《 公倍數和最小公倍數的應用》教學設計
【教學內容】
利用公倍數和最小公倍數知識解決生活中的實際問題 (教材第70頁的例3，及教材第71～72頁練習十七第5～12題。)
【教學目標】
1.讓學生能正確地求兩個數的公倍數和最小公倍數。
2.讓學生能利用公倍數和最小公倍數知識解決生活中的實際問題。
【教學重點難點】
能正確判斷生活中的實際問題是要利用最小公倍數知識來解決,並能說出這樣想的道理。
【教學物件分析】
五年級學生對於抽象的數學學習更會感覺枯燥無味，所以要使學生對於本節課有很好的收穫，就必須得給本節課的學習加以趣味性，並且讓學生經歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。
【教學理念與策略】
這節課在設計理念上盡力去按新教材的解決實際問題的安排「閱讀理解—分析解答—回顧反思」的過程去進行教學設計。在學習形式上採用了「小組合作學習」，以小組合作**貫穿整節課。充分調動學生多種感官參與學習。
在活動中學會合作，學會交流，學會發現和創造，學會歸納總結，盡力調動其積極性，培養學生想象力和創造力，提高學生解決實際問題的能力。在學習內容上盡量體現了數學與現實生活的聯絡。使學生覺得數學就在自己身邊，培養了學生的應用意識。
【教學準備】
1、a4紙若干張，長3厘公尺，寬2厘公尺的長方形紙片若干。裝在11個小檔案袋內。
2、強學生分成11個小組，每組3-4人，選好一名組長。
教學過程
【複習匯入】
求下列各數的最小公倍數。
15和12 的最小公倍數是4和6的最小公倍數是（ ）
8和24的最小公倍數是8和9的最小公倍數是（ ）
問：你能總結一下找兩個數最小公倍數的方法嗎？
【新課講授】
出示教材第70頁例3。
一、創設情境，提出問題。投影呈現情景圖。（見教材第70頁）
教師：請仔細看看題目裝修的要求，你獲得了哪些有價值的資訊？
二、學生討論，理解**。
教師引導學生討論以下3點內容：
①「用的牆磚必須是整塊」是什麼意思？
②牆面的邊長與牆磚的長、寬有什麼關係？
③正方形的邊長可以有多少種？最小的是多少？
三、學生動手操作，思考交流。
開啟學具袋，拿出長3厘公尺，寬2厘公尺的長方形紙片，a4紙一張。
小組合作：
（1）在a4紙上用長方形紙片拼成乙個正方形。
（2）你用了（ ）張紙片，拼成的正方形的邊長可以是（ ）厘公尺。
四、教師引導，回顧反思，解決問題。
（1）能不能鋪出邊長是8分公尺的正方形？（2）想一想：解決這道題目的問題的關鍵是什麼？
牆面的邊長還可以有6dm,12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。
原因：這些數既是3的倍數，又是2的倍數。
結果：正方形牆面的邊長必須既是3的倍數，又是2的倍數，也就是2和3的公倍數。
2和3的公倍數：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以鋪的正方形的邊長會有很多個：6dm、12dm、18dm、…，邊長最小的是6dm.
【鞏固練習】
1指導學生完成書本71頁第6題。 2、指導學生完成書本71頁第7題。
【拓展練習】
1、書本71頁第5題
2、從前有個長工，在巴依老爺家幹了一年也沒有拿到乙個銅板。長工們於是自發地組織了起來並邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：
「工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那裡。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬6天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。
」阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？
他用的是什麼辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？ 8月日曆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
【課堂小結】通過這節課的學習，你有什麼收穫？
【布置作業】書72頁第11題
【板書設計公倍數和最小公倍數的應用
題意：就是求2和3的公倍數和最小公倍數。
2的倍數有:2, 4，6，8，10, 12，14，16，18, 20……
3的倍數有：3, 6，9, 12, 15, 18, 21, 24……
2和3 的公倍數：6,12,18,24…
答《公倍數和最小公倍數的應用》研學案
【學習內容】五年級數學下冊70頁《公倍數和最小公倍數的應用》
【學習目標】1.能熟練求兩個數的公倍數和最小公倍數。
2. 能利用公倍數和最小公倍數知識解決生活中的實際問題。
【學習重點和難點】能正確判斷生活中的實際問題是要利用公倍數和最小公倍數知識來解決,並能說出這樣想的道理。
【研學過程】（自主、合作、研究學習）
課前研學
1. 求下列各數的最小公倍數。
15和12 的最小公倍數是4和6的最小公倍數是（ ）
8和24的最小公倍數是8和9的最小公倍數是
2. 自學課本 p70頁的內容。
課堂導學
一、研學內容利用公倍數和最小公倍數知識解決鋪牆磚問題。
（任務一）（閱讀猜想）
一種牆磚長3dm,寬2dm.如果用這種牆磚鋪乙個正方形（用的牆磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分公尺？最小是多少分公尺？
（1） 請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的資訊？
（2） 怎樣理解「要用整塊的這種牆磚鋪乙個正方形」？（小組討論）
這個正方形的邊長必須既是又是所以，鋪成的正方形的邊長可能是
〔任務二〕（操作驗證）
開啟學具袋，拿出長3厘公尺，寬2厘公尺的長方形紙片，a4紙一張。
小組合作完成：
（1）在a4紙上用長方形紙片拼成乙個正方形。
（2）你用了（ ）張紙片，拼成的正方形的邊長是（ ）厘公尺。
〔任務三〕（總結提公升）
（1）能不能鋪出邊長是8分公尺的正方形？
（2）想一想：解決這道題目的問題的關鍵是什麼？
二、研學應用
1、（書71頁第6題）月季花每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季花和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日？
2、（書71頁第7題）同學們分組跳繩，可以分成6人一組，也可以分成9人一組，如果這些學生的總人數再40人以內，可能是多少人？
三、研學檢測
2、從前有個長工，在巴依老爺家幹了一年也沒有拿到乙個銅板。長工們於是自發地組織了起來並邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：
「工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那裡。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬6天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。
」阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？
他用的是什麼辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題 ？ 8月日曆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
課後思學
自我評價小組評價
《最小公倍數》教學設計
一 活動激趣，理解概念。生 報數1 2 3.師 請所報數是2的倍數的同學站起來，再請所報數是3的倍數的同學站起來 同學按要求起立後坐下 其他同學從他們起立的次數上看你能發現什麼？生 我發現有同學兩次都站起來了。師 報哪些數的同學兩次都站起來了？生 報6 12 18.的同學。師 報6的同學你能說說你為...
公倍數和最小公倍數
教案設計 x x x 教學目標 1 讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和公倍數。2 學會用舉例的方法求10以內兩個數的公倍數和最小公倍數。能主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3 讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培...
公倍數和最小公倍數
公倍數和最小公倍數 教學反思 本課的教學目標是 結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，理解公倍數和最小公倍數的意義 學會找兩個數的最小公倍數的方法。在探索公倍數和最小公倍數的過程中學生經歷觀察 猜測 歸納 概括等數學活動，發展學生初步推理能力。教學中成功的幾點做法 提供現...