有理數單元檢測題
一、選擇題：
1、某種速凍水餃的儲藏溫度是﹣18±2℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是( )
a.﹣17℃ b.﹣22℃ c.﹣18℃ d.﹣19℃
2、2023年10月10日，山東移動4g使用者突破3000萬，3000萬用科學記數法可表示為( )
a.0.3×108 b.3×107 c.3×106 d.3×103
3、下列說法正確的是( )
a.近似數1.50和1.5是相同的 b.3520精確到百位等於350
c.6.610精確到千分位 d.2.70×104精確到百分位
4、在3，﹣1，0，﹣2這四個數中，最大的數是( )
a.0 b.6 c.﹣2d.3
5、下列說法正確的是( )
a.乙個數的絕對值一定比0大b.乙個數的相反數一定比它本身小
c.絕對值等於它本身的數一定是正數 d.最小的正整數是1
6、某項科學研究，以45分鐘為乙個時間單位，並以每天上午10時為基準0，10時以前記為負，10時以後記為正，例如9：15記為﹣1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應記為( )
a.3 b.﹣3c.﹣2.5 d.﹣7.5
7、某商店以每套80元的進價購進8套服裝，並以90元左右的**賣出.如果以90元為標準，超過標準的售價記為正數，不足標準的售價記為負數，****記錄如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5(單位：
元).其它收支不計，當商店賣完這8套服裝後( )
a.盈利b.虧損c.不盈不虧d.盈虧不明
8、實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是( )
a.﹣a＜b＜0 b.0＜﹣a＜b d.0＜b＜﹣a
9、已知a＜3，且|3﹣a|=|﹣5|，則a3的倒數是( )
ab. c.8 d.﹣8
10、已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是( )
a.0b.4b c.-2a-2cd.2a-4b
11、己知a、b為有理數，且ab>0，則的值是( )
a.3 b.－1 c.－3或1d.3或－1
12、若「！」是一種數**算符號，並且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為( )
ab.99c.9900d.2！
二、填空題:
13、小剛位於a點，在學校正北方向5 km處，記作＋5；小敏位於b點，在學校正南方向3 km處，記作－3.小剛和小敏沿ab所在直線同時行進2 km，他倆相距________km.
14、絕對值小於4的整數有個，它們是
15、若2+a +|3-b| = 0，則ab = .
16、你會玩「二十四點」遊戲嗎？請你在「1，﹣2，3，﹣4，6」五個數中任選四個數，利用有理數的混合運算，使四個數的運算結果為24(每個數只能用一次)，寫出你的算式
17、按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為2，則輸出的值為
18、觀察下面一列數，按規律在橫線上填寫適當的數：
三、解答題:
19、計算下列各題：
(1)(﹣8)+3+(﹣5)+82)25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3.
(34)(﹣5)×6+(﹣125)÷(﹣5)；
(5)(﹣2)2﹣[32÷(﹣1)﹣11]×(﹣2)÷(﹣1)2015. (6)
20、運動會前夕，為了提高體能，小明每天放學回家做仰臥起坐.他製作了一張**記錄自己每天做仰臥起坐的成績.以每分鐘做40個為標準，超過的個數記為正，不足的個數記為負.
下表是小明一周做仰臥起坐的記錄：
根據上述記錄表，回答下列問題：
(1)小明這週一天最多做個，最少做個；
(2)這周小明平均每天做多少個？
21、計程車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程(單位：km)如下：
+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11.
(1)將最後一名乘客送到目的地時，老王距上午出發點多遠？
(2)若汽車耗油量為0.4l/km，這天上午老王耗油多少公升？
22、若|a+2|+(b﹣3)2=0，求ab+3(a﹣b)的值.
23、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖.
(1)判斷正負，用「＜」或「＞」填空：
c﹣b0 a﹣b0 a+c0
(2)化簡：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|
24、已知：b是最小的正整數，且a,b,c滿足.
(1)請求出a,b,c的值；
(2)a,b,c所對應的點分別為a、b、c，點p為動點，其對應的數為x，點p在0到2之間運動時(即0≤x≤2時)，請化簡式子：；(寫出化簡過程)
(3)在(1)、(2)的條件下，點a、b、c開始在數軸上運動，若點a以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點b和點c分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過後，若點b與點c之間的距離表示為bc，點a與點b之間的距離表示為ab.請問：bc-ab的值是否隨著時間t的變化而改變？
若變化，請說明理由；若不變，請求其值.
參***
1、b.
2、b.
3、c.
4、d.
5、d.
6、b.
7、a.
8、a.
9、b.
10、b.
11、d.
12、c.
13、答案為：4
14、答案為：7,±3，±2，±1，0.
15、答案為：-6
16、答案為：3×6﹣[(﹣2)+(﹣4)].
17、答案為：30.
18、答案為：，﹣.
19、(1)原式=﹣2；(2)原式=12.(3)原式=-3；(4)原式=﹣30+25=﹣5；(5)原式=4+40=44.(6)原式=-18；
20、解：(1)做得最多的是：40+14=54，做得最少的是：40﹣10=30.故答案為54，30；
(2)(14+8﹣5+2﹣10+1﹣3)÷7+40=1+40=41，
答：這周小明平均每天做41個.
21、解：(1)8+4﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+6﹣9﹣11=19(千公尺)，
答：將最後一名乘客送到目的地時，老王距上午出發點19千公尺；
(2)|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|
=75，75×0.4=30(公升).
答：這天上午老王耗油30公升.
22、解：由題意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，
所以，ab+3(a﹣b)=(﹣2)3+3×(﹣2﹣3)，=﹣8﹣15，=﹣23.
23、解：由數軸知：a＜0，b＞0，c＞0且a＜b＜c、|a|＜|c|，
(1)c﹣b＞0；a﹣b＜0；a+c＞0；
(2)原式=c﹣b﹣(a﹣b)﹣(a+c)=c﹣b﹣a+b﹣a﹣c=﹣2a.故答案為：(1)＞；＜；＞
24、(1)根據題意得：c-5=0，a+b=0，b=1，∴a=-1，b=1，c=5；
(2)當0≤x≤1時，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x)+2(x+3)=x+1-1+x+2x+6=4x+6；)
當1＜x≤2時，x+1＞0，x-1＞0，x+3＞0.
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(x-1)+2(x+3)=x+1-x+1+2x+6=2x+8；
(3)不變. ∵點a以每秒1個單位長度的速度向左運動，點b每秒2個單位長度向右運動，
∴a，b每秒鐘增加3個單位長度；)
∵點b和點c分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，
∴b，c每秒鐘增加3個單位長度.
∴bc-ab=2，bc-ab的值不隨著時間t的變化而改變.
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