教學目標:
1、理解公倍數,最小公倍數的意義.
2、會用列舉法,分解質因數,短除法求兩個數的最小公倍數.
3、會求是互質數或有倍數關係的兩個數的最小公倍數.
4、在知識的**過程中,培養大膽質疑的習慣.
教學過程:
一,匯入:
同學們,昨天我們班在舞台旁30公尺長的花帶上每隔2公尺種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3公尺種一株。現在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務呢？我一邊說一邊把課前準備好的**分給各小組，讓各小組討論交流後交由小組長匯報本組的方案。
各組討論後出現以下三種情況：
1、全部拔起，重新測量後再種
2、頭尾不動，把中間的全部拔起，重新測量後再種
3、除頭、尾不動外，還有6公尺、12公尺、18公尺、24公尺共六株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組採用了第三種方案該種的，這種方案確實比前兩種方案要好，現在請你們說說是怎麼發現這些株數不用重種的？
生：通過測量的方法發現的。還發現了6、12不僅是2的倍數同時也是3的倍數，所以覺得是2和3的公倍數就都不用動。
師：你們怎麼想到「公倍數」這麼個好聽的名字的？
生：我們前面學習的幾個公有的因數叫公因數，最大的叫最大公因數。那現在兩個公有倍數就叫公倍數，30是最大的就叫最大公倍數。
師：大家還有不同的意見嗎？
生：（議論紛紛）這個不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實如此，大家真能幹！這節課我們就一起來**這個問題。（出示課題：公倍數最小公倍數）
師:誰能用自己的話說一說什麼叫公倍數
(幾個數共有的倍數,叫做這幾個數的公倍數)
這乙個是最小的,我們又稱它為什麼
補充課題:最小公倍數誰能再來說一說什麼叫最小公倍數
(其中最小的乙個,叫做這幾個數的最小公倍數)
今天我們就來研究公倍數與最小公倍數.
二、**:
看了這個課題,你想在這節課中了解些什麼請學生寫在紙上,並貼到黑板上.
(為什麼不求最大公倍數求最小公倍數有哪些方法哪些情況下可以很快說出兩個數的最小公倍數是幾等)
四人一組合作解決1～2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在p.69～71.
成果匯報:
(1)公倍數有多少個 (公倍數的個數是無限的,沒有最大公倍數.)
(2)求最小公倍數的幾種方法:
①列舉法:
根據學生舉例填寫集合圈並說出各部分所表示的內容:
②分解質因數:如:12與30的最小公倍數
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨有的質因數 30獨有的質因數
最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個分解質因數的式子裡你能看出12於30的最大公約數是幾
最大公約數與最小公倍數之間有什麼關係
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數各自獨有的質因數
最小公倍數是兩個數的最大公因數與各自獨有質因數的乘積.
③短除法:如:36和45的最小公倍數
3 36 45 用公因數去除
3 12 15
4 5 除到商是互質數為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數比較有什麼異同之處
(相同處:都用公因數去除, 除到商是互質數為止.
不同處:求最大公因數只要把公有的質因數相乘,求最小公倍數還要乘以各自獨有的質因數.)
短除法與分解質因數有什麼聯絡
任選一種方法,求下列各組數的最小公倍數(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個特殊情況:當兩個數是互質數時,最小公倍數是這兩個數的乘積;
當兩個數有倍數關係時,最小公倍數是較大的數.
4,總結:今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習,對於今天所學的內容還有什麼疑問
教後反思
「倍數」、「公倍數」、「最小公倍數」如果單從純數學的角度去讓學生領會，顯然是比較枯燥、乏味的。但在本節課中我從學生的經驗和已有的知識出發，創設「改種樹」這樣開放式而又有挑戰性的問題為學生提供從事教學活動的機會，激發學生的學習興趣，促進學生的個性思維，增強學生學數學的信心。整節課，為每個學生個性發展提供了機會，創造了時間和空間，讓每個學生都體會到成功的喜悅，收效極佳
小公升初數學模擬試卷
一、選擇題
1．乙個車間進行改革後，人員減少了20%，產量比原來增加了20%，則工作效率（ ）.
