高中數學圓錐曲線知識點總結

圓錐曲線

1．定義和方程

（1）橢圓：（）表示焦點在軸上；

（）表示焦點在軸上.

（2）雙曲線：（，）表示焦點在軸上；

（，）表示焦點在軸上.

（3）拋物線：（焦點在軸上），（焦點在軸上）2．幾何性質

（1）離心率：

（2）通徑：過焦點作與焦點所在座標軸垂直的直線與曲線兩個交點的距離（3）焦點三角形：橢圓（或雙曲線）上一點與兩焦點形成的三角形，記（4）漸近線：（，）的漸近線方程為

與具有相同漸近線的雙曲線方程：

等軸雙曲線：實軸與虛軸長相等，，離心率

共軛雙曲線：實虛對調，的共軛雙曲線是

（5）拋物線的焦半徑：

①， ②，

（6）弦中點問題（點差法）

直線與（）交於，兩點，的中點為，則

直線與（，）交於，兩點，的中點為，則

直線與交於，兩點，的中點為，則

（7）弦長公式或

一橢圓方程.1.橢圓方程的第一定義橢圓的標準方程 i.中心在原點，焦點在x軸上 ii.中心在原點，焦點在軸上一般方程橢圓的標準方程的引數方程為一象限應是屬於頂點或.軸對稱軸 x軸，軸長軸長，短軸長.焦點或.焦距準線或.離心率焦點半徑橢圓焦半徑公式橢圓的的內外部 1 點...

一考點限考概要 1 橢圓 1 軌跡定義定義一在平面內到兩定點的距離之和等於定長的點的軌跡是橢圓，兩定點是焦點，兩定點間距離是焦距，且定長2a大於焦距2c。用集合表示為定義二在平面內到定點的距離和它到一條定直線的距離之比是個常數e，那麼這個點的軌跡叫做橢圓。其中定點叫焦點，定直線叫準線，...