第ⅰ卷 （選擇題 36分）
一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共36分）。
1、如果乙個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那麼此三角形的周長是（ ）
a.15cm b.16cm c.17cm d. 16cm或17cm
2、下列各式計算正確的是（ ）
a. b.
c. d.
3、在乙個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出乙個小球，其標號大於2的概率為（ ）
abcd.
4、已知關於x的方程x2+bx+a=0的乙個根是-a（a≠0），則a-b值為（ ）
a.-1 b.0 c.1 d.2
5、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
6、如圖，將rt△abc（其中∠b=35°，∠c=90°）繞點a按順時針方向旋轉到△ab1c1的位置，使得點c、a、b1在同一條直線上，那麼旋轉角等於（ ）
7、已知二次函式y=ax2+bx+c中，其函式y與自變數x之間的部分對應值如下表所示：
點a(x1,y1)、b(x2,y2)在函式的圖象上，則當1 y2 b. y1 < y2 c. y1 ≥ y2 d. y1 ≤ y2
8. 如圖，點p是以o為圓心，ab為直徑的半圓上的動點，ab=2，設弦ap的長為，△apo的面積為，則下列圖象中，能表示與的函式關係的圖象大致是（ ）
9、如圖：△abc的周長為30cm，把△abc的邊ac對折，使頂點c和點a重合，摺痕交bc邊於點d，交ac邊與點e，連線ad，若ae=4cm，則△abd的周長是（ ） a. 22cm b.
20cm c. 18cm d.15cm
10、如圖，是某幾何體的三檢視及相關資料，則下面判斷正確的是（ ）
a. a>c b. b>c c. a2+4b2=c2 d. a2+b2=c2
11、二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）
12、如圖，a、b、p是半徑為2的⊙o上的三點，∠apb=45°，則弦ab的長為（ ）
第ⅱ卷 （非選擇題 84分）
二、 填空題（每小題4分，共20分；只要求填寫最後結果）
13、如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=4cm，以點c為圓心，以3cm長為半徑作圓，則⊙c與ab的位置關係是
14、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a、b、c、d的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形e的面積是 ．
15、如圖，等邊三角形abc中，d、e分別為ab、bc邊上的兩動點，且總使ad=be,ae與cd交於點f，ag⊥cd於點g ，則
16、將二次函式y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，則y
17、如圖，在中，，，.若動點**段上（不與點、重合），過點作交邊於點.
（1）當點運動到線段中點時， ；
（2）點關於點的對稱點為點，以為半徑作⊙,當時，⊙ 與直線相切.
三、 解答題（共64分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
18、（6分）已知關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根
（1）求的取值範圍；
（2）若為正整數，且該方程的根都是整數，求的值。
19、（7分）如圖，ab是⊙o的直徑，am和bn是它的兩條切線，de切⊙o於點e，交am與於點d，交bn於點c，f是cd的中點，連線of。
（1）求證：od∥be;
（2）猜想：of與cd有何數量關係？並說明理由。
20、（8分）為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查。已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得資料繪製如下統計圖表：
根據圖表提供的資訊，回答下列問題：
（1）樣本中，男生的身高眾數在組，中位數在組；
（2）樣本中，女生身高在e組的人數有人；
（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤<170之間的學生約有多少人？
21、（9分）如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為（-2，0），等邊三角形aoc經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△obd。
（1）△aoc沿軸向右平移得到△obd，則平移的距離是個單位長度；
△aoc與△bod關於直線對稱，則對稱軸是
△aoc繞原點o順時針旋轉得到△dob，則旋轉角度可以是度；
（2）鏈結ad，交oc於點e，求∠aeo的度數。
22、（10分）如圖，在△abc中，以ab為直徑的⊙o交ac於點m，弦mn∥bc交ab於點e，且me=1，am=2，ae=
（1）求證bc是⊙o的切線；
（2）求的長。
23、（11分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=45°，p是bc邊上一點，△pad的面積為，設ab=，ad=
（1）求與的函式關係式；
（2）若∠apd=45°，當時，求pbpc的值；
（3）若∠apd=90°，求的最小值。
24、（13分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸交於點a（﹣3，0）和點
b（1，0）．與y軸交於點c，頂點為d．
（1）求頂點d的座標．（用含a的代數式表示）；
（2）若△acd的面積為3．
①求拋物線的解析式；
②將拋物線向右平移，使得平移後的拋物線與原拋物線交於點p，且∠pab=∠dac，求平移後拋物線的解析式．
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