四、用短除法求下列各數的最大公因數：
(1) 12和302) 24和363)39和78
(4)72和845)45和606)45和75
二、用短除法求下列各數的最小公倍數：
(1) 25和302) 24和303) 39和78
(4) 60和845) 126和606) 45和75
試題答案
一. 填空題。
1.都是自然數，如果，的最大公約數是（），最小公倍數是（）。
2. 甲，乙，甲和乙的最大公約數是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍數是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。
3. 所有自然數的公約數為（1）。
4. 如果m和n是互質數，那麼它們的最大公約數是（1），最小公倍數是（mn）。
5. 在4、9、10和16這四個數中，（4）和（9）是互質數，（9）和（10）是互質數，（9）和（16）是互質數。
6. 用乙個數去除15和30，正好都能整除，這個數最大是（15）。
*7. 兩個連續自然數的和是21，這兩個數的最大公約數是（1），最小公倍數是（110）。
*8. 兩個相鄰奇數的和是16，它們的最大公約數是（1），最小公倍數是（63）。
**9. 某數除以3、5、7時都餘1，這個數最小是（106）。
10. 根據下面的要求寫出互質的兩個數。
（1）兩個質數（2）和（3）。
（2）連續兩個自然數（4）和（5）。
（3）1和任何自然數（1）和（9）。
（4）兩個合數（9）和（16）。
（5）奇數和奇數（15）和（7）。
（6）奇數和偶數（7）和（4）。
二. 判斷題。
1. 互質的兩個數必定都是質數。（×）
2. 兩個不同的奇數一定是互質數。（×）
3. 最小的質數是所有偶數的最大公約數。（√）
4. 有公約數1的兩個數，一定是互質數。（×）
5. a是質數，b也是質數，，一定是質數。（×）
三. 直接說出每組數的最大公約數和最小公倍數。
26和13（13、26） 13和6（1、78） 4和6（2、12）
5和9（1、45） 29和87（29、87） 30和15（15、30）
13、26和52 （13、522、3和7（1，42）
四. 求下面每組數的最大公約數和最小公倍數。（三個數的只求最小公倍數）
45和60最大公約數15，最小公倍數180。
36和60最大公約數是12，最小公倍數180。
27和72最大公約數是9，最小公倍數216。
76和80最大公約數是4，最小公倍數1520。
42、105和56 最小公倍數是840。
24、36和48 最小公倍數是144。
**五. 動腦筋，想一想：
學校買來40支原子筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果原子筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什麼獎品？
你是這樣思考嗎？
（1）原子筆多4支，也就是原子筆用了（支）
（2）練習本多2本，也就是練習本用了（本）
（3）36和48的公約數是2，3，4，6，12。
因為，2不滿足條件
，3不滿足條件
4不滿足條件
，6滿足條件
，12滿足條件
所以，四年級的三好學生人數是6人或12人。
（4）當三好學生人數為6人時，他們每人6支原子筆，8本練習本；
當三好學生人數為12人時，他們每人3支原子筆，4本練習本。
求最大公因數和最小公倍數練習題
求最大公因數的習題 一 填空。48分 1 10的因數有15的因數有10和15的公因數是其中最大的乙個是 2 12的因數有16的因數有12和16的公因數有其中最大的公因數是 幾個公有的因數叫做它們的 其中最大的乙個叫做這幾個數的 3 a 2 3 5，b 2 3 2，a和b的最大公因數是 4 在下面圓圈...
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