高二年級數學學科導學案
預習與反饋
橢圓1．橢圓的定義：平面內與兩定點f1 ，f2的距離的和的點的軌跡叫做橢圓。
這兩個定點叫做橢圓的兩焦點之間的距離叫做橢圓的________.
2.橢圓的標準方程：橢圓的中心在______，焦點在_______軸上,
焦點的座標分別是是f1f2
橢圓的中心在______，焦點在_______軸上,焦點的座標
分別是f1f2
3.幾個概念：橢圓與對稱軸的交點，叫作橢圓的______.a和b分別叫做橢圓的______長和______長。
橢圓的焦距是a,b,c的關係式是
橢圓的________與________的比稱為橢圓的離心率，記作e=_____,e的範圍是
雙曲線1．雙曲線的定義：平面內與兩定點f1 ，f2的距離的差的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的兩焦點之間的距離叫做雙曲線的________.
2.雙曲線的標準方程：雙曲線的中心在______，焦點在_______軸上,
焦點的座標是頂點座標是漸近線方程是
雙曲線的中心在______，焦點在_______軸上,
焦點的座標是頂點座標是漸近線方程是
3.幾個概念：雙曲線與對稱軸的交點，叫作雙曲線的_____.a和b分別叫做雙曲線的________長
和_______長。雙曲線的焦距是_____. a,b,c的關係式是
雙曲線的________與________的比稱為雙曲線的離心率，記作e=_____,e的範圍是
4.等軸雙曲線：______和_______等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。
雙曲線是等軸雙曲線的兩個充要條件：（1）離心率e2）漸近線方程是
拋物線1．拋物線的定義:平面內與乙個定點f和一條定直線(不經過點f的點的軌跡
叫做拋物線。這個定點f叫做拋物線的定直線叫做拋物線的
2.拋物線的標準方程：拋物線的焦點座標為準線方程是
拋物線的焦點座標為準線方程是
拋物線的焦點座標為準線方程是
拋物線的焦點座標為準線方程是
3.幾個概念：拋物線的_________叫做拋物線的軸，拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的________。
拋物線上的點m到________的距離與它到________的距離的比，叫做拋物線的離心率，記作e，
e的值是
4.焦半徑、焦點弦長公式：過拋物線焦點f的直線交拋物線於a(x1,y1)、b(x2,y2)兩點，則|afbfab
例題1.已知b(-5,0)，c(5,0)是△abc的兩個頂點，且sinb-sinc=sina，則頂點a的軌跡方程是
2. 設、分別是橢圓的左、右焦點，．
（ⅰ）若是該橢圓上的乙個動點，求的最大值和最小值;
（ⅱ）設p是該橢圓上的乙個動點，求的周長的最大值.
3.設f1、f2是橢圓＋＝1的兩個焦點，p為橢圓上的一點，已知p、f1、f2是乙個直角三角形的三個頂點，且|pf1|>|pf2|，求的值．
4.已知a(4,0)，b(2,2)是橢圓＋＝1內的兩定點，點m是橢圓上的動點，求|ma|＋|mb|的最值．
引導梳理
限時訓練
1．動點p到直線x+4=0的距離減去它到m（2，0）的距離之差等於2，則點p的軌跡是（ ）
a．直線 b．橢圓 c．雙曲線 d．拋物線
2、橢圓上一點m到焦點的距離為2，是的中點，則等於（ ）
a．2bcd．
3．雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的兩個焦點為f1、f2，若p為其上一點，且|pf1|＝2|pf2|，則雙曲線離心率的取值範圍為( )
a．(1,3b．(1,3]
c．(3d．[3，＋∞)
16．橢圓＋＝1上一點p到兩焦點的距離積為m，則當m最大時，點p的座標是________．
4．橢圓＋＝1上一點p到兩焦點的距離積為m，則當m最大時，點p的座標是________．
學後反思
圓錐曲線小結
一 橢圓的標準方程 圖形和性質 典型題目 1 求適合下列條件的橢圓的標準方程 1 焦點在軸上，2 且與橢圓有相同的焦點 3 兩焦點間的距離為8，兩個頂點座標為 4 橢圓過 5 離心率 2 1 已知橢圓的乙個焦點是，與它相應的準線是，離心率為，求橢圓的方程。2 橢圓的長軸長是 3 1 橢圓的焦點在軸上...
圓錐曲線小結
1.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 橢圓中，與兩個定點f，f的距離的和等於常數，且此常數一定要大於，當常數等於時，軌跡是線段ff，當常數小於時，無軌跡 雙曲線中，與兩定點f，f的距離的差的絕對值等於常數，且此常數一定要小於 ff 定義中的 絕對值 與 ff 不可忽視。若...
圓錐曲線知識小結
2 相切 直線與橢圓相切 直線與雙曲線相切 直線與拋物線相切 3 相離 直線與橢圓相離 直線與雙曲線相離 直線與拋物線相離。7 焦點三角形 橢圓或雙曲線上的一點與兩焦點所構成的三角形 問題 常利用定義和正弦 餘弦定理求解。8 弦長公式 若直線與圓錐曲線相交於兩點a b，且分別為a b的橫座標，則 若...