教學目標
(一)進一步理解並掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
(二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
(三)培養學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
最大公約數和最小公倍數異同點的比較。
教學用具
教具：小黑板，投影片。
教學過程設計
(一)複習準備
教師：①什麼叫最大公約數和最小公倍數？
②怎樣求最大公約數和最小公倍數？
③求下面各題的最大公約數和最小公倍數？(口答)
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教師：對上面幾道題你是怎麼想的？各有什麼特點？你能發現什麼規律？
明確：①兩個數有倍數關係，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。
②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。
(二)學習新課
1．出示例1。
求28和42的最大公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)
學生口述教師板書。
28和42的最大公約數是：2×7=14
28和42的最小公倍數是2×7×2×3=84
2. 出示例2
求30和36的最大公約數和最小公倍數 。
30和36的最大公約數是：2×3=6
30和36的最小公倍數是2×3×5×6=180
教師：觀察上面兩道例題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什麼地方相同？什麼地方不同？(討論)
在討論的基礎上，總結出下面的結論。
教師：為什麼求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。
教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那麼，我們就可以用乙個短除式來表示。例5怎樣做簡便？(由學生完成。)
3．出示做一做。
根據下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？
(三)鞏固反饋
1．根據下面的短除，選擇正確答案。
18和30的最大公約數是
a.2×3＝6b.3×5＝15 c. 2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍數是
a：2×3＝6 b：2×3×3×5＝90 c：18×30＝540
2．改錯：找出下列各題錯在**，並說明如何改正。
60和90的最大公約數是2×3＝6
60和90的最小公倍數是2×3 ×10 ×15 ＝900
3. 很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
3．思考題。
怎樣用乙個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍數。
8，16和 24。
(四)課堂總結(學生總結)
1．求兩個數的最大公約數，最小公倍數用乙個短除式。
2．求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。
(五)布置作業：練一練，第3，4題。
板書設計
學習 最小公倍數和最大公約數
最大公約數和最小公倍數 一 同步檢測 1兄弟二人在外工作，大哥6天回家一次，小弟8天回家一次，兄弟二人同時在10月1日回家，下一次兩人同時回家是哪一天？2甲數是乙數的三分之一，甲數和乙數的最小公倍數是54，甲數是多少？乙數是多少？3求2700，7560，3960的最大公約數。4求96，30和132的...
《最大公約數和最小公倍數比較》反思案例
這節課是學生學完最大公約數和最小公倍數的基礎上進行教學的。學生在學習求兩個數的最小公倍下數和三個數的最小公倍數已經作了縱向比較，而學生學過最大公約數和最小公倍數後，還容易把兩種不同的求法搞混，這裡對最大公約數和最小公倍數橫向比較，可以使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。下面是我...
最大公約數和最小公倍數的應用
1 兄弟三人在外地工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同時在11日回家，三人下次見面要經過多少天？一 我們可以猜想，也就是進行推的過程。兄弟三人在一天同時出發，也就是同時在一天回家。下一次的情況 大哥6天後第一次回家，12天後第二次回家，18天後第三次回家，24天後...