圓錐曲線
（2008理11）雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為f1、f2,若p為其上一點，且|pf1|=2|pf2|,則雙曲線離心率的取值範圍為（ ）
a.(1,3bc.(3d.
（2008文12）雙曲線的兩個焦點為，若p為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值範圍為（ ）
（2009文4）若雙曲線的離心率為2，則等於（ ）
a. 2bcd. 1
（2010理7）若點o和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點p為雙曲線右支上的任意一點,則的取值範圍為 ( )
a. b. c. d.
（2010文11）若點o和點f分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上點的任意一點，則的最大值為（ ）
a.2 b.3 c.6d.8
（2011理7/文11）設圓錐曲線的兩個焦點分別為，若曲線上存在點滿足：： =，則曲線的離心率等於（ ）
ab. c. d.
（2012理8）雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等於（ ）
a． b． c．3 d．5
（2012文5）已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的離心率等於（ ）
a． bcd．
（2012文7）直線與圓相交於兩點，則弦的長度等於（ ）
a． b． c． d．1
（2009理13）過拋物線的焦點f作傾斜角為的直線交拋物線於a、b兩點，若線段ab的長為8，則
（2010文13）若雙曲線的漸近線方程為，則等於
（2008理21）（本小題12分）如圖、橢圓（a>b>0）的乙個焦點是f（1，0），o為座標原點.
（ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與乙個焦點構成正三角形，求橢圓的方程；
（ⅱ）設過點f的直線l交橢圓於a、b兩點。若直線l繞點f任意轉動，恒有,求a的取值範圍.
（2008文22）（本題14分）如圖，橢圓c:的乙個焦點為f（1，0）且過點（2，0）。
（1）求橢圓c的方程；
（2）若ab為垂直與x軸的動弦，直線l:x=4與x軸交於n，直線af與bn交於點m.
①求證：點m恆在橢圓c上；
②求△amn面積的最大值。
（2009理19）（本小題滿分13分）已知a,b 分別為曲線c： +=1（y0,a>0）與x軸的左、右兩個交點，直線過點b,且與軸垂直，s為上異於點b的一點，鏈結as交曲線c於點t.
(1)若曲線c為半圓，點t為圓弧的三等分點，試求出點s的座標；
（ii）如圖，點m是以sb為直徑的圓與線段tb的交點，試問：是否存在,使得o,m,s三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。
（2009文22）（本小題滿分14分）已知直線經過橢圓的左頂點a和上頂點d，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位於軸上方的動點，直線，與直線分別交於兩點。
（i）求橢圓的方程；
（ⅱ）求線段mn的長度的最小值；
（ⅲ）當線段mn的長度最小時，在橢圓上是否存在這
樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數，若不存在，說明理由
（2010理17）（本小題滿分13分）已知中心在座標原點o的橢圓c經過點a（2，3），且點f（2，0）為其右焦點。
（1）求橢圓c的方程；
（2）是否存在平行於oa的直線，使得直線與橢圓c有公共點，且直線oa與的距離等於4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
（2010文19）（本小題滿分12分）已知拋物線c的方程c：y 2 =2 p x（p＞0）過點a（1，-2）.
（i）求拋物線c的方程，並求其準線方程；
（ii）是否存在平行於oa（o為座標原點）的直線l，使得直線l與拋物線c有公共點，且直線oa與l 的距離等於？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
（2011理17）（本小題滿分13分）已知直線：，∈.
（i）若以點(2,0）為圓心的圓與直線相切與點，且點在軸上，求該圓的方程；
（ii）若直線關於軸對稱的直線為，問直線與拋物線c：是否相切？說明理由.
（2011文18）（本小題滿分12分）如圖，直線與拋物線相切於點a。
（i） 求實數的值；
（ii）求以點a為圓心，且與拋物線c的準線相切的圓的方程.
（2012理19） 如圖，橢圓的左焦點為，右焦點為，離心率。過的直線交橢圓於兩點，且的周長為8。
（ⅰ）求橢圓的方程。
（ⅱ）設動直線與橢圓有且只有乙個公共點，且與直線相較於點。試**：在座標平面內是否存在定點，使得以為直徑的圓恆過點？若存在，求出點的座標；若不存在，說明理由。
（2012文21）（本小題滿分12分）如圖，等邊三角形的邊長為，且其三個頂點均在拋物線上。
（i）求拋物線的方程；
（ii）設動直線與拋物線相切於點，與直線相交於點。證明以為直徑的圓恆過軸上某定點。
高考數學複習圓錐曲線教案
高考複習指導講義第十章圓錐曲線 一 考綱要求 1.掌握直角座標系中的曲線與方程的關係和軌跡的概念，能夠根據所給條件，選擇適當的直角座標系求曲線的方程，並畫出方程所表示的曲線.2.掌握圓錐曲線的標準方程及其幾何性質，並根據並給的條件畫圓錐曲線，了解圓錐曲線的一些實際應用.3.理解座標變換的意義，掌握利...
高考數學圓錐曲線 雙曲線題型總結
二 雙曲線 1 21 本小題滿分14分 08天津 已知中心在原點的雙曲線c的乙個焦點是，一條漸近線的方程是.求雙曲線c的方程 若以為斜率的直線與雙曲線c相交於兩個不同的點m，n，線段mn的垂直平分線與兩座標軸圍成的三角形的面積為，求的取值範圍.21 本小題主要考查雙曲線的標準方程和幾何性質 直線方程...
高考數學圓錐曲線知識點
高考數學圓錐曲線概念方法題型易誤點技巧總結 一.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 橢圓中，與兩個定點f，f的距離的和等於常數，且此常數一定要大於，當常數等於時，軌跡是線段ff，當常數小於時，無軌跡 雙曲線中，與兩定點f，f的距離的差的絕對值等於常數，且此常數一定要小於 f...