圓錐曲線(二) ----(直線與圓錐曲線的位置關係)
班級姓名
1.設拋物線與過焦點的直線交於兩點，則的值
a b cd
2.直線與曲線
a.沒有交點 b.有乙個交點 c.有兩個交點 d.有三個交點
3.已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數的取值範圍是
a bcd
4.若雙曲線的右支上一點到直線的距離為，則的值為
abcd±2
5.已知雙曲線中心在原點且乙個焦點為直線與其相交於兩點，中點的橫座標為，則此雙曲線的方程是
a b c d
6.橢圓與直線交於兩點，過原點與線段中點所在直線的斜率為，則的值是
a b c d
7.拋物線截直線得弦，若，是拋物線的焦點，則的周長等於
8.直線，以橢圓的焦點為焦點作另一橢圓與直線有公共點且使所作橢圓長軸最短時，公共點座標是
9.在拋物線y2=4x上恒有兩點關於直線y=kx+3對稱，求k的取值範圍.
10.已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率.
（1）求橢圓方程；
（2）一條不與座標軸平行的直線與橢圓交於不同的兩點，且組段中點的橫座標為，求直線傾斜角的取值範圍
11.已知中心在原點，頂點在軸上，離心率為的雙曲線經過點.
（1）求雙曲線的方程；
(2)動直線經過的重心，與雙曲線交於不同的兩點，問是否存在直線使平分線段試證明你的結論
12．（2006湖南卷）已知橢圓：，拋物線：，且、的公共弦過橢圓的右焦點.
（1）當軸時，求的值，並判斷拋物線的焦點是否在直線上；
（2）若且拋物線的焦點在直線上，求的值及直線的方程.
bdcbda 7、8、
9、設b、c關於直線y=kx+3對稱，直線bc方程為x=-ky+m代入y2=4x得：
y2+4ky-4m=0， 設b（x1，y1）、c（x2，y2），bc中點m（x0，y0），則
y0=（y1+y2）/2=-2k。x0=2k2+m，
∵點m（x0，y0）在直線上。∴-2k（2k2+m）+3，∴m=-又bc與拋物線交於不同兩點，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即，
解得-110、分析：由焦點座標可知, 由離心率可求
解：（ⅰ）設橢圓方程為
由已知，，由解得a=3，
∴為所求
（ⅱ）解法一：設直線l的方程為y=kx+b(k≠0)
解方程組
將①代入②並化簡，得
將④代入③化簡後，得解得
∴ 解法二：（點差法）設的中點為在
橢圓內，且直線l不與座標軸平行
因此，，
∵， ∴兩式相減得
即∴11、（i）設所求的雙曲線方程為且雙曲線經過點，所以所求所求的雙曲線方程為
(ii)由條件的座標分別為,點座標為
假設存在直線使平分線段設的座標分別為
得又即的方程為由
消去整理得
所求直線不存在
12、（ⅰ）當ab⊥x軸時，點a、b關於x軸對稱，所以m＝0，直線ab的方程為
x=1，從而點a的座標為（1，）或（1，－）.
因為點a在拋物線上，所以，即.
此時c2的焦點座標為（，0），該焦點不在直線ab上.
（ⅱ）解法一當c2的焦點在ab時，由（ⅰ）知直線ab的斜率存在，設直線ab的方程為.
由消去y得
設a、b的座標分別為（x1,y1）, （x2,y2）,
則x1,x2是方程①的兩根，x1＋x2＝.
因為ab既是過c1的右焦點的弦，又是過c2的焦點的弦，
所以，且
.從而.
所以，即.
解得.因為c2的焦點在直線上，所以.
即.當時，直線ab的方程為；
當時，直線ab的方程為.
解法二當c2的焦點在ab時，由（ⅰ）知直線ab的斜率存在，設直線ab的方程
為.由消去y得
因為c2的焦點在直線上，
所以，即.代入①有.
即設a、b的座標分別為（x1,y1）, （x2,y2）,
則x1,x2是方程②的兩根，x1＋x2＝.
由消去y得
由於x1,x2也是方程③的兩根，所以x1＋x2＝.
從而＝. 解得.
因為c2的焦點在直線上，所以.
即.當時，直線ab的方程為；
當時，直線ab的方程為.
解法三設a、b的座標分別為（x1,y1）, （x2,y2）,
因為ab既過c1的右焦點，又是過c2的焦點，
所以.即
由（ⅰ）知，於是直線ab的斜率， ……②
且直線ab的方程是,
所以又因為，所以
將①、②、③代入④得，即.
當時，直線ab的方程為；
當時，直線ab的方程為.
直線與圓錐曲線
主備人 段柏嬌把關人 李德道編號19 一學習目標 1 掌握直線與圓錐曲線的位置關係的判定方法，能夠把研究直線與圓錐曲線的位置關係的問題轉化為研究方程組的解的問題 2 會利用直線與圓錐曲線的方程所組成的方程組消去乙個變數，將交點問題問題轉化為一元二次方程根的問題，結合根與係數關係及判別式解決問題 二 ...
24直線與圓錐曲線
直線與圓錐曲線聯絡在一起的綜合題在高考中多以高檔題 壓軸題出現，主要涉及位置關係的判定，弦長問題 最值問題 對稱問題 軌跡問題等.突出考查了數形結合 分類討論 函式與方程 等價轉化等數學思想方法，要求考生分析問題和解決問題的能力 計算能力較高，起到了拉開考生 檔次 有利於選拔的功能.案例 例1 如圖...
直線與圓錐曲線練習
一 選擇題 每小題5分，共25分 1 過點p 0,2 與拋物線y2 2x只有乙個公共點的直線有 a 0條 b 1條 c 2條 d 3條 答案 d 2 已知點f1，f2分別是雙曲線 1 a 0，b 0 的左 右焦點，過f1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於a，b兩點，若 abf2為正三角形，則該雙曲線的離...