§1.3不等式的解集導學案
學習目標：
1.能夠根據具體問題中的大小關係了解不等式的意義.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.
3.會在數軸上表示不等式的解集.
學習重點：1.理解不等式中的有關概念.2.探索不等式的解集並能在數軸上表示出來.
學習難點：探索不等式的解集並能在數軸上表示出來.
學習過程：
一、自主學習：
1、當的值分別取-1、0、2、3、3.5、5時，不等式-3＞0和-4＜0能分別成立嗎？
解：當取時不等式-3＞0成立；
當取時不等式-4＜0成立
2、（1）=5,6,8能使不等式＞5成立嗎？
（2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？例如等。
由此看來，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那麼大家能否根據方程的解來類推
出不等式的解呢？ 不等式的解唯一嗎？
3、現實生活中的不等式.
燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線後要在燃放前轉移到10 m以外的安全區域.已知導火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那麼導火線的長度應為多少厘公尺？
解：設導火線的長度應為厘公尺，依題意有即
故導火線的長度應厘公尺
二、合作**：
（一）幾個概念
1、不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.
如=3.5、5都是不等式-3＞0的解. =-1、0、2、3、3.5都是不等式x-4＜0的
解不等式的解不唯一，有無數個解.
2、不等式的解集：乙個含有未知數的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集
3、解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式.
（二）借助數軸將表示不等式的解集
1、請你用自己的方式將不等式-5＞0的解集表示在數軸上，並與同伴交流.
不等式＞5的解集可以用數軸上表示的點的邊部分來表示（圖1－1），在數軸上表示5的點的位置上畫圓圈，表示5 這個解集內.
2、若乙個不等式的解集是≤4，如何表示？
可以用數軸上表示的點及其邊部分來表示（圖1－2），在數軸上表示4的點的位置上畫圓點，表示4 這個解集內.
3、合作交流：如何把不等式的解集在數軸上表示出來呢？請舉例說明.
如：＞3, 即為數軸上表示的點的邊部分，在數軸上表示3的點的位置上畫圓圈，表示不包括這一點.
＜3，可以用數軸上表示的點的邊部分來表示，在這一點上畫圓圈.
≥3，可以用數軸上表示的點和它的邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫
圓點，表示包括這一點.
≤3，可以用數軸上表示的點和它的邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫畫圓點。
三、隨堂練習:
將下列不等式的解集分別表示在數軸上：
（1）＞4 （2）＜－1 （3）≥－2 （4）≤ 6
四、課堂小結
五、當堂檢測
1、判斷正誤：
（1）不等式－1＞0有無數個解；（ ） （2）不等式2－3≤0的解集為≥.（ ）
2、課本第12頁習題1.3第1題。（直接做在課本上）
3、將下列不等式的解集分別表示在數軸上：
（1）＞－2.5 （2）＜ （3）≥4 （4）≤0
4、不等式＜20有多少個解？請找出幾個。
5、小於2的每乙個數都是不等式+3＜6的解，所以這個不等式的解集是＜2.這種解答正確嗎？
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