教學目標:
1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義,探索找公因數的方法,會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。
2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣化。
3、培養學生的抽象能力和解決問題能力。
教學重點、難點:
公因數與最大公因數的定義,探索找兩個數的最大公因數
教學準備:
多**課件
教學過程:
一、預設情境,感受新知
1、情境引入
情境圖→文字→**
最近楊老師家買了新房子,其中有乙個長16分公尺、寬12分公尺的貯藏室,她想用邊長是整分公尺數的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊。
你知道凌老師對鋪地磚的要求是什麼嗎?(交流 「正方形地磚」 「都是整塊的」 「邊長還要是整分公尺數」 什麼是整分公尺數?)
2、合作**
(1)討論
用長方形方格紙代表長16分公尺、寬12分公尺的儲藏室地面,每個方格可以代表邊長是1分公尺的正方形。小組討論下,邊長可以是幾分公尺呢?(學生操作)
(2)交流
a、交流邊長是「4」 為什麼?→你們覺得行嗎?→鋪滿
b、交流邊長是「2」 出示乙個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?→鋪滿
c、交流邊長是「1」 鋪乙個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊?→鋪滿
二、**新知
1、認識公因數和最大公因數
(1)討論交流
還有沒有別的鋪法?邊長是3分公尺的地磚行嗎?為什麼?邊長是5分公尺呢?
(寬邊雖然可以鋪整數塊,但長邊不行,會多出來。16÷5,12÷5都有餘數,得到的不是整數,而題目要求是整塊的)
(2)抽象公因數概念
我們發現邊長1、2、4分公尺的地磚能鋪滿,而且是整數塊,其它的都不行。那「1、2、4」與16和12到底有著什麼特殊關係呢?
(1、2、4不僅是16的因數又是12的因數。1、2、4是12和16的公因數)
同意嗎?(能聽懂他的意思嗎?說的是什麼?)
那我們就用以前的方法找找16、12的因數。
16的因數有:1、2、4、8、16
12的因數有:1、2、3、4、6、12
你發現什麼?
(我發現1、2、4既是12的因數又是16的因數。)能不能簡單的說說,它們是12和6的什麼數嗎?
(1、2、4是12和16公有的因數,1、2、4是12和16的公因數) 板書「公因數」
說能說一說什麼是公因數
幾個數共有的因數,就是這幾個數的公因數
那16和12的公因數有:1、2、4
(3)用集合圈表示
我們可以用集合圈來表示兩個數的公因數
(點選課件出示兩獨立集合圈)
這集合圈我們可以看成是16的因數,這乙個集合圈我們可以看成是12的因數(課件動態顯示兩集合圈移動形成交集)
現在中間的表示什麼呢?應該填?(生說師點選課件)
那這圈裡的(指左邊、右邊)填?表示?
(4)認識最大公因數
如果凌老師想用最少的塊數鋪好地面,可以選擇邊長是幾分公尺的地磚?
你是怎麼想的?
(從公因數中找最大的。邊長大的話占地面積就要大,鋪的塊數就要少)
實際上這4就是16和12的最大公因數,板書「最大公因數」
16和12的最大公因數是4
2、運用新知識,解決「老」問題
如果現在讓我們考慮「可以選擇邊長是幾分公尺的地磚」,我們可以直接?(寫因數,找公因數)
那如果解決「邊長最大是幾分公尺」呢?(最大公因數)
三、合作交流、探索方法
大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分公尺時,先找兩個數的因數、然後圈出兩個數的公因數,再找最大的公因數,就是我們求最大公因數的一般方法。會求兩個數的最大公因數嗎?
求最大公因數:18和27 15和10 兩生板書
交流反饋。
想想看,還有沒有更簡單的方法呢?
如果我指找出乙個數的因數,你能找出兩個數的最大公因數嗎?現在只找出18的因數,你能找到18和27的最大公因數嗎?
「先找小的數18的因數,再看哪些是27的因數」
那如果只找了27的因數呢?
「先找27的因數,再看哪些是18的因數」
你能找出10和15的最大公因數嗎?
這些方法實際都是屬於列舉法,在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
四、鞏固練習、總結提公升
1、找出下列每組數的最大公因數
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小遊戲
(1)找同桌學號的最大公因數
你們是怎麼找的?
(2)凌老師上學的時候學號是36號,與我的同桌學號最大公因數是12.你知道我的同桌是幾號嗎?
你是怎麼想的?
當時我們班級人數不到60人,我同桌的學號有6個因數。現在你知道他到底是幾號嗎?
五、全課總結(收穫、自我評價)
最大公因數教學設計
數學組曹萌 1 課題質疑 t 今天我們要學習的是 最大公因數 看到這個題目，你能提出什麼問題？s1 什麼是最大公因數？s2 最大公因數怎麼求？s 有什麼用？t 今天我們就帶著這些問題來開始今天的研究。2 自主 1 公因數和最大公因數的概念。t 出示題目 8和12公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多...
最大公因數教學設計 新
靈石縣南關鎮道美小學趙志輝 教材分析 最大公因數這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習約分做準備。按照 標準 的要求，教材中只出現求兩個數的最大公因數。教材通過例1創設了乙個鋪地磚的問題情境，由實際生活抽象出公因數和最大公因數的概念。便於揭示數學與現實世界的聯絡，有利於學生...
《最大公因數》教學設計教學反思
西華二小符春大 教學目的 1 知識與技能 理解和掌握公因數和最大公因數的意義,並能正確找出兩個數的公因數與最大公因數 2 過程與方法 經歷概念的形成過程和找最大公因數的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。3 情感態度與價值觀 培養學生的合作意識與 精神，養成良好的學習習慣。教學重難點 通過...