主備人：段柏嬌把關人：李德道編號19
一學習目標：
1．掌握直線與圓錐曲線的位置關係的判定方法，能夠把研究直線與圓錐曲線的位置關係的問題轉化為研究方程組的解的問題；
2．會利用直線與圓錐曲線的方程所組成的方程組消去乙個變數，將交點問題問題轉化為一元二次方程根的問題，結合根與係數關係及判別式解決問題．
二．學習重點：利用座標法解決直線與圓錐曲線的位置關係關係問題
學習難點：幾何圖形和代數方程的相互轉化
三．課前預習1．直線與圓錐曲線的位置關係有三種。
2．判斷直線與圓錐曲線c的位置關係時，可將直線的方程代入曲線c的方程，消去y (或)得乙個關於變數y(或)的方程
（1）當時， >00<0
（2）當時，即得到乙個一次方程，則直線與c相交，且有乙個交點，此時，若c為雙曲線，則平行於雙曲線的漸近線，若c為拋物線，則平行於拋物線的對稱軸。
（3）當直線與雙曲線或拋物線只有乙個公共點時，直線與雙曲線或拋物線的位置關係
3.圓錐曲線的弦是指
四．典例解析
題型一.判斷直線與圓錐曲線的位置關係
1閱讀例1總結:橢圓與直線的位置關係
2已知直線:kx-y+2=0,雙曲線c：，當為何值時：
（1）與c無公共點？
（2）與c有唯一公共點？
（3）與c有兩個不同的公共點？
題型二.圓錐曲線弦長問題
3．頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線截直線y=2x-4所得弦長|ab|=，求拋物線的方程
例3.在橢圓中,求通過點m(2,1)且被這點平分的弦所在的直線方程和弦長
總結:在處理圓錐曲線中的中點弦問題時,常用中點公式、根與係數關係整體代入使問題得以解決。
五．當堂達標
1.雙曲線與直線有乙個公共點是直線與雙曲線相切的
a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件
2.直線y=kx-1與橢圓的位置關係是
3.斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交於a、b兩點，則|ab|的最大值為( )
a.2bcd.
4.設拋物線截直線所得的弦ab的長為求k值( )
5.已知橢圓，弦ab的中點是m（3，1），求弦ab的所在的直線方程
6．k取何值時，直線y＝kx與雙曲線4x2-y2=16相交、相切、相離?
24直線與圓錐曲線
直線與圓錐曲線聯絡在一起的綜合題在高考中多以高檔題 壓軸題出現，主要涉及位置關係的判定，弦長問題 最值問題 對稱問題 軌跡問題等.突出考查了數形結合 分類討論 函式與方程 等價轉化等數學思想方法，要求考生分析問題和解決問題的能力 計算能力較高，起到了拉開考生 檔次 有利於選拔的功能.案例 例1 如圖...
直線與圓錐曲線練習
一 選擇題 每小題5分，共25分 1 過點p 0,2 與拋物線y2 2x只有乙個公共點的直線有 a 0條 b 1條 c 2條 d 3條 答案 d 2 已知點f1，f2分別是雙曲線 1 a 0，b 0 的左 右焦點，過f1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於a，b兩點，若 abf2為正三角形，則該雙曲線的離...
教學設計直線與圓錐曲線
第六講直線與圓錐曲線的位置關係 一 知識結構圖 二 思路剖析 1 從幾何角度看 要特別注意當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線只有乙個交點 當直線與拋物線的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有乙個交點.注意當直線轉動時斜率的變化規律.2 從代數角度看 設直線l的方程與圓錐曲線的方程聯立得到。...