理論理學學習及課後習題解答

2022-08-29 01:24:06 字數 1711 閱讀 7875

1、 力偶只能用力偶來平衡

2、 靜力學公理:1)力的平行四邊形法則2)二力平衡條件3)加減平衡力系原理4)作用與反作用定律5)剛化原理

3、 平面力偶係平衡的充要條件:所有各力偶距的代數和等於零

4、 主矢與簡化中心無關,而主距一般與簡化中心有關

5、 平面任一力系的簡化結果分析:

6、 平面任意力系平衡的充要條件:力系的主矢和對任意點的力矩都等於零

7、 平面任意力系的平衡方程:

8、 平面平衡力系的平衡方程有如下兩種形式:

1 :各力不得與投影軸垂直

2 :兩點連線不得與各力平行

9、 空間匯交力平衡的充要條件:該力系中所有力在三個座標軸上的投影的代數和分別為零

10、 空間力對點o的矩在三個座標軸上的投影為:,,

11、 空間力對軸的矩: (其中是空間力,z是z軸)

特例:空間力與軸相交或者平行(空間力與軸在同一平面)時,力對該軸的矩為零

12、 力對點的矩與力對過該點的軸的矩的關係是:(兩者相等)即

,, 13、 空間力偶的三要素:1)大小:力與力偶臂的乘積;2)方向:轉動方向;3)作用面:力偶作用面

14、 力偶的性質:①力偶中兩力在任意座標軸上投影的代數和為零;②力偶對任意點去矩都等於力偶矩,不因矩心的改變而改變;③只要保持力偶矩不變,力偶可在其作用麵內任意移轉,即可以同時改變力偶中力的大小與力偶臂的長短,對剛體的作用效果不變;④只要保持力偶矩不變,力偶可以從所在平面轉移至另一與此平面平行的任一平面,對剛體的作用效果不變。

15、 空間力偶係平衡的充要條件為:該力偶係中所有各力偶矩矢在3個座標軸上投影的代數和分別等於零

16、 牽連點:在動系上與動點相重合的點

17、 平移的速度和加速度與基點的選擇有關

18、 繞基點轉動的角速度和角加速度與基點的選擇無關

19、平面圖形內任一點的速度等於該點隨圖形繞瞬時速度中心轉動的速度。

20、一般情況下,在每一瞬時,平面圖形上都唯一地存在乙個速度為零的點。

21、平面圖形內任一點的速度等於該點隨圖形繞瞬時速度中心轉動的速度..

22、基點法求加速度:平面圖形內任意一點的加速度等於基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉動的切向加速度和法向加速度的向量和。

23、質心的表示式:,

24、確定質心的位置

25、內力不影響質心的運動,只有外力才能改變質心的運動.

26、質點動量矩定理的表示式:

27、質點系動量矩定理的表示式:

28、質點系動量矩定理:質點系對於某定點o的動量矩對時間的導數,等於作用於質點系的外力對於同一點的矩的向量和(外力對點o的主矩 )。

29、質心運動定理:質點系的質量與質心加速度的乘積等於作用於質點系外力的向量和.

30、理想約束:約束力做功等於零的約束

31、理想約束的例子:光滑固定面、一端固定的繩索、光滑鉸支座

32、慣性力:物體由於受到其他物體的作用而運動狀態改變時,力圖保持其原有的運動狀態而對施力物體的反作用力。

33、質點的達朗貝爾原理:作用在質點上的主動力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系。

34、質點系的達朗貝爾原理:作用在質點系的所有外力與虛加在每個質點上的慣性力在形式上組成平衡力系。

35、平移剛體的慣性力系的簡化:可以簡化為通過質心的合力,其大小等於剛體的質量與加速度的乘積,合力的方向與加速度方向反向。

36、虛位移原理:對於具有理想約束的質點系,其平衡的充要條件是:作用於質點系的所有主動力在人很虛位移中所作虛功的和等於零.

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