高中數學圓錐曲線選知識點總結
一、橢圓
1、定義：平面內與兩個定點，的距離之和等於常數（大於）的點的軌跡稱為橢圓．
即：。這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．
2、橢圓的幾何性質：
二、雙曲線
1、定義：平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等於常數（小於）的點的軌跡稱為雙曲線．即：。
這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．
2、雙曲線的幾何性質：
5、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
三、拋物線
1、定義：平面內與乙個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線．
2、拋物線的幾何性質：
3、過拋物線的焦點作垂直於對稱軸且交拋物線於、兩點的線段，稱為拋物線的「通徑」，即．
4、關於拋物線焦點弦的幾個結論：
設為過拋物線焦點的弦，，直線的傾斜角為，則
⑶ 以為直徑的圓與準線相切；
⑷ 焦點對在準線上射影的張角為
⑸ 四、直線與圓錐曲線的位置關係
2.直線與圓錐曲線的位置關係：
⑴.從幾何角度看：（特別注意）要特別注意當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線只有乙個交點；當直線與拋物線的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有乙個交點。
⑵.從代數角度看：設直線l的方程與圓錐曲線的方程聯立得到。
1. 若=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸進線平行或重合；
當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合。
②.若，設。.時，直線和圓錐曲線相交於不同兩點，相交。
b. 時，直線和圓錐曲線相切於一點，相切。c. 時，直線和圓錐曲線沒有公共點，相離。
五、弦長問題：
直線與圓錐曲線相交時的弦長問題是乙個難點，化解這個難點的方法是：設而不求，根據根與係數的關係，進行整體代入。即當直線與圓錐曲線交於點，時，則
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圓錐曲線知識點總結
圓錐曲線知識點總結 橢圓 第一定義 平面內與兩個定點的距離的和等於常數的點的軌跡叫做橢圓。定點叫做橢圓的焦點，叫做橢圓的焦距。集合語言描述 點集，其中兩個定點叫做橢圓的焦點，兩個焦點的距離叫做橢圓的焦距。當即時，集合為橢圓 當即時，集合為線段 當即時，集合為空集 橢圓的標準方程 焦點在軸 焦點在軸 ...
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專題二 圓錐曲線與方程 關於拋物線焦點弦的幾個結論 設為過拋物線焦點的弦，直線的傾斜角為，則 以為直徑的圓與準線相切 焦點對在準線上射影的張角為 95.橢圓的切線方程 1 橢圓上一點處的切線方程是.2 過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是.3 橢圓與直線相切的條件是.99.雙曲線的切線方程 1 雙...
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