一、圓：
1、定義：點集｛m｜｜om｜=r｝，其中定點o為圓心，定長r為半徑.
2、方程：
(1)標準方程：圓心在c(a,b)，半徑為r的圓方程是(x-a)2+(y-b)2=r2
圓心在座標原點，半徑為r的圓方程是x2+y2=r2
(2)一般方程：
①當d2+e2-4f＞0時，一元二次方程x2+y2+dx+ey+f=0叫做圓的一般方程，圓心為半徑是。配方，將方程x2+y2+dx+ey+f=0化為(x+)2+(y+)2=
②當d2+e2-4f=0時，方程表示乙個點(-,-);
③當d2+e2-4f＜0時，方程不表示任何圖形.
（3）點與圓的位置關係已知圓心c(a,b),半徑為r,點m的座標為(x0,y0)，則｜mc｜＜r點m在圓c內，｜mc｜=r點m在圓c上，｜mc｜＞r點m在圓c內，其中｜mc｜=。
（4）直線和圓的位置關係：①直線和圓有相交、相切、相離三種位置關係：直線與圓相交有兩個公共點；直線與圓相切有乙個公共點；直線與圓相離沒有公共點。
②直線和圓的位置關係的判定：(i)判別式法；(ii)利用圓心c(a,b)到直線ax+by+c=0的距離與半徑r的大小關係來判定。
二、圓錐曲線的統一定義：
平面內的動點p(x,y)到乙個定點f(c,0)的距離與到不通過這個定點的一條定直線l的距離之比是乙個常數e(e＞0),則動點的軌跡叫做圓錐曲線。其中定點f(c,0)稱為焦點，定直線l稱為準線，正常數e稱為離心率。當0＜e＜1時，軌跡為橢圓；當e=1時，軌跡為拋物線；當e＞1時，軌跡為雙曲線。
三、橢圓、雙曲線、拋物線概念及性質對比
三、橢圓概念及性質
五、雙曲線概念及性質
六、拋物線的概念及性質
七、橢圓、雙曲線焦點三角形、拋物線常用結論
（一）橢圓
1、焦點三角形：設p點是橢圓（ a＞b＞0）上異於長軸端點的任一點,f1、f2為其焦點記，則(1).(2).
（二）雙曲線
1、焦點三角形：雙曲線（a＞0,b＞o）的左右焦點分別為f1，f 2，點p為雙曲線上任意一點，則雙曲線的焦點角形的面積為.
2、雙曲線（a＞0,b＞o）的焦半徑公式：(,）當在右支上時，,；當在左支上時，,。
（三）拋物線
1、關於焦點弦：（針對拋物線：其中），為過焦點的弦，則①焦點弦長公式：
；②通徑是焦點弦中最短的弦其長為；③，，；④以焦點弦為直徑的圓與拋物線的準線相切；⑤過焦點的弦交於拋物線於a、b兩點，且弦的斜率已知（與x軸夾角已知）則afbf
2、關於焦點三角形：過焦點的弦交於拋物線於a、b兩點，且弦的斜率已知（與x軸夾角已知）則s△aob
八、點與圓錐曲線的位置關係
點m(x0，y0)與圓錐曲線c：f(x，y)=0的位置關係
9、直線與圓錐曲線的位置關係
1、直線與圓錐曲線位置關係的判斷
（1）幾何法：在同一直角座標系中畫出圓錐曲線和直線，利用影象和性質可以判斷只限於圓錐曲線的位置關係。【（特別注意）要特別注意當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線只有乙個交點；當直線與拋物線的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有乙個交點。
】（2）代數法；設直線l的方程與圓錐曲線的方程聯立得到。
①若=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸進線平行或重合；
當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合。
②若，設。
.時，直線和圓錐曲線相交於不同兩點，相交。
b.時，直線和圓錐曲線相切於一點，相切。
c.時，直線和圓錐曲線沒有公共點，相離。
2、直線與圓錐曲線的相交問題
①韋達定理法：一般步驟：1）判斷直線斜率是否存在；2）當斜率存在時，設出直線方程；3）把直線方程代入曲線方程，消y（或x）得到乙個關於x（或y)的一元二次方程；4）用關於x（或y）的韋達定理x1x2= x1+x2= ；5） 根據題意轉化：
關於弦長、向量、面積、定值、最值等；6）驗證：δ>0
弦長公式：
已知直線：與曲線交於兩點，則
或②點差法：一般步驟：【已知交點a、b，以及中點座標m】1）設a、b兩點，將點代入曲線方程；2）兩式做差；3）同時除x1-x2；4）換元
十、高考常考題型總結
（1）選擇或填空
1、直線與圓及圓與圓的位置關係
2、橢圓、雙曲線、拋物線的方程
3、橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質：離心率、焦點三角形、漸近線、焦點弦
（2）解答題
1、直線與圓錐曲線位置關係問題；2、圓錐曲線最值問題及取值範圍問題；3、恒為定值，恆過定點問題；4、**存在性問題；5、軌跡問題
橢圓、雙曲線、拋物線的最值問題
利用求函式最值的方法+橢圓性質
解決與橢圓有關的最值問題須注意：
1．最值問題的題型大致有：求距離的最值、角度的最值、面積的最值．
2．最值問題的求解策略（解題思想）：
(1)總方針：建立目標函式（或目標不等式）
(2)具體方法：
①轉化為二次函式（或雙鉤函式、三次函式等常用函式）的最值問題
②利用三角換元，轉化為三角函式的最值問題
③結合橢圓（雙曲線、拋物線）的定義，利用圖形的幾何特徵求最值
④利用基本不等式求最值
以下給出橢圓最值問題的幾個性質，便於快速地求解決相關問題．
高考數學圓錐曲線知識點總結
方程的曲線 在平面直角座標系中，如果某曲線c 看作適合某種條件的點的集合或軌跡 上的點與乙個二元方程f x,y 0的實數解建立了如下的關係 1 曲線上的點的座標都是這個方程的解 2 以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點，那麼這個方程叫做曲線的方程 這條曲線叫做方程的曲線。點與曲線的關係 若曲線c的...
高考數學圓錐曲線知識點
高考數學圓錐曲線概念方法題型易誤點技巧總結 一.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 橢圓中，與兩個定點f，f的距離的和等於常數，且此常數一定要大於，當常數等於時，軌跡是線段ff，當常數小於時，無軌跡 雙曲線中，與兩定點f，f的距離的差的絕對值等於常數，且此常數一定要小於 f...
圓錐曲線知識點總結
高中數學圓錐曲線選知識點總結 一 橢圓 1 定義 平面內與兩個定點，的距離之和等於常數 大於 的點的軌跡稱為橢圓 即 這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距 2 橢圓的幾何性質 二 雙曲線 1 定義 平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等於常數 小於 的點的軌跡稱為雙曲線 即 這兩個定...