一、橢圓方程.
1. 橢圓方程的第一定義：
⑴①橢圓的標準方程：i. 中心在原點，焦點在x軸上：.
ii. 中心在原點，焦點在軸上：.
②一般方程：.
③橢圓的標準方程：的引數方程為（一象限應是屬於）.
⑵①頂點：或.
②軸：對稱軸：x軸，軸；長軸長，短軸長.
③焦點：或.
④焦距：.
⑤準線：或.
⑥離心率：.
⑦焦點半徑：
橢圓焦半徑公式
，.橢圓的的內外部
（1）點在橢圓的內部.
（2）點在橢圓的外部.
橢圓的切線方程
(1)橢圓上一點處的切線方程是.（2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是.
（3）橢圓與直線相切的條件是.
⑧通徑：垂直於x軸且過焦點的弦叫做通經.座標：和
⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大於0的引數，的離心率也是我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.
（4）若p是橢圓：上的點.為焦點，若，則的面積為（用餘弦定理與可得）. 若是雙曲線，則面積為.
二、雙曲線方程.
1. 雙曲線的第一定義：
⑴①雙曲線標準方程：.
一般方程：.
⑵①i. 焦點在x軸上：
頂點： 焦點： 準線方程漸近線方程：或
ii. 焦點在軸上：
1.頂點：. 焦點：. 準線方程：. 漸近線方程：或，引數方程：或 .
②軸為對稱軸，實軸長為2a, 虛軸長為2b，焦距2c.
③離心率.
④通徑.
⑤引數關係.
⑥焦點半徑公式：
雙曲線的焦半徑公式
，.雙曲線的內外部
(1)點在雙曲線的內部.
(2)點在雙曲線的外部.
雙曲線的方程與漸近線方程的關係
（1）若雙曲線方程為漸近線方程： .
(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.
(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）.
雙曲線的切線方程
(1)雙曲線上一點處的切線方程是（2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.
（3）雙曲線與直線相切的條件是
⑶等軸雙曲線：雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為，離心率.
⑷共軛雙曲線：以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線，叫做已知雙曲線的共軛雙曲線.與互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：.
⑸共漸近線的雙曲線系方程：的漸近線方程為如果雙曲線的漸近線為時，它的雙曲線方程可設為.
例如：若雙曲線一條漸近線為且過，求雙曲線的方程？
解：令雙曲線的方程為：，代入得.
⑺若p在雙曲線，則常用結論
1：從雙曲線乙個焦點到另一條漸近線的距離等於b.
三、拋物線方程.
3. 設，拋物線的標準方程、型別及其幾何性質：
注：①頂點.
②拋物線的焦半徑公式
拋物線焦半徑.
過焦點弦長.
拋物線上的動點可設為p或p，其中.
二次函式的圖象是拋物線：（1）頂點座標為；（2）焦點的座標為；（3）準線方程是.
拋物線的內外部
(1)點在拋物線的內部.
點在拋物線的外部.
(2)點在拋物線的內部.
點在拋物線的外部.
(3)點在拋物線的內部.
點在拋物線的外部.
(4) 點在拋物線的內部.
點在拋物線的外部.
拋物線的切線方程
(1)拋物線上一點處的切線方程是.
（2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.
（3）拋物線與直線相切的條件是.
③通徑為2p，這是過焦點的所有弦中最短的.
④（或）的引數方程為（或）（為引數）.
四、圓錐曲線的統一定義..
4. 圓錐曲線的統一定義：平面內到定點f和定直線的距離之比為常數的點的軌跡.
當時，軌跡為橢圓；當時，軌跡為拋物線；當時，軌跡為雙曲線；當時，軌跡為圓（，當時）.
5. 圓錐曲線方程具有對稱性. 例如：橢圓的標準方程對原點的一條直線與雙曲線的交點是關於原點對稱的.因為具有對稱性，所以欲證ab=cd, 即證ad與bc的中點重合即可.
注：橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程與幾何性質
直線與圓錐曲線相交的弦長公式或
（弦端點a，由方程消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）
高中數學圓錐曲線知識點總結
一 考點 限考 概要 1 橢圓 1 軌跡定義 定義一 在平面內到兩定點的距離之和等於定長的點的軌跡是橢圓，兩定點是焦點，兩定點間距離是焦距，且定長2a大於焦距2c。用集合表示為 定義二 在平面內到定點的距離和它到一條定直線的距離之比是個常數e，那麼這個點的軌跡叫做橢圓。其中定點叫焦點，定直線叫準線，...
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一 考點 限考 概要 1 橢圓 1 軌跡定義 定義一 在平面內到兩定點的距離之和等於定長的點的軌跡是橢圓，兩定點是焦點，兩定點間距離是焦距，且定長2a大於焦距2c。用集合表示為 定義二 在平面內到定點的距離和它到一條定直線的距離之比是個常數e，那麼這個點的軌跡叫做橢圓。其中定點叫焦點，定直線叫準線，...
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圓錐曲線 1 定義和方程 1 橢圓 表示焦點在軸上 表示焦點在軸上.2 雙曲線 表示焦點在軸上 表示焦點在軸上.3 拋物線 焦點在軸上 焦點在軸上 2 幾何性質 1 離心率 2 通徑 過焦點作與焦點所在座標軸垂直的直線與曲線兩個交點的距離 3 焦點三角形 橢圓 或雙曲線 上一點與兩焦點形成的三角形，...