一、選擇題
1．的倒數是( )
a．5bcd．
2．計算的結果正確的是( )
abcd．
3．不等式組的解是( )
ab．cd．無解
4．如圖，直線，∠1=60°，∠2=50°，則( )
a．80b．60° c．70d．50°
5．下列說法中不正確的是( )
a．要反映我市一周內每天的最低氣溫的變化情況宜採用折線統計圖
b．方差反映了一組資料與其平均數的偏離程度
c．開啟電視正在**上海世博會的新聞是必然事件
d．為了解一種燈泡的使用壽命，應採用抽樣調查的辦法
6．如圖，是上的兩個點，是直徑，若，
則等於( )
a．65b．35° c．70° d．55°
7．如圖所示的由小立方體組成的幾何體的俯檢視是( )
8用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖①②③所示的規律依次下去,則第個圖案中，所包含的黑色正三角形和白色正六邊形的個數總和是( )
abcd．
9．從重慶到成都的動車從重慶站出發，勻加速行駛一段時間後開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下乙個車站停下，上下完旅客後，火車又勻加速行駛，一段時間後再次開始勻速行駛，那麼可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的影象是( )
10．如圖，已知邊長為4的正方形中，為中點，
為中點，為中點，交於
連線則下列結論正確的是( )
④ ⑤
abcd．①③④
二、填空題
11．今年我國西南五省市發生旱災，尤其以雲南省受災最為嚴重，雲南的經濟損失已經超過
170億元，那麼170億元用科學記數法表示為元．
12．我國青海玉樹發生**後，我校學生紛紛獻出愛心為災區捐款，其中初三年級的六個班
捐款數如下表：
則這六個班級捐款數的中位數為元．
13．已知，如圖分別是的邊上的點，
且那麼的值
等於14．已知與內切，若的半徑為3cm，的半徑為6cm，那麼兩圓的圓心距的長是
15．在平面直角座標系中，有一拋物線，現將背面完全相同，正面分別標有數1、3、4、–1、–5的5張卡片洗勻後，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數分別作為點的橫座標和縱座標，則點在第一象限且位於上述拋物線對稱軸右側的概率為
16．某房地產公司銷售電梯公寓、花園洋房、別墅三種型別的房屋，在去年的銷售中，花園洋房的銷售金額佔總銷售金額的35%．由於兩會召開國家對房價實施調控，今年電梯公寓和別墅的銷售金額都將比去年減少15%，因而房地產商決定加大花園洋房的銷售力度．若要使今年的總銷售金額比去年增長5%，那麼今年花園洋房銷售金額應比去年增加結果保留3個有效數字)
三、解答題
17．計算：． 18．解方程：．
19．請在圖中作出線段使其平分且長度等於．
(要求：用尺規作圖，並寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結論)
已知：求作：
20．已知中，於已知，，試求的
周長(結果保留號).
四、解答題．
21．先化簡，再求值：．
22． 如圖，已知，是一次函式的影象和反比例函式的
影象的兩個交點．
(1)求反比例函式和一次函式的解析式；
(2)求直線與軸的交點的座標及的面積．
23．上海世博會已於2023年4月30日開幕，各國遊客都被吸引到了這個地方，據統計到5月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次，其中中國館自然是最受歡迎的展館，在世博會開園第一天共接待了遊客3萬餘人，而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館．現將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數用統計圖①②分別表示如下：
請根據統計圖回答下列問題：
(1)這一天參觀這6個場館的總人數為其中參觀日本館的人數有德國館所在扇形的圓心角度數為
(2)請將條形統計圖補充完整；
(3)小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會，恰好張伯伯有一張世博會的門票，小寶和小貝都想得到這張門票．於是他們決定用轉轉盤的遊戲來決定這張票由誰獲得，遊戲規則如下：將一質地均勻的轉盤等分成5個面積相等的扇形，上面分別標有數字 -l，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機地轉轉盤一次，把指標指向區域內的數字分別記為、.若指標指在邊界，則重新轉一次直到指標指向乙個區域內為止，然後他們計算出的值.
規定：當的值為負數時，門票歸小寶；的值為正數時，門票歸小貝．請利用**或樹狀圖分析：遊戲對雙方公平嗎？
24．已知梯形中， 於
相交於的中點(1)若點為線段上一點，且過點作於試證：
(2)於求證：
25．某商店在1—10月份的時間銷售a、b兩種電子產品，已知產品a每個月的售價(元)與月份(且為整數)之間的關係可用如下**表示：
已知產品a的進價為140元/件，a產品的銷量(件)與月份的關係式為已知b產品的進價為450元/件，產品b的售價(元)與月份(且為整數)之間的函式關係式為，產品b的銷量(件)與月份的關係可用如下的影象反映．
已知該商店每個月需固定支出500元的物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結合上述資訊解答下列問題：
(1)請觀察**與影象，用我們所學習的一次函式，反比例函式，或者二次函式寫出與的
函式關係式，與的函式關係式；
(2)試表示出商店每月銷售a、b兩種產品的總利潤(將每月必要的開支除去)與月份的
函式關係式，並求出該商店在哪個月時獲得最大利潤；
(3)為了鼓勵員工的積極性，在最後4個月的銷售期間商店老闆決定獎勵員工，除了正常的
工資外，每賣一件a產品，每個員工都提成0.75元，每賣一件b產品每個員工都提成10
元，這樣a產品的銷量將每月減少件，而b產品的銷量將每月增加件；請問在第幾月時總利潤(除去當月所有支出部分)可達到16750元？
(參考資料：)
26．如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角座標系．已知為上一動點，點以1cm/s的速
度從點出發向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發向點運
動．(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函式關係式；
(2)在(1)的條件下，當多邊形的面積最小時，在座標軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻摺，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的座標.
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