一、找最小公倍數的方法
1、列舉法
方法1、先分別寫各自的（倍數），再找它們的（公倍數），然後在公倍數裡找它們的（最小公數）。
例題1：找出6和8的最小公倍數。
6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍數有：8，16，24，32，40，48，……
6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。
方法2：先找較大數的（倍數），再找其中哪些是（較小）的倍數，最後找它們的（最小公倍數）
例題2 ：找出8和6的公倍數和最小公倍數
8的倍數有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......
其中：24、48......也是6的倍數。
8和6的最小公倍數是：24.
2、分解質因數法。
這種方法是分解質因數後，找出二個數相同的（質因數），，及二個數各自獨有的（質因數），然後把二個數相同的（質因數，只取乙個。）和二個數各自獨有的（質因數），全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
例題3：用分解質因數求60和42的最小公倍數。
60=2×2×3×5
42=2 ×3 ×7
60和42的最小公倍數=2×3 ×2×5×7=420 。
3、短除法。
用短除法求兩個數的最小公倍數，一般用這兩個數除以它們的（公因數），一直除到所得的兩個商（只有公因數1）為止。把所有的（除數）和最後的兩個（商）連乘起來，就得到這兩個數的(最小公倍數)。
例題4：用短除法求18和24的最小公倍數。
2 18 24 …………先同時除以公因數2
3 9 12 …………再同時除以公因數3
3 4除到兩個商只有公因數1為止。
18和24的最小公倍數是2×3×3×4=72
4、特殊方法（觀察法）
1）兩個數具有倍數關係的，它們的最小公倍數就是其中（較大）的數。
例題5：用觀察法寫出16和4的最小公倍數
因為16是4的倍數，所以16和4的最小公倍數是：16.
2)兩個數是互質數的（互質數就是兩個數只有公因數1），它們的最小公倍數是二個數的（乘積）。
例題6：用觀察法寫出4和9的最小公倍數
4和9這二個數只有公因數1，所以它們的最小公倍數是4×9=36.
二、找最大公因數的方法
1、列舉法
先找出兩個數的（因數），再找出兩個數的（公因數），最後找出二個數的（最大公因數）
例題7：用列舉法找8和6的最大公因數
8的因數有1、2、4、8
6的因數有1、2、3、6
8和6的最大因數數是2。
2、分解質因數法。
用分解質因數方法找二個數的最大公因數，是分解質因數後，找出相同的（質因數），把相同的（質因數）相乘，所得的積就是這兩個數的最大公因數。
例題8：用分解質因數的方法找下面16和24的最大公因數
12=2×2×3
18=2×3×3
16和24的最大公因數是2×3=6
3、短除法。
用短除法求二個數的最大公因數,一般用這兩個數除以它們的（公因數），一直除到所得的兩個商（只有公因數1）為止。然後把最後所有的（除數）連乘，就得到了二個數最大公因數。
例題9：用短除法求16和24的最大公因數：
2 16 24 .
2 8 12 .
2 4 6
2 3
最後所有的除數有2、2、2.所以16和24的最大公因數是2×2×2=8
4、觀察法
1）兩個數具有倍數關係的，它們的最大公因數就是其中（較小）的數。
例題10.用觀察法寫出12和4的最大公因數
因為12是4的倍數，所以12和4的最大公因數是：4
2)兩個數是互質數的（互質數就是兩個數只有公因數1），它們的最大公因數就是（1）.
例題11：用觀察法寫出12和11這二個數的的最大公因數
12和11這兩個數只有公因數1，所以它們的最大公因數就是1。
最大公因數和最小公倍數專項
一 找出每組數的最大公因數和最小公倍數。24和3639和7872和84 45和7515和960和84 26和7821和4936和48 22和9934和5121和105 二 解決下列實際問題 1 有乙個自然數，被6除餘1，被5除餘1，被4除餘1，這個自然數最小是幾？2 把長120厘公尺，寬80厘公尺的...
最大公因數和最小公倍數練習題
四 用短除法求下列各數的最大公因數 1 12和302 24和363 39和78 4 72和845 45和606 45和75 二 用短除法求下列各數的最小公倍數 1 25和302 24和303 39和78 4 60和845 126和606 45和75 試題答案 一.填空題。1.都是自然數，如果，的最大...
最大公因數 最小公倍數練習課反思
劉廟小學任靜茹 今天上了一節是有關求最大公因數和最小公倍數的練習課，及其在解決實際問題中的應用。我主要是通過各種有針對性的題型練習來看學生的掌握情況。主要分為以下幾類 1 每組數之間存在整數倍關係如 3和6 22和11 14和42 15和30總結出這類數求最小公倍數的方法 當兩數成倍數關係時，大的那...