一、橢圓：（1）橢圓的定義：平面內與兩個定點的距離的和等於常數（大於）的點的軌跡。
其中：兩個定點叫做橢圓的焦點，焦點間的距離叫做焦距。
注意：表示橢圓；表示線段；沒有軌跡；
（2）橢圓的標準方程、圖象及幾何性質：
3．常用結論：（1）橢圓的兩個焦點為，過的直線交橢圓於兩點，則的周長
（2）設橢圓左、右兩個焦點為，過且垂直於對稱軸的直線交橢圓於兩點，則的座標分別是
二、雙曲線：
（1）雙曲線的定義：平面內與兩個定點的距離的差的絕對值等於常數（小於）的點的軌跡。
其中：兩個定點叫做雙曲線的焦點，焦點間的距離叫做焦距。
注意：與（）表示雙曲線的一支。
表示兩條射線；沒有軌跡；
（2）雙曲線的標準方程、圖象及幾何性質：
（3）雙曲線的漸近線：
①求雙曲線的漸近線，可令其右邊的1為0，即得，因式分解得到。
②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；
（4）等軸雙曲線為，其離心率為
（4）常用結論：（1）雙曲線的兩個焦點為，過的直線交雙曲線的同一支於兩點，則的周長
（2）設雙曲線左、右兩個焦點為，過且垂直於對稱軸的直線交雙曲線於兩點，則的座標分別是
三、拋物線：
（1）拋物線的定義：平面內與乙個定點的距離和一條定直線的距離相等的點的軌跡。
其中：定點為拋物線的焦點，定直線叫做準線。
（2）拋物線的標準方程、圖象及幾何性質：
四、弦長公式：
其中,分別是聯立直線方程和圓錐曲線方程,消去 y後所得關於x的一元二次方程
的判別式和的係數
求弦長步驟：（1）求出或設出直線與圓錐曲線方程；（2）聯立兩方程，消去y,得關於x的一元二次方程設，，由韋達定理求出，；（3）代入弦長公式計算。
法（二）若是聯立兩方程，消去x,得關於y的一元二次方程則相應的弦長公式是：
注意（1）上面用到了關係式和
注意（2）求與弦長有關的三角形面積，往往先求弦長，再求這邊上的高（點到直線的距離），但若三角形被過頂點的一條線段分成兩個三角形，且線段的長度為定值，求面積一般用分割法
五、弦的中點座標的求法
法（一）：（1）求出或設出直線與圓錐曲線方程；（2）聯立兩方程，消去y,得關於x的一元二次方程設，，由韋達定理求出；（3）設中點，由中點座標公式得；再把代入直線方程求出。
法（二）：用點差法，設，，中點，由點在曲線上，線段的中點座標公式，過a、b兩點斜率公式，列出5個方程，通過相減，代入等變形，求出。
六、求離心率的常用方法：法一，分別求出a,c，再代入公式
法二、建立a,b,c滿足的關係，消去b,再化為關於e的方程，最後解方程求e (求e時，要注意橢圓離心率取值範圍是0﹤e﹤1，而雙曲線離心率取值範圍是e﹥1)
圓錐曲線知識點小結
1.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 定點，在滿足下列條件的平面上動點p的軌跡中，是橢圓的是 a b c d 2 方程表示的曲線是 3 利用第二定義 已知點及拋物線上一動點p x,y 則y pq 的最小值是 2.圓錐曲線的標準方程 1 已知方程表示橢圓，則的取值範圍為 2...
圓錐曲線知識點小結 1
一.圓錐曲線的定義 橢圓 平面內與兩個定點的距離之和等於定長 大於 的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。數學語言 常數2a 軌跡是線段 常數2a 軌跡不存在 雙曲線 平面內與兩個f1，f2的距離之差的絕對值等於常數 小於 f1f2 的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定...
圓錐曲線知識點
注意 當沒有明確焦點在個座標軸上時，所求的標準方程應有兩個。雙曲線 1 軌跡定義 定義 在平面內到兩定點的距離之差的絕對值等於定長的點的軌跡是雙曲線，兩定點是焦點，兩定點間距離是焦距。用集合表示為 2 標準方程和性質 注意 當沒有明確焦點在個座標軸上時，所求的標準方程應有兩個。4 拋物線 1 軌跡定...