在本節課的教學中，學生第一次接觸用集合圖表示兩個數的倍數和公倍數。集合圖具有抽象和形象的雙重性質，怎樣通過集合圖的教學幫助學生進一步理解公倍數的意義？初次教學時，我將用集合圖表示兩個數的倍數和公倍數安排在學習找公倍數之後：
先看動畫演示（不同顏色的橢圓慢慢地相交），再指名說每一部分的含義。結果在填圖時，發現很多學生沒有真正理解交集是兩個數的公倍數，出現重複填寫的情況。怎樣充分啟用學生已有的生活經驗和數學思考，正確建構集合圖？
我調整了教學集合圖的時間，在公倍數的概念引出後，採用了這樣的設計思路：（1）畫一畫，怎樣用集合圖表示2和3的公倍數？（2）填一填，把2和3的倍數、公倍數填入圖中；（3）議一議，呈現多種資源，比較中理解；（4）動畫展示回顧。
這樣的教學，讓學生在自主嘗試中比較、分析，順應了學生的思維展開過程，有助於學生掌握填圖的方法，並在這一過程中加深對公倍數意義的理解。
4.找兩個數的公倍數的方法，從「尋異」變為「求同」。
教學找公倍數的方法，一般都採用讓學生自主嘗試、交流、比較優化方法。學生會出現多種方法：（1）依次分別寫出6和9的倍數，然後再找出它們的公倍數；（2）先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數；（3）先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。
教師的意圖是期望學生選擇用第三種方法，但很多學生體會不深。為此，還嘗試將例題改為「4和10的公倍數有哪些」，試圖讓學生感受先找10的倍數，再從中找4和10 的公倍數比較簡便。結果發現大部分學生直接就寫成：
4和10的公倍數有20、40……找公倍數的方法與概念教學完全脫節。經過嘗試，我把找公倍數方法的教學重點落在第一種方法上，後面兩種方法先肯定其合理性，再和第一種溝通聯絡，發現只要找到的數「既是6的倍數，又是9的倍數，就是6和9的公倍數」。這樣既使學生在理解公倍數意義的基礎上會找兩個數的公倍數，又通過找公倍數進一步理解了意義，兩個板塊的教學有機銜接。
5. 教學推進，充分利用學生的資源。
華東師範大學葉瀾教授說過：「教師，要把學生的思維看成豐富的教學資源，要收攏學生頭腦中發出的『波』，集『波』成『瀾』，再推給學生，這便是生動的教學資源。」在教學中，我精心預設了利用學生的資源組織教學的環節。
練習填畫集合圖時，呈現了2種可能的作業；在集合圖的教學中，注意收集典型的4種作業，集中展示、比較；教學找公倍數的方法，分層展示學生可能想到的3種不同方法。這些教學資源都來自於學生，讓學生自己比較、分析，學生的學習將會更加主動，教學方式得到改善。
【片段1】自主設計，認識集合圖
師：我們已經會用這樣的圖表示乙個數的倍數，如果要畫圖表示出2和3的公倍數，這兩個圈的位置該怎麼擺呢？自己想想，也可以和同桌商量。
學生同桌討論，自己嘗試。
師：老師看到大家的畫法有不同（呈現兩種畫法）：
你們選哪一種？說說你的理由。
生1：要表示2和3的公倍數，就要有公有的部分，所以兩個圈一定要相交，可以填兩個數的公倍數。
生2：……
師：這兩位同學的分析有道理嗎？要表示兩個數的公倍數，兩個圈要相交，相交的區域填入2和3的公倍數。照這樣畫一畫，並把2和3的倍數填入圖中相應的區域。
學生自主填寫，相互交流。教師收集作業，展示如下4種不同的作業：
師：看這幾個同學的作業，和你的比一比。你最欣賞哪乙份作業，為什麼？
生：我欣賞第二份作業，2的倍數、3的倍數、2和3的公倍數表示得很清楚。
師：有不同的意見嗎？
生：我欣賞第乙份，2和3的公倍數已經填在相交的部分，就不要重複填寫了。
師：出現了不同的意見。仔細想想，你們認同誰的意見？
