數學組曹萌
1、課題質疑
t:今天我們要學習的是《最大公因數》，看到這個題目，你能提出什麼問題？
s1：什麼是最大公因數？ s2：最大公因數怎麼求？s：有什麼用？
t：今天我們就帶著這些問題來開始今天的研究。
2、自主**
1、公因數和最大公因數的概念。
t：出示題目：8和12公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？
t：活動要求：
（1）、找出8和12公有的因數以及最大的公有因數。
（2）想辦法把它們記錄下來。
（3）和你的同桌交流你的想法。
學生活動。
學生匯報：
s1:我先把8的因數寫出來，再把12的因數寫出來。然後找到它們公有的是1，2,4.其中最大的是4.
s2：我是用集合發記錄的。（學生展示）
t：他把兩個集合套在一起了。每一塊裡的數表示什麼意思？
s：藍色區域是8獨有的因數，粉色區域表示12獨有的因數，綠色區域表示8和12公有的因數。
t：1,2,4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
2、最大公因數的求法。
t：知道了什麼是公因數和最大公因數，我們該怎麼求最大公因數呢？
出示題目：
怎樣求18和27的最大公因數？
（1）活動要求： 先自己找一找18和27的最大公因數。再把你的方法和同桌交流一下。
（2）學生展示。
①排列法：18的因數：1，2，3，6，9，18
27的因數：1，3，9，27
18和27的公因數：1，3，9 最大公因數 9
②篩選法：18的因數： 1，2，3，6，9，18
其中1，3，9也是27的因數，其中9最大。
（分析可不可以先寫出27的因數，再找18的因數。有什麼區別？哪種簡單？）
（可以吧18的因數從大到小寫。）
3短除法：先把被除數對齊寫出來，用兩個數的公因數去除，如果商還有公因數就繼續往下除，除到商的公因數只有1時為止，最後把所有的除數連乘起來的積就是這兩個數的最大公因數。
t：以上這些都是求最大公因數的方法，其中短除法是最為快速直接的。
3、當堂訓練
1、在18的因數上畫「○」，在30的因數上「□」。
18的因數 30的因數
18和30的最大公因數是
t:每一塊填入的應是怎樣的數？
2、找出下列每組數的最大公因數。
4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
t：你發現了什麼？
s1：第一行的兩個數成倍數關係，他們的最大公因數是較小的數。
s2：第二行的數最大公因數都是1.
t：像這樣公因數只有1的兩個數，叫做互質數。比如1和7公因數只有1 ，那麼1和7就是互質數。
t：你能舉幾個互質數的例子嗎？s：8和9.11和12 。每相鄰的兩個自然數都是互質數。
t：思考：互質數都必須是質數嗎？為什麼？
4、全課小結
t：今天你學到了哪些知識？
s：我學到了公因數和最大公因數的概念。s：求最大公因數的方法有排列法，篩選法和短除法。
最大公因數教學設計
教學目標 1 讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義,探索找公因數的方法,會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。2 滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣化。3 培養學生的抽象能力和解決問題能力。教學重點 難點 公因數與最大公因數的定義,探索找兩個數的最大公因數 教學準備 多 課件 教學...
最大公因數教學設計 新
靈石縣南關鎮道美小學趙志輝 教材分析 最大公因數這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習約分做準備。按照 標準 的要求，教材中只出現求兩個數的最大公因數。教材通過例1創設了乙個鋪地磚的問題情境，由實際生活抽象出公因數和最大公因數的概念。便於揭示數學與現實世界的聯絡，有利於學生...
《最大公因數》教學設計教學反思
西華二小符春大 教學目的 1 知識與技能 理解和掌握公因數和最大公因數的意義,並能正確找出兩個數的公因數與最大公因數 2 過程與方法 經歷概念的形成過程和找最大公因數的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。3 情感態度與價值觀 培養學生的合作意識與 精神，養成良好的學習習慣。教學重難點 通過...