9.1.1不等式及其解集
教學時間年月日設計教師：谷曉波
學習目標：1、感受生活中存在著大量的不等關係，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上。
2、經歷由具體例項建立不等模型的過程，經歷**不等式解與解集的不同義的過程，滲透數形結合思想。
3、通過對不等式、不等式解與解集的**，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，並能將它們應用到生活的各個領域。
學習重點: 正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
學習難點：正確理解不等式的解與解集的意義
學習過程：
一、自學指導（閱讀課本p121—123）完成下列習題（5分鐘）
1叫做不等式。舉例：
2、與方程類似，我們把叫做不等式的解。
3、不等式的解集是
4、類似於一元一次方程叫做一元一次不等式。
舉例二、自學檢測（5分鐘）
1、用不等式表示：、a與5的和小於7 ；、a是正數
、a的4倍大於8a是負數
、a與2的差大於-1a的一半小於3
2、下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）-3＞-5 （2）x＞1 （3）2x+y≥6 （4）2-x＜3x+5 （5）3x+1=0
(67) 2x+5﹥7 (8) 2a-7≤15 (9
三、合作**(10分鐘)
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
1、判斷下列數中哪些是不等式x+3﹥6的解？
-4， -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
2、你認為x+3﹥6 有多少個解當x符合什麼條件時x+3﹥6總成立？
3、直接想出下列不等式的解集 ① x+3〈 62x〈 8
③ x-2 〉0y-1〉5
4、在數軸上表示不等式的解集學著畫一畫）
x 〉3x〈-2
x ≤4x≥-4
總結7、練習：寫出下列數軸所表示的不等式的解集（簡易數軸）
（1234)、
四、應用**（5分鐘）
1、一輛勻速行駛的汽車在11：20距離a地50千公尺，
要在12：00準時到達a地，問車速應滿足什麼條件？
2、一輛勻速行駛的汽車在11：20距離a地50千公尺，
要在12：00之前到達a地，問車速應滿足什麼條件？
3、求出2題的解集
4、在數軸上表示上題的解集
五、小結：
本節主要收穫（學生發言）
課後作業
填空題1、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，用不等式表示：
①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____0 ④a-b____0.
2、用不等式表示如圖所示的解集
3、組成三角形的三根木棒中有兩根木棒長為3cm和10cm，則第三根棒長的取值範圍是_______，若第三根木棒長為奇數，則第三根棒長是_______．
4、在下列各數-2，-2.5，0，1，6中是不等式x>1的解有______；是-x>1的解有________．
5、用不等式表示
⑴ a是非負數 ;
⑵ b是非正數 ;
⑶ x與5和不大於7 ;
⑷ m與2的差不小於－1;
6．「a的3倍與b的差小於0」用不等式可表示為
7．如果乙個三角形的三條邊長分別為5，7，x，則x的取值範圍是
二、選擇題
9、與5的和的一半是正數，用不等式表示（ ）
a. b. c. d.
10、下列的值能使成立的有1，
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
11、當=1時，下列不等式成立的是
a. b. c. d.5
12、(2008內蒙古赤峰市)用、、表示三種不同的物體，現放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那麼、、這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（ ）
abcd．
三解答題
13．根據下列的數量關係，列出不等式
（1）x與1的和是正數
（2）y的2倍與1的和大於3
（3）x的與x的2倍的和是非正數
（4）c與4的和的30％不大於－2
（5）x除以2的商加上2，至多為5
（6）a與b的和的平方不小於2
14．利用不等式的性質解下列不等式，並把解集在數軸上表示出來.
（1）4x＋3＜3x2）4－x≥4
（3） 2x－4≥04）－x＋2＞5
15．已知有理數m、n的位置在數軸上如圖所示，用不等號填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.
不等式及其解集
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