《有理數的乘方》教學案
學前溫故
1．正方形的邊長為a，其面積為a·a＝____；稜長為a的正方體的體積是a·a·a＝____.
2．幾個不為0的數相乘，積的符號由_________決定，當負因數有____個時，積為____；當負因數有____個時，積為____；積的絕對值等於各個因數絕對值的積．
新課早知
1．乘方
求幾個相同因數的積的運算，叫做叫做冪．在an中，a叫做____，n叫做____．an讀作an看作是a的n次方的結果時，也可以讀作
2．－235的底數為________，指數為
3．冪的符號法則
正數的任何次冪都是____；負數的奇次冪是____，負數的偶次冪是____．
4．確定下列各式的符號：(1)－(－3)2；
(2)－(－2)3；(3)－(－23)．
學前溫故
1．a2 a3
2．負因數的個數奇數負偶數正
新課早知
1．乘方乘方的結果底數指數
a的n次方 a的n次冪
2．23 5
3．正數負數正數
4．解：(1)負；(2)正；(3)正．
1．有理數乘方運算
【例1】 計算：
(1)()3；(2)(－1)4；(3)－.
分析：根據乘方的意義，可知(－)3就是3個「－」相乘，(－1)4就是4個「－1」相乘，32就是2個3相乘．
解：(1)(－)3
(2)(－1)4＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝1；
(3)－＝－＝－.
有理數乘方運算的一般步驟：一是根據底數與指數確定冪的符號；二是把絕對值乘方，冪的絕對值等於底數絕對值的乘方．若還有其他運算，應先算乘方，再進行其他運算．求an，一般將an轉化為，再計算．
2．乘方運算的符號法則
【例2】 計算：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)99＋(－1)100.
分析：這組加數都是乘方，並且這些乘方的底數都是－1，指數是1到100的自然數，因為－1的偶次冪是1，－1的奇次冪是－1，所以這組數是按－1，＋1，－1，＋1，…這樣的規律排列的，＋1，－1各50個，和為零．
解：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)99＋(－1)100
＝(－1)＋1＋(－1)＋1＋…＋(－1)＋1＝0.
(1)－1的偶次方是1，－1的奇次方是－1；
(2)100個數中有50個1,50個－1，一對互為相反數的和為零；
(3)指數是1時，1通常可以省略不寫，如(－1)1寫作－1.
1．乙個數的平方等於16，則這個數是( )．
a．＋4b．－4c．±4d．±8
2．下列式子中，正確的是( )．
a．－102＝(－10)×(－10)
b．32＝3×2
c． 3＝－××
d．23＝32
3．－24的意義是( )．
a．4個－2相乘b．4個－2相加
c．－2乘以4d．24的相反數
4．(－1)2 010的值是( )．
a．1b．－1
c．2 010d．－2 010
5. 5的底數為指數為
6．計算|－1|＋(－2)2
7．計算：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]；
(2)(－2)2－(－1)3×÷.
答案：1．c
5．－ 5
6．5 原式＝1＋4＝5.
7．解：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]
＝－1－[1－(1－0.5×64)]
＝－1－[1－(1－32)]
＝－1－(1＋31)
＝－1－32＝－33.
(2)(－2)2－(－1)3×÷＝4－(－1)××6＝4＋1＝5.
七年級數學有理數
有理數專題練習 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.在有理數中，有 絕對值最大的數絕對值最小的數 最大的數最小的數 2.計算的結果為 a b c d 3.下列說法錯誤的是 絕對值等於本身的數只有1b 平方後等於本身的數只有0 1 c 立方後等於本身的數是 d 倒數等於...
七年級數學有理數
1.2有理數教學設計 數軸 一 教學內容分析 這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用於絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角座標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學 學好數學的重...
湘教版2023年七年級數學上冊《有理數》的拓展題型
1.有理數 數軸 相反數 絕對值總分100分 1 15每小題4分，16 20每小題8分 姓名家長簽字 1.觀察下面一列數，其中的規律 第2019個數是第 是正整數 個數是 2.在小學我們學習了偶數0，2，4，6，8，以及奇數1，3，5，7，9，現在我們學過了負數，也知道了負偶數與負奇數，負偶數 2，...