1.4 有理數的乘除法
1.4.1 有理數的乘法
5分鐘訓練(預習類訓練，可用於課前)
1.口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6).
思路解析：依照有理數法則計算.
答案：（1）-54 （2）54 （3）-54 （4）-6 （5）6 （6）-6 （7）0 （8）0
2.口答：
(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a.
思路解析：先定符號，然後計算其絕對值
答案：（1）-5 （2）5 （3）-5 （4）5 （5）a （6）-a
3.填空：
（1）有理數乘法法則兩數相乘，同號得______，異號得______，並把絕對值______，任何數同零相乘都得0；
（2）n個不等於零的有理數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為_______；當負因數的個數為偶數個時，積為_______.這是多個非零因數相乘，積的符號規律；
（3）n個數相乘，有乙個因數為0，積就為_______.
思路解析：有理數乘法法則的正確使用，關鍵在於確定好正負號.
答案：（1）正負相乘 （2）負正 （3）0
10分鐘訓練(強化類訓練，可用於課中)
1.如下圖所示，a，b，c在數軸上的位置，用「＞」「＜」「＝」填空.
（1）a－c_______02)b_______c；
(3)ab______04)abc______0.
思路解析：這道題首先要確定a、b、c這三個數的大小關係及它們本身的正負號.由於「數軸上的數，右邊的總是比左邊的大」，所以可知a＞0＞b＞c.知道了這個關係，判斷就簡單了.
答案：(1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)＞
2.判斷題：
(1)同號兩數相乘，符號不變
(2)異號兩數相乘，取絕對值較大的因數的符號
(3)兩數相乘，如果積為正數，則這兩個因數都為正數
(4)兩數相乘，如果積為負數，則這兩個因數異號
(5)兩數相乘，如果積為0，則這兩個數全為0
(6)兩個數相乘，積比每乙個因數都大
思路解析：注意因數中有負數、正數、零之分.
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×
3.當a、b是下列各數值時，填寫空格中計算的積與和：
答案：4.計算
（1）(-9)×(+)；
（2）(-2)×(-7)×(+5)×(-)；
（3）(+3)×(3-7)××.
思路解析：先確定結果符號，然後計算.
解：（1）原式=-9×=-6;
（2）原式=-2×7×5×=-10;
（3）原式=××(×-×)=3-7=-4.
5.用簡便方法計算：
（1）(-1 000)×(-+-0.1);
（2）(-3.59)×(-)-2.41×(-)+6×(-);
（3）19×(-14).
思路解析：靈活運用運算律簡化計算.
解：（1）原式=-1 000×（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;
（2）原式=-×（-3.59-2.41+6）=-（-6+6）=0;
（3）原式=（20-）×(-14)=-20×14+×14=-219.
快樂時光
首相和司機
邱吉爾有一次應邀到廣播電台發表重要演說.
他叫來一部計程車，對司機說：「送我到bbc廣播電台.」
「抱歉，我不能送你去.」司機說，「因為我要回家收聽邱吉爾的演說.」
邱吉爾聽了很高興，馬上掏出一英鎊給了司機.
司機也很高興，叫道：「上來吧！去他的邱吉爾！」
30分鐘訓練(鞏固類訓練，可用於課後)
1.如果abc＝0，那麼一定有（ ）
至少有乙個為0 最多有乙個為0
思路解析：三個數乘積為0，說明因數中有零.但不能確定零的個數，所以只能選c.
答案：c
2.填空題：
(1)五個數相乘，積為負，則其中正因數有________;
(2)四個各不相等的整數a、b、c、d，它們的積abcd=25，那麼a＋b＋c＋d=_______.
思路解析：(1)五個數相乘積為負，說明五個數中，負因數的個數是1個，3個或5個.
(2)因為25=1×5×5，又a、b、c、d是四個各不相等的整數，所以這四個數只能是±1和±5.
答案：(1)4個，2個或0個.
(2)0
3.若ab＞0，且a＋b＜0，則a_____0，b______0.
思路解析：先由這兩個條件判定a，b可能的符號，再看同時滿足兩個條件的結果是哪種情況由ab＞0知a與b是同號的(兩數相乘，同號為正)，則a與b可能同時為正，也可能同時為負數.而a＋b＜0.
若a與b同時為正數，和不會是負數，只能是「同時為負」這種情況了.
答案： ＜ ＜
4.計算：
（1）（－12）×（+42）（－9）×（－8）；
（3）（－1）×74）1×（-1）；
（5）0×（－2）.
思路解析：根據有理數乘法則來解.
答案：（1）－48;（2）72;（3）－7;（4）－1;（5）0.
5.用簡便方法計算：
（1）（－3）×（－5
（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;
（3）（－－）×（－24）.
思路解析：本題中（1）（2）都是幾個不等於0的有理數相乘，要先確定符號，還要運用乘法的結合律，使計算簡便.運用了乘法的分配律.
解：（1）原式=3××5×××=;
（2）原式=7.5×25×0.04=7.5;
(3)原式=-×24+×24+×24=-16+20+15=19.
6.計算:
（1）（+9）×（－10）×（－）×0×（+9）×（－5.75）;
（2）（－0.12）××（－200）×（－）;
（3）（+－）×（－36）.
思路解析：本題屬於多個有理數相乘，第（1）題是幾個有理數相乘，但有乙個因數為0，則它們的積為0.第（2）（3）題是幾個不等於0的有理數相乘，應先決定積的符號，它由負因數的個數決定.
第（3）小題可以運用乘法分配律較簡便，也可先算括號內的，但比較麻煩!
解：（1）原式=0;
（2）原式=-0.12×100××2×=-;
(3)原式=-×36-×36+×36=-12-4+15=-1.
7.計算：201×(-199).
思路解析：仿照上題中的（2）小題，201可以寫成（200+1），199可以寫成（200-1），將結果的符號先確定，為負則題目化為-(200+1)(200-1)，展開後計算量很小.
答案：原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1]
=-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999.
8.判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
(1)4x=-162)-3x=18；
(3)-9x=-364)-5x=0.
思路解析：根據乘法法則來判斷.
答案：（1）負數;（2）負數;（3）正數;（4）0.
9.我們來觀察兩個算式：
①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；
②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483 000+16=483 016.
我們來觀察，這兩個算式中兩個因數個位上數字之和是多少?其餘各位上的數字有什麼明顯的特徵?並計算734×736.
思路解析：個位上數字之和為10，其餘各位上的數字相同.如734×736＝73×（73＋1）×100＋4×6＝540 200＋24＝540 224.
答案：個位上數字之和為10，其餘各位上的數字相同,734×736=540 224.
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2.5有理數的乘法與除法 姓名班級學號分數 一 選擇題 1 6的倒數等於 ab.6cd.2 下列計算正確的是 a.2 2 0 b.1 1 0 c.3 1 d.32 6 3 在 2,3,4,5這四個數中,任取兩個數相乘,所得積最大的是 a.20 b.20 c.12d.10 4 計算時,可以使運算簡便的...
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有理數專題練習 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.在有理數中，有 絕對值最大的數絕對值最小的數 最大的數最小的數 2.計算的結果為 a b c d 3.下列說法錯誤的是 絕對值等於本身的數只有1b 平方後等於本身的數只有0 1 c 立方後等於本身的數是 d 倒數等於...