利用函式影象求不等式 組 的解集

2022-10-08 19:18:05 字數 874 閱讀 3970

二、兩個一次函式與不等式(組)的解集

1、如圖,直線y=kx+b經過點a(-2,0)、b(0,2)、c(2,4)三點,

直線y=ax經過原點和c三點,則

(1)不等式組0<ax<kx+b的解集為

(2)不等式組ax<kx+b<0的解集為

(3)不等式組2<kx+b<ax解集為

解:(1)0<x<2;(2)x<-2;(3)x>2.

2、如圖,直線y=kx+b經過點a(2,0)和b(1,),則(2)不等式組0>kx+b≥ x的解集為

(1)不等式組0 x<kx+b的解集為

解:(1)1<x≤2;(2)空集.

3、如圖,直線y=kx+b經過點a(2,0)和b(-2,- 2),則(1)不等式組2x+2≤kx+b<0的解集為(2)不等式組kx+b<2x+2≤0的解集為解:(1)x≤-2;(2)-2<x≤-1.

三、拓展提高

一次函式、反比例函式、二次函式與不等式(組)的解集1、如圖,直線y=mx+n交拋物線y=ax2+bx+c(a>0)於a(-1,-1)和b(4,),則

(1)不等式ax2+bx+c<mx+n的解集為(2)不等式ax2+bx+c>mx+n的解集為(3)不等式組ax2+bx+c≤mx+n≤0的解集為______解:(1)-1<x<4;(2)x<-1或x>4;

(3)-1≤x≤1;

2、如圖,直線y=kx+b經過點a(-6,-1)和b(2,3),則(1)不等式kx+b≤的解集為

(2)不等式組2≤kx+b<的解集為

解:(1)0<x≤2或x≤-6;(2)0<x<2.

3、如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過a(-1,-6)、b(1,6)、c(2,3)三點,

則不等式ax2+bx+c>的解集為

解:(1)-1<x<0或1<x<2.

如何確定不等式組的解集

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