判斷下列哪些是一元一次方程,哪些是一元一次不等式
x+1<6 x+8=2 x 30 x ≥90 x+1<6 x+2 x ≦3 13 x+1=6
6一元一次方程的解法解一元一次方程有哪些步驟
⑴去分母——方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數.
⑵去括號——應用分配律、去括號法則,
⑶移項—一般把含未知數的項移到方程的左邊,常數項移到方程的右邊。
⑷合併同類項——要注意只是係數相加減,字母及其指數不變.
⑸係數化為1——同除以未知數前面的係數或乘以係數的倒數,即ax=b→x=
例題聯絡上面一元一次方程的解法 ,解一元一次不等式,並將它的解集在數軸上表示出來
(1) 2x+1>32) 3x+1>2x-5 (說出變形的方法和其依據)(不等式的性質幾)
練習聯絡上面一元一次方程的解法 ,解一元一次不等式,並將它的解集在數軸上表示出來
(1) 2x+1>32) 3x+1>2x-5 (說出變形的方法和其依據)(不等式的性質幾)
7一元一次方程和一元一次不等式解法的比較
解方程的一般步驟解不等式的一般步驟
1. 去分母1. 去分母
2. 去括號2. 去括號
3. 移項3. 移項
4. 合併同類項4. 合併同類項
5. 係數化為15. 係數化為1
例題1.解下列不等式,並把解集在數軸上表示出來:
(1)2(x+2)-6≤-3(x-4) (2)5-
例、練習根據下列條件,求x的取值範圍:
(1)2x-1的值不小於02)的值小於1.
8一元一次不等式組的概念
一般地,由幾個同一未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組。
要點:(1)組成不等式組的不等式必須是同乙個未知數的不等式;
(2)每乙個不等式必須是一元一次不等式;
(3)「幾個」並沒有確定個數,但必須是兩個或兩個以上;
(4)每個不等式在不等式組中的地位是相同的,並列的,缺一不可。
一元一次不等式組中各個不等式的解的公共部分叫做這個不等式組的解(
例題、下列不等式組是一元一次不等式組的是( )
abcd
練習、下列不等式組中,解集是2<x<3的不等式組是
a. bcd.
不等式組的解集在數軸上表示正確的是
9解不等式組的步驟:
求不等式組的解的過程叫做解不等式組。
1. 分別解不等式組中的每乙個不等式;
2. 將每乙個不等式的解在數軸上表示出來,找出它們的公共部分;
3. 寫出這個一元一次不等式組的解。
4. 由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解的四種情況見下表:
例題〔2011蕪湖市〕求滿足不等式組的整數解
練習解下列一元一次不等式組,並把它的解在數軸上表示出來。
(12河北省)在一次「人與自然」知識競賽中,競賽試題中共有25道題,每道題都給出4個答案,其中只有乙個答案正確,要求學生把正確答案選出來,每道題選對得4分,不選或選錯倒扣2分,如果乙個學生在本次競賽中得分不低於60分,那麼他至少選對了______道題。
評析:不等式應用題的難點之一是辨別它與方程應用題的異同,如何列出不等式,要善於抓住題中「不低於」、「至少」等字詞的數學含義。本題中對「倒扣2分」應理解為不選或選錯,實際應扣6分,故當設選對了x道題,則不選或選錯題為(25-x)道,則有
100-6(25-x)≥60 解出:x≥18x=19,即他至少選對了19道題。
練習:1、某市)足球比賽的計分規則為:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,乙個隊應打15場已負3場,若要想積22分,那麼這個隊至少還要勝( )
a、3場 b、4場 c、5場 d、6場
練習:2、某公司為了擴大經營,決定購進6臺機器用於生產某種活塞.現有甲,乙兩種機器供選擇,其中每台機器的**和每台機器日生產活塞的數量如下表所示.經過預算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)若該公司購進的6臺機器的日生產能力不低於380個,那麼為了節約資金應選擇哪種購買方案?
練一練:1 解下列不等式並把解集在數軸上表示出來
2x+3<3x+2 -3x+2≤52
2:x取哪些正整數時,代數式3-的值不小於代數式的值?
3:若|3x-6|+(2x-y-m)2=0,求m為何值時y為正數。
一元一次不等式
一選擇2 2011無錫 若a b,則 a a b b a b c 2a 2b d 2a 2b 答案 d 考點 不等式。分析 利用不等式的性質,直接得出結果 4 2010南京 甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1 5 乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3 8 將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮,適宜的溫度是 a 1 3 b 3...
一元一次不等式
一 基本知識 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是個數是 個a b c d e.2x 5 f.3x 0 g 2.用 或 號填空.若a b,且c,則 1 a 3 b 3 2 a 5 b 5 3 3a 3b 4 c a c b5 6 3 如果,則比較的大小結果為 4 已知 當時,5 若,的取值範圍 時...
一元一次不等式
不等式與不等式組 考點一 不等式的基本性質 例 已知a ab cd 練習題1 下列變形中不正確的是 a 由a b得b b得b a c 由d 由 2 設a b,下列用不等號聯結的兩個式子中錯誤的是 d 3 若,則的大小關係是 a b c d 4 如果的值是非正數,那麼x的取值範圍是 考點二 解集在數軸...