注意：當沒有明確焦點在個座標軸上時，所求的標準方程應有兩個。
雙曲線：
（1）軌跡定義：
定義：在平面內到兩定點的距離之差的絕對值等於定長的點的軌跡是雙曲線，兩定點是焦點，兩定點間距離是焦距。用集合表示為：
（2）標準方程和性質：
注意：當沒有明確焦點在個座標軸上時，所求的標準方程應有兩個。
4、拋物線：
（1）軌跡定義：在平面內到定點和定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線，定點是焦點，定直線是準線，定點與定直線間的距離叫焦引數p。用集合表示為：
（2）標準方程和性質：
3、橢圓形狀與e的關係：當e→0，c→0，橢圓→圓，直至成為極限位置的圓，則認為圓是橢圓在e=0時的特例。當e→1，c→a橢圓變扁，直至成為極限位置的線段，此時也可認為是橢圓在e=1時的特例。
4、利用焦半徑公式計算焦點弦長：若斜率為k的直線被圓錐曲線所截得的弦為ab，a、b兩點的座標分別為，則弦長
這裡體現了解析幾何「設而不求」的解題思想。
5、若過橢圓左（或右）焦點的焦點弦為ab，則；
6、結合下圖熟記雙曲線的：「四點八線，乙個三角形」，即：四點：頂點和焦點；八線：實軸、虛軸、準線、漸進線、焦點弦、垂線pq。三角形：焦點三角形。
7、雙曲線形狀與e的關係：，e越大，即漸近線的斜率的絕對值就越大，這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊。由此可知，雙曲線的離心率越大，它的開口就越闊。
8、雙曲線的焦點到漸近線的距離為b。
9、共軛雙曲線：以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸，這樣得到的雙曲線稱為原雙曲線的共軛雙曲線。區別：
三常數a、b、c中a、b不同（互換）c相同,它們共用一對漸近線。雙曲線和它的共軛雙曲線的焦點在同一圓上。確定雙曲線的共軛雙曲線的方法：
將1變為－1。
10、過雙曲線外一點p（x,y）的直線與雙曲線只有乙個公共點的情況如下：
（1）p點在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區域內時，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條；
（2）p點在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區域內時，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；
（3）p在兩條漸近線上但非原點，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；
（4）p為原點時不存在這樣的直線；
11、結合圖形熟記拋物線：「兩點兩線，乙個直角梯形」，即：兩點：頂點和焦點；兩線：準線、焦點弦；梯形：直角梯形abcd。
12、對於拋物線上的點的座標可設為，以簡化計算；
13、拋物線的焦點弦（過焦點的弦）為ab，且 ，則有如下結論：
14、過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有乙個公共點：兩條切線和一條平行於對稱軸的直線；
15、處理橢圓、雙曲線、拋物線的弦中點問題常用代點相減法：即設為曲線上不同的兩點，是的中點，則可得到弦中點與兩點間關係：
16、當涉及到弦的中點時，通常有兩種處理方法：一是韋達定理，即把直線方程代入曲線方程，消元後，用韋達定理求相關引數（即設而不求）；二是點差法，即設出交點座標，然後把交點座標代入曲線方程，兩式相減後，再求相關引數。在利用點差法時，必須檢驗條件△＞0是否成立。
圓錐曲線知識點總結
高中數學圓錐曲線選知識點總結 一 橢圓 1 定義 平面內與兩個定點，的距離之和等於常數 大於 的點的軌跡稱為橢圓 即 這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距 2 橢圓的幾何性質 二 雙曲線 1 定義 平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等於常數 小於 的點的軌跡稱為雙曲線 即 這兩個定...
《圓錐曲線》知識點小結
一 橢圓 1 橢圓的定義 平面內與兩個定點的距離的和等於常數 大於 的點的軌跡。其中 兩個定點叫做橢圓的焦點，焦點間的距離叫做焦距。注意 表示橢圓 表示線段 沒有軌跡 2 橢圓的標準方程 圖象及幾何性質 3 常用結論 1 橢圓的兩個焦點為，過的直線交橢圓於兩點，則的周長 2 設橢圓左 右兩個焦點為，...
圓錐曲線知識點小結
1.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 定點，在滿足下列條件的平面上動點p的軌跡中，是橢圓的是 a b c d 2 方程表示的曲線是 3 利用第二定義 已知點及拋物線上一動點p x,y 則y pq 的最小值是 2.圓錐曲線的標準方程 1 已知方程表示橢圓，則的取值範圍為 2...