圓錐曲線的方程與性質
橢圓:1. 若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.
2. 若在橢圓外，則過作橢圓的兩條切線切點為p1、p2，則切點弦p1p2的直線方程是.
3. 橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為f1，f 2，點p為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.
4. 橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式, ( , ).
5. 設過橢圓焦點f作直線與橢圓相交 p、q兩點，a為橢圓長軸上乙個頂點，鏈結ap 和aq分別交相應於焦點f的橢圓準線於m、n兩點，則mf⊥nf.
6. 過橢圓乙個焦點f的直線與橢圓交於兩點p、q, a1、a2為橢圓長軸上的頂點，a1p和a2q交於點m，a2p和a1q交於點n，則mf⊥nf.
7. ab是橢圓的不平行於對稱軸的弦，m為ab的中點，則，即。
雙曲線：
1.等軸雙曲線：雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為，離心率.
2.共軛雙曲線：以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線，叫做已知雙曲線的共軛雙曲線.與互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：.
3.共漸近線的雙曲線系方程：的漸近線方程為如果雙曲線的漸近線為時，它的雙曲線方程可設為.
拋物線：
1.拋物線=2px(p>0)上的點m(x0,y0)與焦點f的距離；拋物線=-2px(p>0)上的點m(x0,y0)與焦點f的距離
2.設拋物線的標準方程為=2px(p>0)，則拋物線的焦點到其頂點的距離為，頂點到準線的距離，焦點到準線的距離為p.
3.已知過拋物線=2px(p>0)焦點的直線交拋物線於a、b兩點，則線段ab稱為焦點弦，設a(x1,y1),b(x2,y2)，則弦長=+p或(α為直線ab的傾斜角)，， (叫做焦半徑).
圓錐曲線知識點總結
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