m，n兩點，求△mon面積的最小值
點撥：充分利用平幾知識解題.
三、練習
1.設拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得的弦長為，求k的值．
2.(1)直線過點a(0，1)且與拋物線y2=x只有乙個公共點，這樣的直線有幾條？
(2)過點p(2，0)的直線l與雙曲線x2-y2=1只有乙個公共點，這樣的直線有幾條？
3.求曲線c∶x2+4y2=4關於直線y=x-3對稱的曲線c′的方程．
四、作業同步練習 08f2
圓錐曲線與方程複習與小結
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圓錐曲線小結
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圓錐曲線小結
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