西華二小符春大
教學目的：
1、知識與技能：理解和掌握公因數和最大公因數的意義,並能正確找出兩個數的公因數與最大公因數；
2、過程與方法：經歷概念的形成過程和找最大公因數的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。
3、情感態度與價值觀：培養學生的合作意識與**精神，養成良好的學習習慣。
教學重難點：
通過動手操作引出公因數概念的過程。掌握求兩個數最大公因數的方法。
教具準備： 印有長方形的紙，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）、水彩筆
教學過程：
一、自學要求。
1、自學課本p79-81
2、解決「可以選擇邊長是幾分公尺的地磚？邊長最大是幾分公尺？」這個問題時，你是怎麼想的？有幾種不同的方法？
3、有什麼疑惑？
4、回憶因數和倍數的知識。（與同桌說一說）
二、創設情境，引導動手操作。
1、出示問題，明確要求。
* 王叔叔家的貯藏室要鋪地磚了，可選擇什麼樣的地磚讓他挺傷腦筋，能幫幫他嗎？我們來看看他的要求。
* 王叔叔對於地磚有什麼要求？
當學生提到一些重點要求，例如：整塊，整分公尺時，教師利用課件使這些重點要求下面出現下劃線。
追問：整分公尺是什麼意思？整塊呢？在鋪地時有時剩餘的部分放不下一塊地磚時，我們就要把地磚進行切割，那麼這樣做符合王叔叔的要求嗎？
2、初步感知。
* 王叔叔家貯藏室的地面是長16分公尺，寬12分公尺的長方形，要用邊長是整分公尺的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是幾分公尺的地磚？
生匯報課前自學的情況。
* 到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動手試一試好嗎？
（每位同學都有一張紙，上面的長方形代表貯藏室長16分公尺寬12分公尺的地面，學具盒裡的幾種正方形紙片，代表了幾種邊長為整分公尺的正方形地磚，你們可以動筆在紙上畫一畫，也可以動手鋪一鋪，每位同學選擇一種邊長的「地磚」鋪在「地面」上，只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了，然後小組內展示交流，選出符合條件的方磚。）
三、自主探索，形成概念。
1、匯報，揭示概念。
①通過親自動手鋪，找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報一下你們的結果。學生匯報。
②邊長一分公尺的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？
③邊長2分公尺和4分公尺的呢？
小結：看來邊長1分公尺2分公尺4分公尺的方磚確實符合要求，那你們為什麼不選擇邊長3分公尺和5分公尺的地磚呢？
（引導孩子說出由於3只是12的因數而不是16的因數，5既不是12的因數也不是16的因數。）
追問：也就是要滿足用整塊方磚鋪滿地面的要求，地磚的邊長必須符合什麼條件？
補問：你們說的都對，它必須是12和16共同的公有的因數，12和16公有的因數有哪些？
* 我們就把1、2、4叫做12和16的公因數。（師板書）
* 誰還能完整地說一說？(多找幾個孩子說以深化概念)
* 如果王叔叔想選擇鋪的最快的一種地磚，該選擇邊長是多少的地磚？
生回答。
* 4也是公因數中最大的，我們就叫它12和16的最大公因數。（師板書）
2、用集合表示。
我們還可以用集合的形式來表示幾個數的公因數。左邊是表示12因數的集合，右邊是表示16因數的集合，兩個集合慢慢相交，重合的部分叫做什麼？4呢？
對照這個集合圖自己試著填一填。說說你是怎樣填的？
學生匯報。
3、鞏固：了解了公因數和最大公因數的知識，以後我們再遇到選擇地磚的問題，怎麼做就可以了？
生回答。
四、自主**，掌握方法。
1、那你們會找兩個數的公因數和最大公因數嗎？試著找到18和27的公因數和最大公因數。（學生做題教師巡視，找到不同方法的同學板演在黑板上。）
2、做完的同學可以和同位說一說，交流一下你們的方法。
匯報時讓學生自己說找的過程。
3、還有別的方法嗎？（如果沒有其他方法）書中還為我們介紹了其他方法，開啟書81頁自己看一看。學生自己看書。
4、書中還為我們介紹了哪種方法？
學生說的過程中教師演示，使第二種方法更直觀，展示出過程。
5、觀察：18和27的最大公因數與他們的公因數有什麼關係？
生回答。
師：這個規律不僅適用於18和27，還適用於所有自然數，幾個數的最大公因數是他們公因數的倍數，他們的公因數是最大公因數的因數。
五、鞏固練習。
1、做81頁的做一做。獨立完成，說說你發現了什麼？
教師幫助學生推導出：兩個數的公因數是1時，那他們的最大公因數就是1。當兩個數是倍數關係時，較小數就是最大公因數。
2、做82頁第3題。
3、做83頁的第7題。
(反思：實際教學過後，感覺這些練習有些難，尤其做一做，不能簡單的把4個小題出示給學生，再讓他們去找每一組的最大公約數，然後說一說發現，因為對於最大公約數的求法還應再做一些練習)（對於做一做，可以先出示成倍數關係的兩個數（4，8），讓學生找出他們的最大公約數，然後再出示一道（9，27）、（8、16）學生可能會在做題的過程中有所發現，回答問題的速度會有所提高，這時教師再出示乙個（20、10）可能有的學生不等教師寫10就搶著說20，等老師寫完後發現原來是10。這時教師再讓學生說一說為什麼說得這麼快，有什麼發現。
）六、課堂小結。
師：在今天的學習中，你有什麼收穫？還有什麼困惑？你對自己今天的學習做個評價好嗎？
小公升初數學模擬試卷
一、選擇題
1．假如a=b+1，（a、b為非零自然數），則a、b的最小公倍數是它們最大公因數的多少倍？（ ）
a．a b．b c．a×b d．無法確定
2．只有一組對邊平行的四邊形是（ ）
