1：兄弟三人在外地工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同時在11日回家，三人下次見面要經過多少天？
（一）：我們可以猜想，也就是進行推的過程。
兄弟三人在一天同時出發，也就是同時在一天回家。
下一次的情況：
大哥6天後第一次回家，12天後第二次回家，18天後第三次回家，24天後第四次回家，也就是大哥24天後第四次回家；
二哥8天後第一次回家，16天後第二次回家，24天後第三次回家，也就是二哥24天後第三次回家；
小弟12天後第一次回家，24天後第二次回家，也就是小弟24後第二次回家；
無論大哥、二哥和小弟是第幾次回家，24天後他們都會再一次相聚。
此方法不適合資料較大的例子，並且作為應用題過程闡述上不夠明確，實在是有點不妥當。
（二）：兄弟三人同時在11日回家，三人下次見面經過的天數，應該是6的倍數，也是8的倍數，同時還是12的倍數，換句話說也就是：下次見面經過的天數是6、8和12的公倍數，而公倍數中只需求出最小公倍數（即：
第一次相聚後的下一次相聚）
6、8和12的最小公倍數是24
兄弟三人同時在11日回家，三人下次見面要經過24天。
注：問題部分「兄弟三人同時在11日回家」中的「11日」，實際與下次見面要經過的時間天數無關，它就是乙個敘述方式，乙個為了表達完整的敘述方式。
2：一張長105厘公尺、寬75厘公尺的長方形鐵皮，要分成大小完全相等的正方形鐵皮且無剩餘，這張長方形鐵皮最少可以分成多少個正方形鐵皮？
分析：要分成大小完全相等的正方形鐵皮且無剩餘，也就是正方形的邊長既是原來的長方形長的約數，也是原來的長方形寬的約數，
即：正方形的邊長是原來的長方形長和寬的公約數；
又因為是求這張長方形鐵皮最少可以分成多少個正方形鐵皮，正方形的個數最少，也就是正方形的邊長越大，回到剛才分析的正方形的邊長是原來的長方形長和寬的公約數，
而現在確切的是找邊長最大正方形，就是找原來的長方形長和寬的最大公約數作為正方形的邊長。
105和75的最大公約數是15
即：正方形的邊長：15厘公尺
正方形的個數：
（105×75）÷(15×15)=35(個)
也可以利用分解質因數中短除式中的除數和商來求正方形的個數，
105和75的除數都是15，即105和75的最大公約數是15，105的商是7(表示105按15一段來分可以分7段)；75的商是5（表示75按15一段來分可以分5段）。
長分7段，寬分5段。正方形的個數是7×5=35（個）
3：有一筐蘋果，不論分給8個人，還是分給10個人，都剩3個。這筐蘋果至少有多少個？
分析：蘋果總數減去3，得到的新總數，不論分給8個人，還是分給10個人，都不剩，剛好分完。
也就是得到的蘋果新總數既是8的倍數，又是10的倍數，即8和10的公倍數，而要求這筐蘋果至少有多少個。因此只需要求8和10的最小公倍數。
8和10的最小公倍數是40
即蘋果新總數是40，再加上從蘋果總數裡減去的3，便得到蘋果總數：
也就是40+3=43（個）
注：有時間不容易理解是借助算式來幫助，如上題中有一筐蘋果，不論分給8個人，還是分給10個人，都剩3個。
可以表示為：
？÷8=商……3
？÷10=商……3
？-3=a
a能被8整除，a能被10整除，換一種敘述方式：a是8的倍數，a是10的倍數。即a是8和10的公倍數。
再接著往下分析即可。
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