圓錐曲線知識點總結

圓錐曲線知識點總結：橢圓

第一定義：平面內與兩個定點的距離的和等於常數的點的軌跡叫做橢圓。定點叫做橢圓的焦點，叫做橢圓的焦距。

集合語言描述

點集，其中兩個定點叫做橢圓的焦點，，兩個焦點的距離叫做橢圓的焦距。

當即時，集合為橢圓

當即時，集合為線段

當即時，集合為空集

橢圓的標準方程

焦點在軸： 焦點在軸：

橢圓的一般方程

同號且不為零，即為橢圓方程

橢圓的簡單幾何性質

範圍焦點在軸：

焦點在軸：

對稱性：關於原點對稱

頂點座標

焦點在軸：

焦點在軸：

離心率：

橢圓的準線焦點在軸： 焦點在軸：

第二定義：平面內與乙個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數的點的軌跡是橢圓。其中定點為焦點，定直線為準線。

橢圓的其它幾何性質

焦準距：橢圓的焦點到相應準線的距離叫做準焦距，準焦距。

通徑：過橢圓的焦點且垂直於長軸的弦叫做橢圓的通徑。通徑長。通徑是過橢圓焦點的弦中最短的一條弦。

橢圓上到中心距離最遠或最近的點：設為橢圓上任意一點。， 當時，有最小值，這時在短軸端點處，當時，有最大值，這時在長軸端點處。

焦半徑：橢圓上的點到焦點的距離稱為焦半徑。

圓錐曲線知識點總結

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