a．平行四邊形 b．梯形 c．長方形 d．正方形
3．兩件進價一樣的商品，一件降價10%後**，另一件提價10%後**，這兩件商品賣出後結果是（ ）
a．賺了 b．賠了 c．不賺不賠
4．用一張邊長是4分公尺的正方形紙剪乙個面積盡可能大的圓，這個圓的面積是（ ）
a．50.24平方分公尺 b．12.56平方分公尺 c．25.12平方分公尺
5．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖有多少個小圓球？（ ）
第一幅第二幅第三幅第四幅
a．30 b．42 c．48 d．56
6．甲乙兩隊共運一堆貨物．甲隊單獨運8小時運完，乙隊單獨運12小時運完，甲隊先運2小時後，然後乙隊單獨運．還要（ ）小時運完．
a． b．9 c．3 d．10
7．下列圖形不是左面的正方體的展開圖的是( )。
a． b． c． d．
8．在一張圖紙上有400：1這樣的乙個比例。這個比例告訴我們的是( )。
a．圖上距離是實際距離的
b．實際距離是圖上距離的400倍
c．這張圖紙是將實物放大到400倍畫出來的
9．雞兔同籠，有5個頭、14條腿，那麼( )。
a．雞2只兔3只
b．雞3只兔2只
c．雞1只兔4只
d．雞4只兔1只
10．下列式子中（ ）是方程．
a．2+3﹣x b．3+x＞5 c．3﹣y=1 d．無答案
二、填空題
11．乙個圓錐與乙個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6，圓錐的高是4.8厘公尺，則圓柱的高是（_______）厘公尺。
12．3：4＝612＝27
13．把兩個表面積分別是24平方厘公尺的正方體拼成乙個長方體，這個長方體表面積是________
14．用數對表示學校的位置是（______），學校在超市的（______）。
a．（2，3） b．（3，2） c．南偏東45°方向 d．南偏西45°方向
15．八千零三十萬五千寫作________，省略萬後面的尾數，記作________萬．
16．乙個長方體，表面積是 ，底面積是 ，底面周長是36cm．這個長方體的體積是_______ ．
17．擺乙個用________根小棒，3個用________根小棒。
18．把2.4∶化成最簡整數比是（____），比值是（_____）。
19．算出下面各個未知角的度數。
20．乙個數百萬位、萬位、千位上的數都是9，其餘各位是0，這個數寫作_____，四捨五入到萬位記作_____．
三、判斷題
21．平政小學六年級有50人，今天到校50人，出勤率是50
22．同乙個幾何體體積和容積大小是一樣的
23．因為0.7=0.70，所以0.7與0.70的意義相同．（_____）
24．如果a：b=4：5，那麼a=4，b=5。（_____）
25．（____）
四、作圖題
26．實踐操作
你能根據對稱軸畫出另一半嗎?
五、解答題
27．車站的位置用數對表示為(5，4)，從車站先向南走300m，再向西走100m就到達公園；從公園先向南走100m，再向東走200m就到達體育館；從車站先向東走100m，再向北走200m就到達電影院。請分別標出車站、公園、體育館和電影院的位置。
28．先鋒小學六年級有兩個班，一班人數比二班人數多，如果從一班調8人到二班，這時兩班人數之比是4：5，原來兩個班各有多少人?
29．下圖中，三個圓的半徑依次是1厘公尺、2厘公尺、3厘公尺，這些圓被平均分成了24等份。圖中所示的三個點中有乙個是點p，它與點0的圖上距離正好是1厘公尺。
(1）點p在點0的（ ）偏0方向上。
(2）點m在點0的北偏東600方向1.5千公尺處，請在圖中標出點m的位置。
30．飼養場共養4800隻雞，母雞隻數比公雞隻數的1.5倍還多300只，公雞、母雞各養了多少只？
31．求出下面圖形的周長和面積。（單位：厘公尺）（π=3.14）
32．自2023年起，個人所得稅又有新政策了，除了扣除5000元的個人免徵額後，淙淙爸爸還可享受專項附加扣除項（如圖），如果他1月份工資為11000元，根據新政策，他又可少繳納多少個人所得稅（剩餘部分按3%稅率交稅）？
33．去年國慶節，某超市的**活動規定：①一次性購物不超過100元，不享受優惠；②一次性購物超過100元，但不超過300元，一律九折；③一次性購物超過300元，一律八折。節日期間張阿姨先後兩次到該超市購物，分別付款80元和225元，如果張阿姨一次性購買這些商品，那麼應付多少元?
《最大公因數》教學反思
重視數學思想 使數學學習終身受益 教授 最大公因數 一課教學反思 日本著名數學教育家公尺山國藏指出 作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數學的精神，數學的思想 研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使他們終身受益。從這個教學的設計中我們可以看到，教學中不只是讓學生接...
《最大公因數》教學反思
教材共提供了三種不同的方式求兩個數的最大公因數，方法一 分別寫出兩個數的因數，再找最大公因數 方法二 先找出乙個數的所有因數，再看哪些因數是另乙個數的因數，最後從中找出最大的 方法三 用分解質因數的方法找兩個數的最大公因數。我還給學生補充了用短除法求最大公因數。這麼多方法，教師應該向學生重點推薦哪種...
最大公因數教學設計
數學組曹萌 1 課題質疑 t 今天我們要學習的是 最大公因數 看到這個題目，你能提出什麼問題？s1 什麼是最大公因數？s2 最大公因數怎麼求？s 有什麼用？t 今天我們就帶著這些問題來開始今天的研究。2 自主 1 公因數和最大公因數的概念。t 出示題目 8和12公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多...