生：我贊同第二位同學的意見。相交的部分這是2和3的公倍數，它們既是2的倍數，又是3的倍數，這個圈裡2的倍數就不要重複填寫了。
師：你們同意他的意見嗎？
生：同意。
師：（引導學生看第三份和第四份作業）這兩份作業你們都不同意？說說為什麼。
生1：第三份沒有加省略號，就表示2的倍數、3的倍數、2和3的公倍數就只有這幾個。
生2：第四份作業沒有寫是誰的倍數，看得不清楚。
師：（留乙份正確的作業）說說你是怎麼填的？
生：我在填寫時，先填2和3的公倍數，再填寫剩下的2的倍數和3的倍數。
師：這樣就能做到不重複，也不遺漏。好，我們一起看他填寫的過程，這位同學的意思是先填2和3的公倍數，再填剩下的2的倍數和3的倍數。
（課件演示填寫的過程）填得不對的同學現在會改了嗎？很快地改一改。
集合圖的作用是形象直觀地展示兩個數的倍數和公倍數。上述教學從引導學生理解集合圖的意義入手，讓學生自己嘗試畫圖表示，充分啟用學生的經驗和數學思考，通過不同的作業比較，正確建構合理的集合圖。學生在觀察、比較和分析中，進一步加深了對公倍數意義的理解，思維逐步深處。
【片段2】自主探索，找兩個數的公倍數和最小公倍數
師：我們認識了兩個數的公倍數，怎麼找兩個數的公倍數呢？想試一試嗎？自己嘗試找出6和9的公倍數有哪些。
學生嘗試練習，教師收集資源。
展台呈現第一種方法：先找出6的倍數，再找出9的倍數，然後找出它們的相同的倍數，就是它們的公倍數。
師：有多少同學是這樣找的？依次列舉6和9的倍數，從中找相同的倍數，行。還有兩位同學是這樣做的，他們的想法你能看懂嗎？和同桌說一說。
展台呈現第一種方法：
6的倍數：6、12、、24、30、、42、48、、60……
6和9的公倍數：18、36、54……
展台呈現第二種方法：
9的倍數：9、、27、、45、、63……
6和9的公倍數：18、36、54……
師：誰能和大家分享自己的想法？
生：……
師：先列出6的倍數，再從中找9的倍數，就保證找到的數既是6的倍數，又是9的倍數。同樣，先列出9的倍數，再從中找出6的倍數，也能使找到的數是9和6的公倍數。
師：6和9的最小公倍數是多少？
生：18。
……學生自主嘗試找兩個數的公倍數，通過不同方法之間的有序反饋和交流，在比較中清晰地感受到只要找到的數既是6的倍數又是9的倍數，就是6和9的公倍數，突出了對公倍數意義的理解和找公倍數方法的掌握。
公倍數和最小公倍數
教案設計 x x x 教學目標 1 讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和公倍數。2 學會用舉例的方法求10以內兩個數的公倍數和最小公倍數。能主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3 讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培...
公倍數和最小公倍數
公倍數和最小公倍數 教學反思 本課的教學目標是 結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，理解公倍數和最小公倍數的意義 學會找兩個數的最小公倍數的方法。在探索公倍數和最小公倍數的過程中學生經歷觀察 猜測 歸納 概括等數學活動，發展學生初步推理能力。教學中成功的幾點做法 提供現...
蘇教版公倍數和最小公倍數教學反思
教學反思 本節課較好地實現了預期的教學目標，通過 動手操作 想象延伸 揭示概念 自主探索方法 鞏固練習 這樣的教學結構，來認識來了公倍數和最小公倍數的含義，找到了求公倍數和最小公倍數的方法。教師細緻分析教材和學生，精心設計提問和課件，使數學活動真正地建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，...