7．拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（ ）
abcd．
4.（12 朝陽期末）已知雙曲線的中心在原點，乙個焦點為，
點p在雙曲線上，且線段pf1的中點座標為，則
此雙曲線的方程是 （ b）
a． b．
c． d．
19.(12 朝陽期末）（本小題滿分14分）
已知點是橢圓的左頂點，直線與橢圓
相交於兩點，與軸相交於點.且當時，△的面積為.
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設直線，與直線分別交於，兩點，試判斷以為直徑的圓是否經過點？並請說明理由.
（19）（本小題滿分14分）
解：（ⅰ）當時，直線的方程為，設點在軸上方，
由解得,所以.
因為△的面積為，解得.
所以橢圓的方程為4分
（ⅱ）由得，顯然.…………………5分
設,則6分
,.又直線的方程為，由解得，
同理得.所以,……………………9分
又因為13分
所以,所以以為直徑的圓過點14分
19．（本小題1４分）
已知橢圓c的對稱中心為座標原點o，焦點在軸上，左右焦點分別為，且=2,點在該橢圓上。
（1）求橢圓c的方程；
（2）設橢圓c上的一點在第一象限，且滿足,圓的方程為．求點座標，並判斷直線與圓的位置關係；
（3）設點為橢圓的左頂點，是否存在不同於點的定點,對於圓上任意一點,都有為常數，若存在，求所有滿足條件的點的座標；若不存在，說明理由．
解：（1）設橢圓的方程為，由題意可得：
橢圓c兩焦點座標分別為1分
由點在該橢圓上，.
又得，--3分, 故橢圓的方程為. ----4分
（2）設點p的座標為,則
由得，∴，即-② -5分
由①②聯立結合解得：，即點p的座標為--7分
∴直線的方程為
∵圓的圓心o到直線的距離∴直線與⊙o相切---------9分
（3）m的座標為，則，假設存在點，對於上任意一點,都有為常數，則,
∴(常數)恆成立11分
又x2+y2=4, 可得:恆成立
∴∴或（不合捨去13分
∴存在滿足條件的點b，它的座標為14分
圓錐曲線軌跡問題例析
電子郵箱周友良 手機號碼131 qq 406426941 湖南祁東育賢中學周友良汪美雲譚永長 421600 有關動點的軌跡問題是解析幾何中的一類重要的問題，求動點的軌跡和圓錐曲線的定義 性質有著密切的關係 且此類問題的求解常有定義法 代入法 引數法 交軌法 直接法等 在求解時要先畫出相應的草圖進行分...
圓錐曲線總結
橢圓雙曲線拋物線 解析幾何與向量綜合時可能出現的向量內容 1 給出直線的方向向量或 2 給出,等於已知是的中點 3 給出以下情形之一 存在實數 若存在實數,等於已知三點共線.4 給出,等於已知是 5 在平行四邊形中，給出，等於已知是 6 在平行四邊形中，給出，等於已知是 7 在中，給出，等於已知是的...
圓錐曲線小結
一 橢圓的標準方程 圖形和性質 典型題目 1 求適合下列條件的橢圓的標準方程 1 焦點在軸上，2 且與橢圓有相同的焦點 3 兩焦點間的距離為8，兩個頂點座標為 4 橢圓過 5 離心率 2 1 已知橢圓的乙個焦點是，與它相應的準線是，離心率為，求橢圓的方程。2 橢圓的長軸長是 3 1 橢圓的焦點在軸上...