河北省唐山市豐南區銀豐學校裴義明郵編 063300
許多同學在解一元一次不等式組時,能順利求出各不等式的解集,但最後往往不能正確給出不等式組的公共解集.那麼怎樣才能正確地確定不等式組的解集呢？通常可用數軸法和口訣法兩種方法，以下結合例項對這這兩種方法進行闡述，供同學們學習時參考。
一、數軸法
運用數軸法確定不等式組的解集，就是將不等式組中的每乙個不等式的解集在數軸上表示出來，然後找出它們的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集；找不到公共部分時，這個不等式組無解。這種方法體現了數形結合的思想，既直觀又不容易漏解。
例1、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。
在同乙個數軸上表示出不等式①、②的解集（如圖1），由圖可知這兩個不等式解集的公共部分為，
所以確定此不等式組的解集為。
例2、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。
在同乙個數軸上表示出不等式①、②的解集（如圖2），由圖可知這兩個不等式解集的公共部分為，
所以確定此不等式組的解集為。
例3、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。
在同乙個數軸上表示出不等式①、②的解集（如圖3），由圖可知這兩個不等式解集的公共部分為，
所以確定此不等式組的解集為。
例4、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。
在同乙個數軸上表示出不等式①、②的解集（如圖4），由圖可知這兩個不等式解集沒有公共部分，
所以確定此不等式組無解。
二、口訣法
運用數軸法確定不等式組的解集準確可靠，但畫圖比較麻煩。現介紹一種用口訣確定不等式組解集的方法。這種方法容易記憶，使用方便。口訣是：
兩個大於取較大；兩個小於取較小；大小小大中間找；大大小小解不了。
例5、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。這兩個不等式解集的公共部分為，所以確定此不等式組的解集為。
我們注意觀察規律，這兩個解集中都是大於號，而在-1.5和2中，2是較大的數，我們確定的此不等式組的解集為。由此得規律一「兩個大於取較大」。(同學們不妨再用此口訣解一下例1)
例6、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。這兩個不等式解集的公共部分為，所以確定此不等式組的解集為。
我們注意觀察規律，這兩個解集中都是小於號，而在1和-2中，-2是較小的數，我們確定的此不等式組的解集為。由此得規律二「兩個小於取較小」。 (同學們不妨再用此口訣解一下例2)
例7、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。這兩個不等式解集的公共部分為，所以確定此不等式組的解集為。
我們注意觀察規律，這兩個解集中乙個是大於號，乙個是小於號，而大於號後邊的數小，小於號後邊的數大，不等式組的解集在這兩個數之間，我們確定的此不等式組的解集為。由此得規律三「大小小大中間找」。 (同學們不妨再用此口訣解一下例3)
例8、解不等式組
解：解不等式①，得；解不等式②，得。這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以確定此不等式組無解
我們注意觀察規律，這兩個解集中也是乙個是大於號，乙個是小於號，不過大於號後邊的數大，小於號後邊的數小，這時這兩個不等式的解集沒有公共部分，我們確定此不等式組無解。由此得規律四「大大小小解不了」。 (同學們不妨再用此口訣解一下例4)
綜上數例，我們可以歸納出運用以上兩種方法確定不等式組解集的四種基本型別（如下表）
2023年5月發表於《數學大世界》第5期
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