1.【南通2011一模】
如圖，已知橢圓的左、右頂點分別為a，b，右焦點為f，直線l為橢圓的右準線，n為l上一動點，且在x軸上方，直線an與橢圓交於點m．
（1）若am=mn，求∠amb的余弦值；
（2）設過a，f，n三點的圓與y軸交於p，q兩點，當
線段pq的中點座標為（0，9）時，求這個圓的方程．
2.【南通，揚州，泰州2010二模】．
平面直角座標系xoy中，已知⊙m經過點f1（0，－c），f2（0，c），a（c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙m的標準方程（用含的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中）的左、右頂點分別為d、b，
⊙m與x軸的兩個交點分別為a、c，且a點在b點右側，c點在d點右側．
①求橢圓離心率的取值範圍；
②若a、b、m、o、c、d（o為座標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線mf1與直線df2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．
3.【蘇北四市2011二模】
如圖，橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是橢圓右準線上的兩個動點，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值；
（3）以為直徑的圓是否過定點？
請證明你的結論．
4.【泰州市2011一模】
如圖，在直角座標系中，三點在軸上，原點和點分別是線段和的中點，已知（為常數），平面上點滿足．
⑴求點的軌跡的方程；
⑵若點在曲線上，求證：點一定在某圓上；
⑶過點作直線，與圓相交於兩點，若點恰好是線段的中點，試求直線的方程．
圓錐曲線大題
設與分別是橢圓的左右頂點與上定點，直線與圓相切。1 求證 2 是橢圓上異於的一點，直線的斜率之積為，求橢圓的方程 如圖，已知橢圓，左 右焦點分別為，右頂點為a，上頂點為b,p為橢圓上在第一象限內一點 1 若,求橢圓的離心率 2 若，求直線的斜率 如圖，正方形abcd內接於橢圓，且它的四條邊與座標軸平...
圓錐曲線大題練習
1.已知動直線與橢圓c 交於p q兩不同點，且 opq的面積 其中o為座標原點.證明和均為定值 設線段pq的中點為m，求的最大值 橢圓c上是否存在點d,e,g，使得?若存在，判斷 deg的形狀 若不存在，請說明理由.2.如圖，已知橢圓c1的中心在原點o，長軸左 右端點m，n在x軸上，橢圓c2的短軸為...
圓錐曲線大題難
1.本題滿分14分 已知點為雙曲線 為正常數 上任一點,為雙曲線的右焦點,過作右準線的垂線,垂足為,連線並延長交軸於 1 求線段的中點的軌跡的方程 2 設軌跡與軸交於兩點,在上任取一點,直線分別交軸於兩點.求證 以為直徑的圓過兩定點.1 由已知得,則直線的方程為 令得,即,設,則,即代入得 即的軌跡...