a．提高了50％ b．提高了40％ c．提高了30％ d．與原來一樣
2．1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（ ）
a．225 b．900 c．1000 d．4000
3．有甲、乙兩袋大公尺，如果從甲袋中倒出給乙袋，兩袋公尺就一樣重，原來甲、乙兩袋大公尺的重量比是( )。
a．5：4 b．6：5 c．5：3 d．7：5
4．下面（ ）杯中的飲料最多。
5．乙個長方形長5厘公尺，寬3厘公尺，[', 'altimg': '', 'w': '43', 'h': '43'}]表示（ ）幾分之幾。
a．長比寬多 b．長比寬少 c．寬比長少 d．寬比長多
6．下列說法正確的是( )。
a．優質小麥的發芽率達到了106%
b．所有的半徑都相等
c．兩個分數相除，商一定大於被除數
d．圓周率與圓的大小無關
7．找規律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
a．14 b．15 c．16 d．17
8．在乙個圓柱裡削出乙個最大的圓錐，則削去部分與剩下部分的比為（）
a．3：1 b．2:1 c．1:1
9．下列各數中能化成有限小數的是（ ）。
a． b． c．
10．如果甲數比乙數大10%，而乙數比丙數小10%，那麼甲、丙兩數的大小關係是( ).
a．甲=丙 b．甲》丙 c．甲《丙
二、填空題
11．在比例尺是1：400000的地圖上，量得a、b兩地的距離是3.5厘公尺，a、b兩地的實際距離是________千公尺．
12．釣魚島是我國的固有面積，面積大約是4383800平方公尺，合______平方千公尺。
13．乙個圓柱的底面半徑是3cm，高是10cm，側面積是________cm2 ， 表面積是________cm2 ， 體積是________cm3。
14．a×= b×= c×（a、b、c都不為零），那麼a、b、c從大到小排列（______）。
15．2噸780千克=________噸 0.45公升=________毫公升
0,25時=________分 2.5立方公尺=________立方分公尺．
16．1：_____=0.25=25折
17．只列式不計算：180減去60與20的和，差是多少
18．某商場上個月的營業額為30萬元，這個月的營業額下降了6％，這個月的營業額為________元。
19．下列各年份________是平年________是閏年．（按題中年份的順序填寫）
1992 1997 1900 1984 2006 2000
20．一堆煤重5噸，把它平均分成8份，每份是（_____）噸，每份佔這堆煤的（_____），3份佔這堆煤的（_____）%。
三、判斷題
21．長方形、正方形、三角形、圓和梯形都是軸對稱圖形
22．3的倍數可能是奇數，也可能是偶數。（____）
23．「甲數的和乙數相等」是把乙數看作單位「1」． （____）
24．在2、3、8、5、2、6、7、2、4這一組數中，它的中位數是4，眾數是2
25．兩個等底等高的三角形可以拼成乙個平行四邊形
四、作圖題
26．將乙個大正方形平均分成四個完全一樣的小正方形（如圖），請根據下列要求在圖上分割．
（1）將空白部分a分成兩個形狀完全相同的圖形．
（2）將空白部分b分成三個形狀完全相同的圖形．
（3）將空白部分c分成四個形狀完全相同的圖形．
（4）將空白部分d分成五個形狀完全相同的圖形．
五、解答題
27．幼兒園的老師把一些畫片分給三個班,每人都能分到6張.如果只分給班,每人能得15張,如果只分給班,每人能得14張,問只分給班,每人能得幾張?
公倍數和最小公倍數
教案設計 x x x 教學目標 1 讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和公倍數。2 學會用舉例的方法求10以內兩個數的公倍數和最小公倍數。能主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3 讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培...
公倍數和最小公倍數
公倍數和最小公倍數 教學反思 本課的教學目標是 結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，理解公倍數和最小公倍數的意義 學會找兩個數的最小公倍數的方法。在探索公倍數和最小公倍數的過程中學生經歷觀察 猜測 歸納 概括等數學活動，發展學生初步推理能力。教學中成功的幾點做法 提供現...
公倍數與最小公倍數 1
教學內容 公倍數與最小公倍數。課本23頁例1，練習六1 2 3 5題。教學目標 1 知識與技能 1 理解公倍數和最小公倍數的含義。2 會利用列舉法和短除法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。2 過程與方法 讓學生在列舉4和6的倍數中經歷探索找最小公倍數的過程，在發現中理解兩個數的公倍數和最小公倍數的含義...